Bonjour à tous.
On dit qu'il faut une haute température pour que la statistique de Bose Einstein et Fermi Dirac tendent vers la statistique de Bolzmann.
Pourtant, si on considère la formule des Ni=gi/(exp((E-µ)/kT)+-1) il faudrait plutôt que T soit faible pour tendre vers Ni=A.gi.exp(-E/kT).
Du coup, je ne comprends pas.... Si quelqu'un pouvait m'éclairer, merci!
Bonjour. La limite classique n'est pas simplement celle des hautes températures, c'est plutôt le potentiel chimique qui tend vers l'infini. C'est une limite de "dilution", autrement dit où les nombres d'occupation moyens par niveau sont petits, largement inférieurs à 1. Physiquement, on le comprend aisément: cela permet d'ignorer les effets des contraintes quantiques sur la statistique (maximum une particule par niveau pour les fermions et aucune limite pour les bosons). La nature bosonique ou fermionique ne joue pas.
Le nombre moyen de particules par niveau est (j'ignore le facteur pour la dégénérescence):
Pour que ce nombre soit faible il faut clairement que.
En multipliant numérateur et dénominateur par
Bonjour,
je suis d'accord pour la dilution, il faut gi/Ni >>1, donc que l'exponentielle soit >>100 je dirais, et donc que Ei-µ>>4.5kT . Mais si le potentiel chimique tend vers l'infini, çà ne convient pas...
Oui, j'aurais dû écrire "moins l'infini".
ah oui d'accord.
Et un potentiel chimique qui tend vers - l'infini c'est plut une situation ou la pression tend vers 0, d'où la possibilité de la dilution.
