Bonjour,
J'étudie l'équilibre liquide-vapeur et je trouve que l'enthalpie libre liquide doit etre egale a celle de la vapeur. De ce fait, je dois trouver une équation dans laquelle je dois exprimer la Pression en fonction de la Température. Or le ln(P) pose problème et donc je ne vois pas comment avoir le couple de saturation (P,T):
Voici l'équation en question: c*(T-T0)-T*c*ln(T/T0)+Vl(P-P0)=Cp*(T-T0)-T*Cp*ln(T/T0)+r*T*ln(P/P0)
c,cp,vl,T0,P0 sont des constantes.
Merci d'avance!
Bonjour,
Avez-vous droit à des approximations ? Si oui, vous pouvez négliger le volume molaire du liquideet P n'intervient qu'une fois.
Bonjour, oui j'ai le droit aux approximations, mais à partir d'un certain (T-T0), on aura de l'ordre 10^2 et ce ne sera plus négligeable. De ce fait, je dois me servir d'une méthode de résolution afin de determiner les P manquants. Mais je ne vois pas trop comment faire.
Cela ne peut être que numérique, vous pouvez prendre une méthode type Newton et initialiser à l'aide du calcul approché de P.
Oui c'est cela merci! Mais quant à la formule donnée au debut. Je dois juste prendre un couple (P0,T0) qui est le meme pour toutes les autres valeurs de (P,T)? Parce que moi je retrouve seulement les valeurs de la table à saturation quand je prends T0=T et P0 la pression que je dois trouver. N'est ce pas bizarre ?
Si vous donniez un exemple de valeur : une référence et une valeur lue dans les tables et celle que vous avez trouvée (avec bien sûr les c,cp,vl)
Pour voir où se situe votre problème.
Alors j'ai pris (Po,To)=(0.009 bar, 5 degres),
c=4.2,
Cp=1.64,
r=457.75
vl=10^-3
Je cherche donc la pression à T=80 degres, et en remplaçant dans la formule et en utilisant newton je trouve 0.008847 bar, ce qui est proche de Po or je ne veux pas P à 5 degres mais bien P à 80 degres. Je n'obtiens donc que le bon resultat en remplacant Po To par P,T et cela me rend fou haha
A 80°C, la pression est de 0,473 bar et vous pouvez sans problème négliger vl.
Le problème vient plutôt de l'équation, c'était une donnée ?
Oui exactement c'est bien cette valeur que je dois trouver. Alors concernant l'équation, elle provient d'un cours et j'ai même réussi à la redémontrer par le calcul. Donc, franchement, je n'ai aucune idée d'où provient l'erreur. De plus, quand je prends les valeurs de T=T0 et le Po= le P que je dois trouver(donc celui de la table) je retrouve bien le bon P à qq décimales près mais l'erreur est d'à peine 0.00XXXXX% ce qui est tres petit. C'est donc de cette maniere que je vais proceder si je n'ai pas d'autres alternatives.
Comme c'est formule est inexacte, c'est normal que vous en trouviez pas la bonne pression. Connaissez-vous la relation de Clapeyron ?Envoyé par Kranaz
A vu de nez, pour démontrer cette relation vous avez fait
Ou alors vous êtes parti de
Remarque la valeur de cp que vous donnez est en fait celle de cv.
Dernière modification par gts2 ; 27/05/2022 à 18h14.
J'en ai vaguement entendu parler mais je ne connais pas vraiment. Cette relation me permettrait-elle de retrouver le couple à saturation (P,T)?
Alors j'ai prodédé en partant en premier lieu du domaine liquide:
J'ai déterminé l'enthalpie dh=du +d(Pv) ce qui donne: h=c(T-T0)+v(P-P0), puis l'entropie ds=cdT/T ce qui donne s=cln(T/T0)
Du coup, pour on a gl=h-Ts et on remplace les h et s par ceux qu'on a trouvé ci-dessus.
Pour la partie vapeur:
enthalpie dh=cpdT ce qui donne h=Cp(T-T0)
entropie s=Cpln(T/T0)-rln(P/P0) trouvé grace a h
et avec gv=h-Ts on remplace aussi les h et s
Finalement à l'équilibre gl=gv et donc on retrouve la forme donnée précedemment.
Voila donc comment j'ai procédé
Dernière modification par Kranaz ; 27/05/2022 à 18h33.
L'erreur est donc la deuxième indiquée : oubli des constantes d'intégration.
liq-vap.pdf
Oui, c'est la méthode classique.
Je vois un peu mieux. De ce fait, je dois prendre les differents so et ho dans la table c'est ca ?
Cela m'interesse, pouvez-vous m'expliquer,vsi cela ne vous derange pas bien sur, comment cette relation nous donne le couple à saturation (P,T). Tout ce que je sais c'est que l'on part de la chaleur latente je pense. Merci!
Pour Clapeyron, voir : wikipedia
Il est quand même plus simple d'utiliser Clapeyron.
Merci je viens les informations quant à Clapeyron. Dois-je me servir de la formule de Rankine ?
Oui, vu la gamme de température parcourue, l'approximation parait raisonnable.
Très bien, mais le delta vap H, c'est juste l'enthalpie de la vapeur de la table ou bien c'est une différence d'enthalpie car il y a le delta?
Il faut regarder la table attentivement :
S'il y a indiqué h enthalpie massique, il faut utiliser
