Energie potentielle électrostatique Grandeur additive?

[Little alchemist]

Bonjour à tous,
sachant que la force électrostatique F = qE avec E le champ correspondant
et que l'énergie potentielle qui dérive de cette force est E = qV + cte.
Ma question est la suivante:
pourquoi l'énergie potentielle propre d'un système isolé de deux charges est: Ep = 1/2[E₁ + E₁].
J'arrive pas à concevoir pourquoi la somme des 2 energies a été divisée par 2.
Merci.

[albanxiii]

Bonjour,

Pouvez-vous détailler les expressions de E1 et E2 dans votre équation ?

[Little alchemist]

Bonsoir,
Alors c'est E1 = q1*V1 et E2 = q2*V2 donc E=1/2[q1*V1 + q2*V2]

[gts2]

Bonjour,

E1 c'est l'énergie d'interaction entre q1 et q2 vue du point de vue de 1 : 2 est fixe et le travail est celui de q1.
E2 c'est l'énergie d'interaction entre q1 et q2 vue du point de vue de 2 : 1 est fixe et le travail est celui de q2.

Autrement dit 1 et 2 sont identiques, et vous devriez trouver E1=E2

On peut ne pas particulariser et calculer directement l'énergie le travail de la force de Coulomb, on trouve E12=E1=E2.

Si a=b, on a bien sûr a=b=(a+b)/2

[A voir en vidéo sur Futura]