Thermodynamique : Mélange eau liquide + eau vapeur en équilibre

[invite8ae9f5ae]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué à un exercice de Thermodynamique. Je vous met son énoncé:

"Un récipient de 0,8 m^3 de volume contient 3,0 kg d'un mélange eau liquide et d'eau vapeur en équilibre à la pression de 500 kPa.

Calculer :
1) Volume et masse de liquide
2) Volume et masse de vapeur "

Je n'arrive pas du tout à démarrer. Pourriez-vous svp m'aider à résoudre cet exercice ?

Je me demande s'il ne faut pas utiliser la table de thermodynamique pour résoudre cet énoncé. En utilisant vl et vg pour trouver le titre. Mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre et si ça peut fonctionner.

Merci beaucoup
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[moco]

L'eau bout à 152°C sous 500 kPa.
Si l'eau était un gaz parfait, il y aurait, à 152°C un nombre de moles de vapeur égal à : n = pV/RT = 500'000·0.8/8.314·428 = 56 mol, ce qui pèse 1012 g
Le mélange contient 3000 - 1012 = 1988 g d'eau et 1012 g de vapeur
La densit de l'eau liquide est de 0.915 à 152°C. Donc ces 1988 g eau occupent un volume de 2172 litres. Le reste est pris par le gaz.
M;sis mon hypothèse de départ est discutable. La vapeur d'eau n'est pas un gaz parfait.

[invite8ae9f5ae]

Merci moco pour ton aide.

Comment sais-tu que l'eau bout à 152°C sous 500 kPa ?

Mais je pense que ce n'est pas le bon raisonnement car en effet la vapeur d'eau n'est pas un gaz parfait.

[invitec0ee7370]

Bonjour,

puisque tu as un mélange liquide vapeur, la température du mélange est à la température de saturation.

Pour connaitre les propriétés thermodynamique de l'eau saturé, ou d'autres fluide sturé ou non, une bonne référence est NIST Chemistry webbook:
http://webbook.nist.gov/chemistry/

En choisissant formule, tape H2O, puis sélectionne water puis fluid properties et enfin saturation properties (pressure increment) et tape le range de pression qui convient (pour toi seul la pression à 500 kPa t'intéresse soit 0.5MPa)

En faisant cela tu obtiendra la température de saturation, (préfère la table html au graphique), ainsi qu'un ensemble de propriétés dont la densité de l'eau liquide rho_l et la densité de l'eau vapeur rho_v à satuartion à 500 kPa.
Il te suffit ensuite de résoudre ce petit systeme d'equation:

rho_l*v_l + rho_v * v_v = m = 3kg,
v_l + v_v = 0.8 m³

avec v_l le volume de liquide et v_v le volume de vapeur!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec0ee7370]

La solution du problème est:
v_l = 0.94848 litre
v_v = 799.05 litre
m_l = 0.8681 kg
m_v = 2.132 kg