Nombre de Reynolds
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Nombre de Reynolds



  1. #1
    Manoun

    Nombre de Reynolds


    ------

    Bonjour, j'aurais une question concernant cette notion. Je sais que Re=vdρ/η, avec :
    v : vitesse relative de fluide en m.s−1
    d : taille caractéristique de l'écoulement en m
    ρ : masse volumique du fluide en kg.m−3
    η : viscosité du fluide en Pa.s
    Mais à quoi correspond réellement d, dans le cas de la chute du parachutiste ?
    Merci d'avance
    Respectueusement

    -----

  2. #2
    harmoniciste

    Re : Nombre de Reynolds

    Bonjour,
    d est la distance approximative que parcourt le fluide pendant son écoulement sur l'objet.
    Disons 1,8 m pour votre parachutiste descendant "debout"

  3. #3
    antek

    Re : Nombre de Reynolds

    Auquel il faut parfois ajouter le parachute.
    L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .

  4. #4
    Manoun

    Re : Nombre de Reynolds

    Merci beaucoup pour vos réponses, la première partie du saut réalisée sans parachute est celle qui m'intéressais.
    J'aurais une autre question svp.
    Je sais qu'il y a 2 types d’écoulement :
    - si Re < 1, l’écoulement est dit laminaire. Dans ce cas, la force de frottements fluides est proportionnel à la vitesse : frottements linéaires,
    - si Re > 10^3 , l’écoulement est dit turbulent. Alors la force de frottements fluides est quadratique.

    Est-ce que l'écoulement dans le cas d'un saut en parachute est forcément turbulent, même si la vitesse n'est que de 1m/s par exemple ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Black Jack 2

    Re : Nombre de Reynolds

    Citation Envoyé par Manoun Voir le message
    Merci beaucoup pour vos réponses, la première partie du saut réalisée sans parachute est celle qui m'intéressais.
    J'aurais une autre question svp.
    Je sais qu'il y a 2 types d’écoulement :
    - si Re < 1, l’écoulement est dit laminaire. Dans ce cas, la force de frottements fluides est proportionnel à la vitesse : frottements linéaires,
    - si Re > 10^3 , l’écoulement est dit turbulent. Alors la force de frottements fluides est quadratique.

    Est-ce que l'écoulement dans le cas d'un saut en parachute est forcément turbulent, même si la vitesse n'est que de 1m/s par exemple ?
    Bonjour,

    Il suffit de calculer l'ordre de grandeur de Re

    Re=v.d.ρ/η

    Avec ρ(air) = 1,2 kg/m³ (environ)
    η(air) = 18,6.10^-6 (SI)

    Re 65000 * v.d

    Donc, même avec v = 1 m/s et d de l'ordre du mètre ou quelques mètres ... on est forcément en régime turbulent.
    Dernière modification par Black Jack 2 ; 01/06/2022 à 15h16.

  7. #6
    harmoniciste

    Re : Nombre de Reynolds

    Citation Envoyé par Manoun Voir le message
    - si Re > 10^3 , l’écoulement est dit turbulent...
    Cette affirmation générale est surprenante: Pour une sphère lisse, une plaque plane, ou pour un cylindre dont la génératrice est perpendiculaire à l'écoulement, le passage du régime laminaire au régime turbulent se produit vers Re = 400.10^3

    Pour votre parachutiste tombant sans parachute, même si on admet que le Re critique n'est que de 50.000, il serait atteint dès Vz =0.6 m/s, ou 0,06 seconde de chute. Vous pouvez donc oublier le régime laminaire, non?

  8. #7
    Black Jack 2

    Re : Nombre de Reynolds

    Citation Envoyé par harmoniciste Voir le message
    Cette affirmation générale est surprenante: Pour une sphère lisse, une plaque plane, ou pour un cylindre dont la génératrice est perpendiculaire à l'écoulement, le passage du régime laminaire au régime turbulent se produit vers Re = 400.10^3

    Pour votre parachutiste tombant sans parachute, même si on admet que le Re critique n'est que de 50.000, il serait atteint dès Vz =0.6 m/s, ou 0,06 seconde de chute. Vous pouvez donc oublier le régime laminaire, non?
    Bonjour,

    Comme souvent; il y a 2 écoles.

    - Une donnant le "passage" du régime laminaire au régime turbulant au niveau du nombre de Reynolds critique ... donc aux environs de Re = 400000

    - L'autre fait la distinction sur le comportement du Cx en fonction du Re (nombre de Reynolds)
    Pour cette approche :
    - on est en régime laminaire dans la zone où Cx = 24/Re , les frottements sont alors proportionnels à la vitesse.
    - on est en régime turbulant dans la zone où le Cx ne varie quasiment pas avec Re, les frottements sont alors proportionnels au carré de la vitesse.
    - Lorsque Re devient suffisamment grand, au delà de Re critique, il y a une chute de la valeur du Cx due à ...

    Voir par exemple sur cette figure :

    Dans le cas du problème posé ici, le but est clairement de savoir si il faut utiliser la loi des frottements en k.v ou en k.v²

    Et c'est donc la 2ème approche décrite qui est à utiliser ici.
    *****
    Je n'ai pas l'intention d'ouvrir un débat sur le fait que certains considèrent le passage laminaire-turbulent au niveau du Re critique ou bien vers le passage d'un Cx inversement proportionnel à Re à un Cx constant ...
    Images attachées Images attachées  

  9. #8
    harmoniciste

    Re : Nombre de Reynolds

    Nous sommes bien d'accord que la loi à prendre en compte est celle en V2
    Dernière modification par harmoniciste ; 02/06/2022 à 18h27.

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