Vitesse et ecoulement du temp

[Deedee81]

Cest le probleme connu des GPS qui evoluent dans un referentiel gallileen

En effet, pour une des corrections apportées aux horloges atomiques des GPS (l'autre correction concerne la gravité).
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[mach3]

Si cest un mouvement rectiligne uniforme, ce nest pas possible.
Pour quils se croisent ca implique quils sont sur la meme ligne seul le sens les position et les vitesses changent
Et avec les parametre donnée il ny a aucune possibilité quils se croisent dans les sequences etablies.

Mais sinon rien de choquant dans cet exemple, ils vont a des vitesse differentes donc leur temp secoule differemment.
Cest le probleme connu des GPS qui evoluent dans un referentiel gallileen

Bon, l'exemple ne semble pas compris. Cependant il est vrai que j'ai omis de préciser que les horloges se déplacent effectivement sur une même droite, ce qui restreint les mouvements possibles.

Le croisement dans la séquence établie est tout à fait possible, l'exemple trivial étant de considérer A immobile à l'origine, B allant vers la droite et C vers la gauche, B passant par l'origine avant C.

Et donc dans ce cas précis, est-il compris que C va retarder sur A et ce quelque soit la vitesse de B vers la droite et quelque soit la vitesse de C vers la gauche ?

Un cas plus général, c'est par exemple A va vers la droite, B va vers la droite mais plus vite que A, C va vers la droite moins vite que A, voire C va vers la gauche

Dans un tel cas plus général, est-il compris que C va retarder sur A ?

Admettons maintenant qu'en plus il y a deux observateurs, au départ à côté de A, l'un restant constamment à côté de A, l'autre partant en fusée pour suivre B quand elle croise A, puis C quand elle croise B. On considère que les performances de sa fusée lui permettent de se tenir à proximité de B, puis de C, avec exactement la même vitesse qu'elles. Lequel des deux a moins vieilli que l'autre quand ils se retrouvent en A à la fin ?

m@ch3

[Deedee81]

Et détail important avec les GPS : on est en RG là, ce qui justifie une orbite fermée (avec éventuellement plusieurs croisement) mais inertielle. Ca complique tout. Restons dans le cadre de la RR.

[Tgaud]

Je trouve logique que C va retarder sur A si la vitesse de C est superieur a celle de A.

Ou plutot que la vitesse moyenne de la combinaison
(Vitesse de B * temp entre avoir croisé A et croiser B)
Et
(Vitesse de C * temp passé entre avoir croisé B puis croiser A)

Que l'on compare a l'horloge en A.

Si A va a 10km/h
Que B va a 100km/h
Et que C va a 1km/h vers la droite
Que B passe de A a C en 10seconde
Et que A passe de B a C en 100seconde
Alors, lhorloge aura passé 10seconde a etre retardé en B
Puis 90seconde a etre avancé en C (qui va moins vite que A) avant de croiser A.

[chris28000]

Si cest un mouvement rectiligne uniforme, ce nest pas possible.

pourquoi est ce impossible, de manière claire si possible?

[Deedee81]

pourquoi est ce impossible, de manière claire si possible?

Perso j'avais compris ça comme "qu'ils se croisent deux fois". Mais je me trompe peut-être.

[mach3]

Si A va a 10km/h
Que B va a 100km/h
Et que C va a 1km/h vers la droite
Que B passe de A a C en 10seconde
Et que A passe de B a C en 100seconde
Alors, lhorloge aura passé 10seconde a etre retardé en B
Puis 90seconde a etre avancé en C (qui va moins vite que A) avant de croiser A.

Oula, c'était difficile à suivre, mais OK pour l'exemple. Et donc comment on montre dans cet exemple que le retard que B accumule par rapport à A ne peut pas être rattrapé par le fait que C "tourne plus vite" que A ?

Je trouve logique que C va retarder sur A si la vitesse de C est superieur a celle de A.

Ou plutot que la vitesse moyenne de la combinaison
(Vitesse de B * temp entre avoir croisé A et croiser B)
Et
(Vitesse de C * temp passé entre avoir croisé B puis croiser A)

Que l'on compare a l'horloge en A.

L'exemple au-dessus donne le même résultat si on intervertit les vitesses de B et C et pourtant il ne semble pas que ça colle avec la condition ci-dessus qui n'est pas assez générale. En fait si le croisement B/C se situe temporellement entre les croisements A/B et A/C, ce qui est obligatoire pour respecter la séquence, à savoir synchro entre A et B, puis synchro C avec B et enfin comparaison A et C, C retardera sur A quand elles se croiseront.

Il faut réussir à comprendre cela, et en cas d'échec chercher pourquoi ce n'est pas compris.

m@ch3