Le concept de masse

[curiossss]

Bonjour,

On peut lire que la masse n'est pas une propriété intrinsèque d'une particule mais une mesure de son interaction avec le champ de Higgs.

Par ailleurs les bosons W et Z, constituants du proton, ont des masses bien supérieures à celle du proton.

En reliant ces deux phrases cela signifie que les bosons interagissent très fortement avec le champ de Higgs mais que ces interactions se compensent à l'intérieur du proton pour donner à celui-ci une interaction avec le champ de Higgs inférieure à la somme des interactions de ces constituants. C'est bien cela ?

Le champ de higgs est un champ scalaire. Son intensité dépend-elle de la présence de matière ? Toutes les particules ou seulement certaines ?
Quelle est son étendue spatiale ?

La lumière n'a pas d'interaction avec ce champ et n'a donc pas de masse.
Mais lorsqu'on emprisonne un photon sans masse dans une boite-miroir de Gedanken on augmente la masse de ce système.
Donc l'interaction des particules (constituant la boite) avec le champ de Higgs augmente lorsque la boite contient un photon.
Je mélange des théories exclusives, ou c'est bien cela ?

Il reste à comprendre la gravitation. On sait que le champ gravitationnel est proportionnel à la masse, mais la masse n'est pas une propriété intrinsèque de la matière elle est le reflet de son interaction avec le champ de Higgs.
D'après la RG la gravitation n'est pas une force, c'est l'espace qui est courbé.
Quel est le lien entre la matière, le champ de Higgs et la courbure de l'espace ?

D'après la RG la masse augmente avec la vitesse. la vitesse s'entend par vitesse de la particule et/ou de l'observateur. Quel est le lien avec le champ de Higgs ?
Mais la vitesse est une notion relative à l'observateur. Comment l'observateur peut-il influencer l'intensité de l'interaction entre le champ de Higgs et les particules ?

Beaucoup de questions, je sais qu'on n'a pas les réponses exactes à toutes ces questions, mais un petit résumé de l'état de l'art global et actuel sur ces questions serait le bienvenu car on a des explications pour chaque observation, mais c'est quand on veut avoir une vue globale ça se complique. Merci


Edit : Les puristes devront m'excuser, j'ai utilisé les verbes à l'affirmatif, alors qu'on est dans le domaine de théories, j'aurais dû à chaque fois utiliser le conditionnel.
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[mach3]

Il y a beaucoup de choses qui sont mélangées.

D'une part il faut différencier la cause de la masse d'une particule élémentaire de la cause de la masse d'un système composite. La première peut être lié à l'interaction avec le Higgs, alors que la seconde n'a rien à voir.
Le mécanisme de Higgs explique la masse non nulle de certaines particules élémentaires (je ne m'avancerais pas plus car je ne connais pas assez pour dire qu'il explique la masse de toutes les particules élémentaire de masse non nulle).
La relativité restreinte, via la fameuse formule d'Einstein explique la masse des systèmes composites (masse non additive, énergie cinétiques et potentielles qui comptent dans le bilan) indépendamment de l'origine de la masse des particules qui composent le dit système composite. La masse non nulle d'un nuage de photon allant en tout sens n'a rien à voir avec le Higgs.

Par rapport à la gravitation, ce n'est pas la masse qui compte mais le tenseur énergie-impulsion qui regroupe les densités et flux d'énergie ainsi que les contraintes. Le terme prépondérant en régime "classique" étant la densité d'énergie, et donc la masse volumique, c'est la masse qui est retenue comme source de la gravitation en mécanique classique.

Par ailleurs, dans son acception moderne (qui est celle utilisée quand on parle du Higgs), la masse n'augmente pas avec la vitesse, elle est invariante.

m@ch3

[Jemangemonchapeau]

Curiossss a dit: "On peut lire que la masse n'est pas une propriété intrinsèque d'une particule mais une mesure de son interaction avec le champ de Higgs".

C'est bien joli, mais une interaction étant une force composée du genre "je te tiens - tu me tiens par la barbichette", j'aimerais connaître quelle est la barbichette du champ de Higgs tenue par la masse d'une particule, et inversément.
Donc, quelle est l'équation de cette interaction. Merci

[Jemangemonchapeau]

Une représentation de cette interaction entre la masse d'une particule et le champ de Higgs m'est venue avec cette vidéo animalière où l'on voit plusieurs camions libérant chacun des dizaines de milliers de volatiles. Dans cette vidéo, survient l'éternelle question: si les pigeons étaient en train de voler dans chaque cage (en interaction avec l'air), le camion était-il plus lourd que si les cages étaient vides ? Suis-je dans le bon ordre d'idées ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut

Faudrait peut être que tu précises ce que tu entends par barbichette car c'est pas clair.

Donc, quelle est l'équation de cette interaction. Merci

Mazette, c'est pas si simple. Regarde le lagrangien :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...A9lectrofaible

C'est la dernière ligne de celui-ci.

De plus, c'est pas quelque chose d'aussi simple que l'interaction électrostatique (comme la loi de Coulomb, bien qu'en théorie quantique des champs même là c'est loin d'être simple)
Ici le terme de masse vient de "l'habillage" de la particule par un nuage de particules virtuelles (ici des Higgs) et qu'on nomme assez justement "terme de masse propre".
(avec une infinité de diagramme ressemblant à ça https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...rMagMoment.svg )
On rencontre beaucoup ce genre de chose dans la renormalisation.

Sans compter qu'on doit appliquer la brisure de symétrie, regrouper avec les termes de Goldstone etc....

Bref, "l'équation" n'est certainement le nom qui convient.

EDIT la théorie quantique des champs est toujours compliquée. Calculer la diffusion Rayleight en optique classique n'est pas extrêmement difficile.
Mais calculer par exemple la diffusion Compton à l'ordre d'une boucle, j'ai vu le calcul complet et détaillé, et .... arg, une dizaines de pages de calculs à rallonge (et écrit petit ).

[Morrslieb]

Bonjour,

curiossss: Mais quel pavé! Vous n'auriez pas pu au moins numéroter les questions?

Je n'ai pas le temps de répondre en détail, je vais juste donner quelques remarques/corrections.

curiossss, vous dites: "Par ailleurs les bosons W et Z, constituants du proton, ont des masses bien supérieures à celle du proton."
Les quarks sont les constituants du proton, pas les bosons W et Z.

Ensuite: "Quelle est son étendue spatiale ?"
Comme n'importe quel champ de particule élémentaire, l'étendue spatiale du champ de Higgs est infinie. Remarque: il faut peut-être aussi différencier entre le champ de Higgs et le boson de Higgs. Le champ de Higgs existait dans le passé de notre univers, il n'existe plus aujourd'hui. Lorsque notre univers refroidissait et atteignait une certaine température, il y a eu la brisure de la symétrie électrofaible et le mécanisme de Higgs, qui donnait une masse à certaines particules élémentaires. Lors de cette brisure de symétrie, une partie du champ de Higgs est absorbé par les bosons W et Z, le reste du champ de Higgs devient le boson de Higgs. Evidemment, comme toute particule élémentaire, le boson de Higgs a aussi un champ correspondant, qu'on devrait appeler le champ du boson de Higgs, mais qu'on appelle souvent par simplicité "champ de Higgs". Mais ce n'est pas le même champ de Higgs que celui d'avant la brisure de symétrie. Dans les deux cas, l'étendue spatiale est infinie.

Puis: "La lumière n'a pas d'interaction avec ce champ et n'a donc pas de masse."
Je dirais plutôt l'inverse pour le photon (et les gluons). Le photon n'acquiert pas de masse lors du mécanisme de Higgs, parce qu'il est protégé par une symétrie U(1) qui reste intacte lors de la brisure de la symétrie électrofaible, et donc il n'interagit pas (directement) avec le boson de Higgs (qui n'existe qu'après la brisure de la symétrie électrofaible). Vous pouvez voir la masse un peu comme une charge, par exemple la charge électrique.
Pour les bosons W et Z, lors du mécanisme de Higgs, ils absorbent des degrés de liberté du champ de Higgs et obtiennent par ce procédé une masse. Une fois qu'ils ont une masse, ils peuvent interagir avec le boson de Higgs (qui n'existe qu'après la brisure de la symétrie électrofaible).
Par contre, pour les fermions, votre point de vue est plus correct je pense. Pour les fermions, on introduit les couplages de Yukawa dans le lagrangian de façon ad-hoc. Donc, les fermions acquierent leur masse par couplage au champ de Higgs combiné avec le mécanisme de Higgs, et continuent d'interagir avec le boson de Higgs après la brisure de la symétrie électrofaible. Mais on ne sait pas pourquoi les fermions interagissaient avec le champ de Higgs, on connaît uniquement le comment.

Ensuite, la relation entre champ de Higgs et gravitation n'est pas encore connue, cela va dans la direction des théories de la gravitation quantique.

Finalement: "D'après la RG la masse augmente avec la vitesse"
La masse relativiste augmente avec la vitesse, pas la masse invariante. A vrai dire, le terme de "masse relativiste" n'est presque plus utilisé, c'est un terme dépassé. La masse physique observée correspond à la masse invariante.

Bon, je ne suis pas sûr si tout dans mon message est compréhensible, mais je n'ai pas le temps de l'améliorer.

[curiossss]

Par rapport à la gravitation, ce n'est pas la masse qui compte mais le tenseur énergie-impulsion qui regroupe les densités et flux d'énergie ainsi que les contraintes. Le terme prépondérant en régime "classique" étant la densité d'énergie, et donc la masse volumique, c'est la masse qui est retenue comme source de la gravitation en mécanique classique.

Par ailleurs, dans son acception moderne (qui est celle utilisée quand on parle du Higgs), la masse n'augmente pas avec la vitesse, elle est invariante.

La masse qui n'augmente pas avec la vitesse c'est plus facile à concevoir que l'inverse, ça me va.

La gravitation, donc 'la courbure de l'espace' représente les densités et flux d'énergie locales. Ca me va aussi, ce serait étonnant que la cause soit autre.

D'une part il faut différencier la cause de la masse d'une particule élémentaire de la cause de la masse d'un système composite.

Là par contre j'ai un peu de mal : toutes les masses contribuent à la masse inerte d'un système composite. La masse grave, toutes les expériences tendent à le confirmer, est égale à la masse inerte. Et de plus les masses seraient invariantes (voir ci-dessus). J'ai du mal à comprendre pourquoi certaines masses seraient dues à l'interaction avec le champ de Higgs et pas les autres, mais dans ce cas des autres leur masse aurait quelle origine puisqu'on dit que la masse n'est pas une propriété intrinsèque des particules ?

Quelle est l'étendue théorique du champ de Higgs ? Local ou infini ?

Le champ de Higgs est un champ scalaire. A-t-on une idée de son origine ? (sa 'cause').

La masse du W est environ quatre-vingt-cinq fois supérieure à celle du proton. Pourtant lorsqu'on prend un morceau de matière et qu'on calcule son équivalent en énergie, la masse prise en compte est grosso-modo celle des noyaux et des électrons, on ne voit pas apparaître la masse de bosons. Comment s'explique cette différence ?

[curiossss]

Merci Morrslieb, nos messages se sont croisés.

Ok pour l'étendue spatiale du champ de Higgs.
Vous dites que n'importe quel champ d'une particule élémentaire est infini. Si on croise cette phrase avec l'idée qu'une particule élémentaire n'a pas de frontière définie, qu'elle s'étale dans l'espace, c'est compatible. Mais sa densité d'énergie ira en décroissant, donc son champ associé aussi. Pour le pinaillage : alors dès qu'on passe en dessous d'un certain seuil d'énergie, le champ devrait disparaitre ?

"Les quarks sont les constituants du proton, pas les bosons W et Z. "
Ok, ce sont des particules porteuses de l'interaction faible.
Elles ont une masse, pourtant lorsqu'on calcule l'équivalent énergie d'un bloc de matière au repos c'est essentiellement la masse des noyaux et électrons qui est prise en compte. Pourquoi ne voit-on pas apparaitre l'énergie leur correspondant ?

La masse des particules virtuelles doit aussi avoir son pendant en énergie (les anti-particules ont aussi une énergie positive). Elle apparait dans les calculs de l'équivalent de la matière en énergie ?

La masse des gluons, responsable de l'interaction forte au sein des protons et neutrons, ne dépasse pas la masse de ceux-ci ? (j'espère !)

[mach3]

Là par contre j'ai un peu de mal : toutes les masses contribuent à la masse inerte d'un système composite. La masse grave, toutes les expériences tendent à le confirmer, est égale à la masse inerte. Et de plus les masses seraient invariantes (voir ci-dessus). J'ai du mal à comprendre pourquoi certaines masses seraient dues à l'interaction avec le champ de Higgs et pas les autres, mais dans ce cas des autres leur masse aurait quelle origine puisqu'on dit que la masse n'est pas une propriété intrinsèque des particules ?

Oui, mais en principe un système composite peut très bien avoir une masse alors que ses composants n'en ont pas et cela n'a rien à voir avec le Higgs, mais avec le fait que la masse d'un système c'est la norme (en sens de Minkowski) de la 4-impulsion du système composite, qui est la somme vectorielle des 4-impulsions des composants du système (et aussi de la 4-impulsion des interactions au sein du système), et si ces 4-impulsions pointent vers des directions significativement différentes, alors la masse du système sera significativement plus grande que la somme des masses des composants : les masses ne sont pas additives (dans la vie de tous les jours elles le sont parce que les 4-impulsions des parties macroscopiques d'un objet pointent approximativement toutes dans la même direction, ce qui fait que la masse d'un objet est bien égale à la somme des parties macroscopiques de cet objet). Et attention, les masses ne sont pas additives tout en étant invariantes.
Le Higgs va donner la masse des composants, mais il n'intervient que là.

m@ch3

[0577]

Bonjour,

On peut lire que la masse n'est pas une propriété intrinsèque d'une particule mais une mesure de son interaction avec le champ de Higgs.

On peut le lire, mais c'est une affirmation très discutable. Cette affirmation fait uniquement référence à une manière particulière de présenter le formalisme mathématique de la théorie, et on peut choisir différentes présentations dans lesquelles cette affirmation est plus naturelle que son contraire, ou l'inverse. On peut très bien dire (et c'est à mon avis source de moins de confusions) que la masse est une propriété intrinsèque des particules élémentaires et que le seul lien avec le boson de Higgs est que la constante de couplage mesurant l'intensité de l'interaction entre un boson de Higgs et un quark ou lepton de masse m est proportionnelle à m (on a aussi une propriété similaire mais plus compliquée pour les bosons W et Z).

[curiossss]

Ok, les masses ne sont pas additives dans un système composite à cause des mouvements relatifs (le quadri-vecteur impulsion) de ses particules constituantes c'est ça ? (En gros de leurs quantités de mouvement)

Un atome d'hydrogène est un système composite (proton + électron).

Mais un proton, par exemple, est-il considéré comme un système composite (Les quarks...) ?

Pour y voir clair, doit-on considérer pour des particules isolées et au repos, que le ratio (masse)/(énergie, si toute la masse était libérée sous forme d'énergie) est unique pour toutes les particules, ou bien dépend-il de chaque particule (de sa structure interne) ?

[Morrslieb]

Bonjour,

curiossss, vous dites: "La masse des particules virtuelles doit aussi avoir son pendant en énergie (les anti-particules ont aussi une énergie positive)."
On en tient compte dans le procédé de la renormalisation. En première approximation, on peut ignorer les particules virtuelles dans le calcul de la masse, de la charge ou des autres paramètres. On dit qu'on travaille "au niveau arbre" (tree-level). Ensuite, vous pouvez rajouter une correction de particule virtuelle dans les diagrammes de Feynman, puis deux et ainsi de suite. En principe, vous pouvez en rajouter une infinité et les paramètres que vous calculez vont diverger. Vous devez alors appliquer la procédure de renormalisation pour renormaliser vos paramètres aux valeurs mesurées.

Concernant les gluons, ils ont une masse nulle, car ils sont protégés par la symétrie SU(3) couleur.

[coussin]

Mais un proton, par exemple, est-il considéré comme un système composite (Les quarks...) ?

Oui bien sûr. Et la somme des masses des 3 quarks "nus" est bien inférieure à la masse du proton. La masse du proton provient en quasi totalité de l'énergie forte d'interaction des 3 quarks.

[Deedee81]

Salut,

Oui bien sûr. Et la somme des masses des 3 quarks "nus" est bien inférieure à la masse du proton. La masse du proton provient en quasi totalité de l'énergie forte d'interaction des 3 quarks.

Et aussi de leur énergie cinétique je pense. Elle n'est pas du tout négligeable (la force électrostatique non plus du reste).
EDIT ceci dit s'ils sont en mouvement "orbital" c'est parce qu'ils sont liés par l'interaction forte C'est juste qu'on compte généralement l'énergie potentielle et cinétique séparément.

[Deedee81]

Pour y voir clair, doit-on considérer pour des particules isolées et au repos, que le ratio (masse)/(énergie, si toute la masse était libérée sous forme d'énergie) est unique pour toutes les particules, ou bien dépend-il de chaque particule (de sa structure interne) ?

C'est unique. L'énergie propre dépend de la structure mais la masse propre considérée comme un tout c'est l'énergie propre divisée par c². (on considère, là, la particule au repos). Et l'énergie libérée par une annihilation totale est bien l'énergie propre (à nouveau au repos).

[curiossss]

En principe, vous pouvez en rajouter une infinité et les paramètres que vous calculez vont diverger. Vous devez alors appliquer la procédure de renormalisation pour renormaliser vos paramètres aux valeurs mesurées.

Est-ce que cela ne revient pas à utiliser une règle de sommation dont le calcul doit trouver un certain chiffre, mais cette somme donnant un chiffre infini on décide de la tronquer au bon chiffre ? Pas étonnant que ce procédé aboutisse au bon chiffre ! ^^
(je charrie un peu, mais il faut avouer que les justifications présentées telles quelles ont un parfum de passe-passe).

[stefjm]

Il y a quand même un prolongement analytique derrière et cela donne la bonne valeur.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Prolongement_analytique
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03113257/document

[curiossss]

Le question qu'on peut légitimement se poser sans être expert en maths, est la suivante : si le chiffre à trouver était différent, ces prolongements analytiques permettraient de le trouver aussi ?
Je me doute que je ne suis pas le premier à se poser la question, et qu'elle a son explication. Mais mieux vaut dire les choses que laisser planer le doute ^^

[stefjm]

C'est quasiment de la philosophie sur la déraisonnable efficacité des mathématiques en physique.

[Deedee81]

Salut,

si le chiffre à trouver était différent, ces prolongements analytiques permettraient de le trouver aussi ?

C'est toute la physique théorique ça

Le prolongement analytique est unique, c'est déjà ça. Mais il ne faut pas oublier que c'est des maths, pas la physique modélisée, et donc que ce modèle mathématique repose sur des hypothèses (axiomes, postulats) qui peuvent avoir leur limite. Ce n'est donc qu'après calcul et confrontation à l'expérience qu'on peut dire "c'est bon".

Et pour ce qui est de la théorie quantique des champs (auquel fait clairement référence le deuxième lien de StefJM) on sait qu'il y a des soucis
(la théorie est asymptotiquement divergente ce qui est le signal qu'elle n'est qu'une théorie effective d'une théorie plus vaste et plus fondamentale encore inconnue, et on ne sait pas reconstruire totalement la théorie sous forme axiomatique et dans l'approche non axiomatique orthodoxe il y a des trucs bizarres et qui marchent sans qu'on sache trop pourquoi (*))

(*) Exemple, dans la formulation asymptotique de la théorie des collisions. |out> = A |in>. |out> est l'état libre (asymptotique) sortant, |in> entrant évidemment. Et A est la matrice unitaire de collision.
Soucis : les espaces de Hilbert in et out ne sont pas reliés par une transformation unitaire, c'est même simple à démontrer (c'est un soucis lié à l'infinité de degrés de liberté) et donc A ne devrait pas exister. On fait "comme si" et .... ça marche !
Miracle.

Et l'approche analytique, faut bien le dire, c'est ardu de chez ardu. Rien que pour le voir il suffit de regarder :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%..._de_Yang-Mills
qui est justement un des problèmes clefs dans ce domaine et qui concerne la masse aussi. Et il y a un million de dollars à la clef !!!!