energie potentielle electrostatique

[invite47d212a0]

bonjour, j'ai lu quelque part que l'énergie potentielle electrostatique d'une distribution est définie par la relation suivante :



V étant le potentiel crée par la distribution, mais le potentiel crée par un fil n'est pas défini sur le fil, donc le terme V(P) ne devrait pas exister.

quelqu'un peut m'eclaircir la dessus?
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez raison, si on veut être rigoureux, il faut intégrer partout sauf sur le fil. Je précise qu'on parle d'un fil de diamètre nul, parce que si le diamètre est fini, le problème ne se pose pas, le potentiel est parfaitement défini partout.

Mais... le potentiel d'un fil infiniment fin est en ( est arbitraire, c'est la constante d'intégration, il n'a rien à voir avec les caractéristiques du fil infiniment fin, et je préfère écrire un logarithme de quelque chose sans dimension...) dont l'intégrale converge en zéro tout en donnant une contribution vraiment négligeable au total, donc on ne s'embête pas avec des raffinements mathématiques qui ne seraient pas utiles dans ce cas là (il faudrait prendre une limite lorsqu'une des bornes de l'intégrale tend vers zéro ou quelque chose de ce genre).

Et on a la même situation pour des distributions surfaciques ou volumiques de charges.

@+