Exponentielle différent de zéro

[ancien1957]

Bonjour,
J'ai trouvé dans le corrigé d'un exercice sur l'électricité niveau bac 2 que quelque soit la valeur de t (temps),
i*exp(-t/tau) ne peut pas être nul, il est toujours différent de zéro. Comment cela est ce possible ?
Merci.
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Je ne vois pas bien où est le problème. Il y a beaucoup de fonctions qui ne sont jamais nulles, comme f(x) = 1/x. Sinon, essayez de trouver les solutions de exp(-x) = 0. Vous verrez qu'il n'y a pas.

[jacknicklaus]

Bonjour,
J'ai trouvé dans le corrigé d'un exercice sur l'électricité niveau bac 2 que quelque soit la valeur de t (temps),
i*exp(-t/tau) ne peut pas être nul, il est toujours différent de zéro. Comment cela est ce possible ?
Merci.

mathématiquement, en effet ce n'est jamais nul. Mais vous avez posté en physique et évoqué un exercice d'électricité.

N'oubliez pas que les mathématiques n'offrent qu'un modèle de la réalité. Il est clair que par exemple, un condensateur qui se décharge dans un circuit résistif génère un courant en I.exp(-t/tau), donc mathématiquement jamais nul. Mais au bout d'un temps significativement plus grand que tau, la valeur de exp(-t/tau) est à ce point négligeable qu'il en devient non mesurable, et pour toutes choses pratiques, on le considère bien comme nul.

[Deedee81]

Salut,

Il y a aussi la "granularité" du courant (les électrons), mais en pratique c'est la limite de jacknicklaus qu'on rencontre.

De plus, une fonction toujours positive peut parfaitement avoir une intégrale finie (entre 0 et l'infini).
Et de fait, ici, ça donne la charge totale et elle est finie.

Donc => possible ET sans problème

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Dire que "i*exp(-t/tau)" ne peut pas être nul" n'est pas correct.

Par contre dire que "exp(-t/tau) ne peut pas être nul" est correct.

"i*exp(-t/tau)" est nul si i = 0

Cela va sans dire mais cela va encore mieux en le disant.