Intrication + fentes de Young

[cocomos77]

Bonjours à tous,

Plusieurs questionnements que je mets dans un même fil pour ne pas surcharger le forum. J'espère ne pas être trop confus.


1ere questionnement :

Imaginons 2 électrons intriqués (A et B) partant dans 2 directions opposées, si au bout d’un moment on mesure leur spin dans la même direction de manière plus ou moins simultané on observe qu’ils seront toujours opposés. Si j’ai bien compris la mesure sur l’un "forcera" l’autre à manifester son spin dans le sens opposé.
Mais si on mesure le spin de A et qu’on ne mesure celui de B que bien plus tard, mesurera-t-on toujours un spin opposé à celui de A lorsqu’on l’avait mesuré ? En gros, une fois une mesure effectuée sur le spin de A dans une direction donnée, le spin de B n’est plus dans une superposition d’état dans cette même direction, et ce de manière définitive ?


2eme questionnement :

Lorsque deux particules sont intriquées, une mesure sur l’une affecte l’autre de manière corrélée. Pour le spin je comprends à peu près (j’espère), par contre je ne comprends pas comment se manifeste cette corrélation si à la place de mesurer le spin on mesure la position avec par exemple un écran de détection sur la trajectoire de A et B. Avec le spin, en observant le sens de celui de A on en déduit immédiatement le sens de celui de B ou inversement. Mais pour la position, en observant la position de A sur l’écran qu’en déduit on de la position de B sur un écran similaire à la même distance ?
Peut on seulement en déduire quelque chose et si non peut on au moins dire que la matérialisation de A sur l’écran « force » B à se matérialiser quelque part même sans écran sur la trajectoire de B ?


3eme et dernier questionnement :

Si à la place d’un écran on place sur la trajectoire de B un mur à double fentes avec derrière un écran de détection pouvant manifester ou non une figure d’interférence, en gros on place sur la trajectoire de B un dispositif fentes de Young.

Voilà ce que j’imagine (et qui est faux je le sait d’avance, je veux savoir pourquoi) : si on décide de n’effectuer aucune mesure sur A (on ne met pas d’écran sur sa trajectoire) alors nous devrions observer une figure d’interférence sur l’écran de B, un peu comme si nous étions dans une expérience classique avec l’envoie d’une seule particule, ici B.
Mais que se passe t’il si on dispose un écran sur la trajectoire de A à une distance très légèrement plus proche que la distance du mur double fentes sur la trajectoire de B (ces distances sont par rapport au point d’émission de ces 2 particules intriquées A et B), lorsque A va impacter son écran, B va se matérialiser quelque part de manière précise et ainsi passer par l’une des fentes ou impacter la surface autour des fentes, ainsi B ne pourrait plus interférer avec elle-même et donc nous n'observons pas de figure d’interférence sur l’écran.

Ce raisonnement est obligatoirement faux car en utilisant plusieurs lancers de particule on pourrait transmettre, avec un protocole simple, une information à une vitesse plus rapide que c, car suivant ce qu’un opérateur choisirait, de placer ou non un écran sur la trajectoire de A, alors l’observation d’un opérateur sur l’écran de B serait corrélé à ce choix. (figure d’interférence/pas de figure d’interférence).

Je précise encore une fois car c’est vraiment important que je sais parfaitement que la transmission d’information plus rapide que « c » est impossible, donc je sais très bien que ces raisonnements sont faux, je veux juste comprendre pourquoi ils le sont et comprendre ce qu’il se passerait "vraiment" dans ces expériences si elles étaient menées.

Ma démarche est de comprendre un peu mieux la mécanique quantique, je sais que le mieux serait que je potasse des cours, mais faut que je trouve le temps et puis surtout je pense ne pas être cognitivement équipé
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[Deedee81]

Salut,

Si j’ai bien compris la mesure sur l’un "forcera" l’autre à manifester son spin dans le sens opposé.

J'aime pas trop mais vu la difficulté de l'intrication, en première approche, disons ça. Mais bon tu as mis des guillemets à "force" (il n'y a en effet aucun transfert d'information entre les deux mesures, ni valeur prédéterminée d'ailleurs, l'intrication est THE phénomène hautement non classique par excellence).

Mais si on mesure le spin de A et qu’on ne mesure celui de B que bien plus tard, mesurera-t-on toujours un spin opposé à celui de A lorsqu’on l’avait mesuré ? En gros, une fois une mesure effectuée sur le spin de A dans une direction donnée, le spin de B n’est plus dans une superposition d’état dans cette même direction, et ce de manière définitive ?

Oui (pour autant que B ne soit pas perturbé entre-temps).

Lorsque deux particules sont intriquées, une mesure sur l’une affecte l’autre de manière corrélée. Pour le spin je comprends à peu près (j’espère), par contre je ne comprends pas comment se manifeste cette corrélation si à la place de mesurer le spin on mesure la position avec par exemple un écran de détection sur la trajectoire de A et B. Avec le spin, en observant le sens de celui de A on en déduit immédiatement le sens de celui de B ou inversement. Mais pour la position, en observant la position de A sur l’écran qu’en déduit on de la position de B sur un écran similaire à la même distance ?

La position n'est pas le plus pratique Disons que A et B ont des directions opposés et dans un état de superpositions quantique. A peut aller légèrement à gauche (impact G sur un écran) ou à droite (impact D). Idem pour B mais dans l'autre sens évidemment. Si A percute G, alors B aussi, par exemple.

Peut on seulement en déduire quelque chose et si non peut on au moins dire que la matérialisation de A sur l’écran « force » B à se matérialiser quelque part même sans écran sur la trajectoire de B ?

Même réserve que ci-dessus mais oui.

Si à la place d’un écran on place sur la trajectoire de B un mur à double fentes avec derrière un écran de détection pouvant manifester ou non une figure d’interférence, en gros on place sur la trajectoire de B un dispositif fentes de Young.
Voilà ce que j’imagine (et qui est faux je le sait d’avance, je veux savoir pourquoi) : si on décide de n’effectuer aucune mesure sur A (on ne met pas d’écran sur sa trajectoire) alors nous devrions observer une figure d’interférence sur l’écran de B, un peu comme si nous étions dans une expérience classique avec l’envoie d’une seule particule, ici B.
Mais que se passe t’il si on dispose un écran sur la trajectoire de A à une distance très légèrement plus proche que la distance du mur double fentes sur la trajectoire de B (ces distances sont par rapport au point d’émission de ces 2 particules intriquées A et B), lorsque A va impacter son écran, B va se matérialiser quelque part de manière précise et ainsi passer par l’une des fentes ou impacter la surface autour des fentes, ainsi B ne pourrait plus interférer avec elle-même et donc nous n'observons pas de figure d’interférence sur l’écran.

Il y aura interférences. Le simple fait de forcer la particule à passer par des fentes détruit l'intrication (en position/direction).

Par contre, suppose que j'envoie une particule X à travers deux fentes. Juste à leur sortie elle se scinde en deux (imaginons un truc comme X = du positronium, et s'annihile en formant deux photons A et B intriqués, ou £X est un photon et on utilise un cristal biréfringent créant deux photons).
A s'éloigne et B va sur un écran (en venant donc des deux fentes) => et là pas d'interférence !!! (techniquement avec les états c'est facile à voir et pour une explication "avec les mains" : A emporte avec lui l'information "de quelle fente est-ce que je viens" et savoir par où passe A et donc B détruit la figure d'interférence, qu'on mesure ou pas l'état de A d'ailleurs). C'est une expérience quelque peu analogue au "choix retardé".

Ma démarche est de comprendre un peu mieux la mécanique quantique, je sais que le mieux serait que je potasse des cours, mais faut que je trouve le temps et puis surtout je pense ne pas être cognitivement équipé

C'est pas aussi compliqué qu'on crois (le formalisme de la MQ c'est pas la mer à boire, c'est pas aussi ardu que le calcul tensoriel et la géométrie différentielle de la relativité générale, et pour la plupart des questions de fondements on peut se passer des calculs lourds qu'on a en résolvant l'équation de Schrödinger)

[cocomos77]

Merci pour ta réponse et ta patience

Il y a encore quelque chose qui m’échappe.
Lorsque A impacte son écran alors B se matérialise quelque part de manière précise, sa position n’est plus indéterminée, ainsi connaissant la position de A on en déduit celle de B et on sait par quel fente il passe (ou s’il impacte la surface autour des fentes), donc j’aurais tendance à penser que les détections d’impact de B, après plusieurs lancers de particules intriquées A/B, sur un écran placé après ces fentes ne manifesteront pas de figure d’interférence car on sait que B ne passe que par une seul fente, et même par laquelle en la déduisant de A. Si on le sait la figure d’interférence ne devrait pas apparaître.
Qu’est ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?

[Deedee81]

Salut,

Qu’est ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?

Moi il m'a l'air correct. Si la mesure se fait avant => plus d'interférence. Ce qui me fait dire qu'il ne devrait pas y avoir non plus d'interférence avec B même si on ne mesure pas A. Le fait que sa direction (par quelle fente il va passer) soit intriquée avec A doit empêcher toute interférence. C'est marrant, cette une version différente mais plus simple de ce que j'avais suggéré plus haut Je n'y avais pas pensé (faut dire qu'intriquer les directions est assez banal en physique mais rarement utilisé dans les expériences utilisant l'intrication car pas très pratique, dans ce cas là on préfère le spin, je n'ai donc pas eut le réflexe d'envisager ce cas).

Ca reste à vérifier par le calcul, pas difficile (mais je manque de temps, je suis au boulot) même si je pense qu'il n'y a pas photo (que A emporte l'information de la fente traversée après ou avant que B ne passe les fentes, ça ne doit rien changer, le calcul des interférence est identique). Ne pas faire un calcul ondulatoire (ça c'est quand même du calcul trigonométrique pas coton) mais un simple calcul avec les états quantiques habituels. Si tu as le courage... ou si quelqu'un passe par là.

Et c'est une expérience assez intéressante à faire en vrai. Je n'ai rien lu là-dessus mais d'autres ici connaissent peut-être. Je viens de faire quelques recherches mais je ne trouve pas.
Par contre j'ai trouvé ceci https://forums.futura-sciences.com/p...rferences.html
où le même type d'expérience est suggéré, le même résultat (pas d'interférences) et il y a les calculs, mais la discussion est longue et parle de beaucoup de choses. Faut décortiquer.

EDIT je note, on ne sait jamais que je trouve un peu de temps pour creuser sur le temps de midi

EDITbis par contre j'ai imaginé encore mieux : détruire les interférences sans intrication et sans interagir avec la particule. Expérience pratique non réalisée (faut dire que là c'est vraiment ardu). En utilisant le principe des "mesures sans interaction" (voir la "contrafactualité" dans wikipedia et les liens : il y a une expérience réelle encore meilleur sur ce type de mesure, non réalisée mais détaillée et analysée par Cramer sur ArXiv). La MQ ne cessera jamais de nous étonner

[A voir en vidéo sur Futura]

[cocomos77]

D’accord donc si ce raisonnement est correct c’est une autre partie de mon questionnement de départ (le 3eme) qui ne l'est pas.
Car j’aurais tendance à penser que si on retire l’écran sur la trajectoire de A, alors B étant dans une position indéterminée franchira les fentes comme une onde et devrait manifester, après plusieurs lancers, une figure d’interférence sur l’écran de détection.
Là par contre c’est forcément incorrect sinon ça signifierait qu’une transmission d’information plus rapide que c, est possible.

La réponse me permettra d’avancer en physique quantique car je pense que je bloque sur un truc là.

[Deedee81]

Je vais regarder ça à tête reposée (j'ai même une vidéo là dessus mais je ne me souviens plus si je donnais le calcul)

[Pio2001]

Qu’est ce qui ne va pas dans ce raisonnement ?

Bonjour,
Il faut bien comprendre que l'intrication est un état superposé comme un autre.

Il existe une infinité de positions qu'une particule peut occuper, et en mécanique quantique, toutes les sommes pondérées (par des nombres complexes) de chacune de ces positions est un état quantique valide. C'est le principe de superposition.
Par exemple, si une particule peut se trouver dans la fente A, et si elle peut se trouver dans la fente B, alors l'état quantique "Particule en A" + "Particule en B" est un état possible. Il y a même plusieurs façons de faire cette somme qui donnent des états quantiques différents, par exemple 1/racine(2)|A> + 1/racine(2)|B>. Ou encore 1/racine(2)|A> - 1/racine(2)|B>. Ou bien encore 1/racine(2)|A> + i/racine(2)|B>, avec i le nombre imaginaire.

Maintenant si tu appliques ce principe à deux particules, tu obtiens des états intriqués. Il y a une infinité de façons de construire un état intriqué avec deux particules et deux fentes, et chaque façon d'intriquer les particules donnera un résultat différent.

Quand on parle de particules intriquées et de fentes, en règle générale, on omet de préciser qu'on se place dans un cas très particulier d'intrication, obtenu avec des photons qui passent dans un cristal non linéaire (expérience de la gomme quantique de Marlan Scully).

Mais "deux électrons intriqués" ça peut se comporter d'une infinité de façons différentes en passant dans des fentes. Tout dépend comment ils sont intriqués.

[Deedee81]

Bonjour,

J'ai rédigé ça hier La réponse de Pio est plus générique et j'ai négligé les facteurs de normalisation du type 1/racine(2).

On voudrait connaitre l'effet de l'intrication sur les interférences observées dans une expérience de Young.
Voyohs cela en trois étapes.

1) Cas 1. Le plus simple

On a une expérience de Young avec deux fentes 1 et 2 et un écran. On envoie une particule B à travers les fentes et on observe le résultat sur l'écran. Ici on dispose d'un système d'observation permettant de savoir par quelle fente passe la particule.

J'utilise les notations archi classiques de Dirac, un "ket" pour représenter un vecteur d'état donné |X>.
Et la probabilité d'avoir un état |x> disons de position précise x est donné à travers l'amplitude complexe <x|X> (ou fonction d'onde X(x)) par |<x|>|² (carré de la grandeur du nombre).

La particule B passant par la fente 1 est |B1> et par la fente 2 |B2>. L'état complet est |B1>+|B2>.

Le displositif d'observation a une probabilité d'observer la particule en 1 de ||B1>|² et de même pour 2.
La probabilité totale d'impact sur l'écran est donc ||B1>|²+||B2>|².

Plus précisément, l'état évolue pendant la propagation. Sa fonction d'onde ou amplitude de la trouver en x au temps t est du style exp i(w.t - kr) (w = pulsation oméga, k vecteur d'onde, r vecteur position) à un facteur constant près (donnant l'intensité de l'onde ou la densité du flux de particule). A un facteur constant près l'amplitude d'avoir la particule sur l'écrah en un point P de l'écran avec la droite "fente - P" faisant un angle Phi avec l'horizontale est affectée d'un facteur de phase cos (Phi)
(simple calcul ondulatoire ici de la trigonométrie).

La (densité de) probabilité en venant de 1 sera cos²(Phi1) (et de même 2). C'est une simple courbe en cloche avec son maximul en face de 1 (pour Phi1=0). Le total est cos²(Phi³)+cos²(Phi2). Si les fentes 1 et 2 son proche (versus la distance à l'écran), c'est aussi une courbe en cloche. C'est le même résultat qu'avec des corpuscules classiques.

2) Cas 2. Interférences

Pas de système d'observation, B va directement sur l'écran. L'état est donc |B1>+|B2> et la probabilité d'impact ||B1>+|B2>|² soit les deux termes ci-dessus plus un terme "croisé". Un peu de calul trigono (qu'on trouve partout, Wukipedia, cours de MQ ou de physique ondulatoire) donne 2cos(delta) où delta est l'angle entre "fente1-P" et "fente2-P". Résultat cos²(Phi³)+cos²(Phi2)+2cos(del ta).

Le dernier terme est un terme typique d'interférence, il peut être positif ou négatif et le résultat est la courbe ondulée bien connue avec ses franges d'interférences.

Cas 3. Intrication

Comme 2 mais la particule B est intriquée avec une particule A en position (donc direction) avant passage par les fentes. (on peut le faire aussi à la sortie des fentes, c'est la même chose).

L'état est donc |A1>|B1>+|A2>|B2>
(attention ce ne sont pas des produits scalaires de vecteurs plutôt notés comme ci-dessus <x|X> mais un produit tensoriel, la "jusxtaposition" des deux états, il n'y a pas de risque de confusion et j'évite la notation un peu encombrante du produit tensoriel)

En faisant le calcul on retrouve le résultat de (1) mais c'est un calcul trigono franchement lourd. Je vais utiliser une méthode beaucoup plus élégante analogue aux calculs de décohérence (avec le même résultat d'ailleurs, B se comporte comme un corpuscule classique). Les calculs sont un peu longs, je ne détaille pas trop, mais très simples (pas de trigono).

Je prend la matrice densité de l'état. Pour sa signification voir (https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_densit%C3%A9 https://en.wikipedia.org/wiki/Density_matrix )
Les éléments diagonaux sont typiquement les états d'incertitude statistique classique et les non diagonaux sont dû aux superpositios quantiques.

La matrice de l'état |X> est donné par |X><X| en dévellopant sur une base qui indice lignes et colonnes,
Par exemple l'élément indicé |a>,|b> vaut <a|X><X|b>.

Je prend la base évidente |A1>|B1>, |A1>|B2>, |A2>|B1>, |A2>|B2>.

La matrice est alors pour notre état intriqué :
1 0 0 1
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 1

Comment faire le calcul ? En fait la particule A est laissée tranquille, elle vit sa vie. On prend ce qu'on appelle une "trace particielle" pour éliminer les états de A et obtenir une matrice de densité partielle. Elle est définie par (M la matrice):
<A1| M |A> + <A2| M |A2>
On somme simplement sur les états non observés (par la mesure sur B).

Après utilisation de la formule pour M et développement on a (dans la base |B1>, |B2>)
1 0
0 1

C'est-à-dire un état statistique classique, sans surposition quantique, la particule B se comporte "comme si elle passait par une et une seule fente" (avec des probas égales pour 1 et 2)
Plus d'interférence. Attention de nas sur-interprété, la particule B n'est pas "devenue classique", elle est toujours dans un état superposé mais on ne peut s'en rendre compte par une mesure sur B seul qui se comporte "comme si" elle était classique, c'est la même chose avec la décohérence. Par des mesures conjointes sur A et B (impossible pour la décohérence où A = des milliards de milliards de particules de l'environnement) ensembles ou séparées (exemple typique, une expérience EPR) on retrouve les aspects quantiques.

C'est une des clés pour comprendre le passage du monde quantique au classique (une petite dizaine de clés toutes assez simples à comprendre sauf celle-ci plus difficile et d'ailleurs comprises depuis seulement un peu plus de quarante ans)

[cocomos77]

(EDIT: je viens de voir à l'instant une réponse de Deedee, je regarderai ça avec attention plus tard)

Bonjour, et merci pour la réponse.

Par rapport au petit schéma plus haut, toujours avec A et B intriqués, en enlevant l'écran sur la trajectoire de A et en ne le perturbant pas, on n'observera pas de figure d'interférence sur l'écran de B après plusieurs lancers, c'est bien ça ?

[Deedee81]

Par rapport au petit schéma plus haut, toujours avec A et B intriqués, en enlevant l'écran sur la trajectoire de A et en ne le perturbant pas, on n'observera pas de figure d'interférence sur l'écran de B après plusieurs lancers, c'est bien ça ?

Exact, c'est le "cas 3" ci-dessus

[Deedee81]

Info utile peut-être :

on parfois tendance à croire que ce qui se passe pour la particule A (mesure ou pas) influence B. on le lit (hélas) souvent comment ça dans la vulgarisation (même de physiciens reconnus).
Mais non, la particule B et ce qu'elle est et aucune information ne se propage entre A et B.
Le comportement de B ne dépend que de ce qui lui arrive (mesure, expérience d'interférence) et de son état quantique : intriqué ou pas avec "autre chose".

La physique a le bon goût d'être locale) tant mieux pour la relativité (sans ça, la MQ relativiste serait inconsistante) mais les états sont non séparables.
Cela n'a pas d'équivalent classique (les deux vont toujours de pair en physique classique) et ça, ça ne simplifie évidemment pas la vulgarisation du sujet.

[cocomos77]

Exact, c'est le "cas 3" ci-dessus

Impeccable.
Pour avancer il va me falloir bien étudier les réponses maintenant.

on parfois tendance à croire que ce qui se passe pour la particule A (mesure ou pas) influence B. on le lit (hélas) souvent comment ça dans la vulgarisation (même de physiciens reconnus).

C'est très vraisemblablement ce qui me bloquait. Il faut prendre la vulgarisation comme un tremplin et ne pas faire le mariole dès qu'on a vu 2 3 vidéos sur un sujet, c'est pour ça que je viens peaufiner sur Futura

Merci à tous.

[cocomos77]

Pour conclure, qu’une série de A impacte ou non un écran cela ne change rien à la figure d’impact des B, il n’y a pas d'interférence et donc pas de différence.
C'est bien ça?

[Deedee81]

Salut,

Il faut prendre la vulgarisation comme un tremplin et ne pas faire le mariole dès qu'on a vu 2 3 vidéos sur un sujet, c'est pour ça que je viens peaufiner sur Futura

C'est un très bon conseil. Personnellement je considère que :

- la vulgarisation est utile pour savoir ce qui existe, ce qui se fait. C'est un peu comme des actualités (même quand c'est des vidéos ou des livres). J'en ai d'ailleurs lu assez peu (quelques livres quand même mais pas beaucoup) sauf des revues comme Pour La Science et La Recherche (je suis en train de lire les derniers) qui sont vraiment une "mise au courant de ce qui se fait".
- Mais pour apprendre/comprendre, on n'a pas le choix, il faut aller plus loin et potasser les sujets et évidemment être conscient de ses limites (*)

(*) deux exemples. J'avais lu quelques articles (même pas vulgarisé, mais des intros ou très "lights") sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe (le fameux rayonnement de Unruh ou celui de Hawking, entre autre).
En essayant de faire joujou avec les équations je suis tombé sur des sottises (c'est le mot qui convient). Et donc en réalité je n'avais rien pigé. Ca m'a énervé (et oui, ça m'arrive )
=> go sur Amazon => quatre livres (en anglais malheureusement, y a pas en français) sur le sujet (de vraies bibles, plus un cinquième s'éloignant un peu du sujet mais quand même très intéressant).
Et j'ai potassé.

A l'une ou l'autre occasion j'ai été confronté à la topologie algébrique. Heureusement rare en physique. Je dis heureusement car.... je m'y suis cassé les dents. Un blocage. Je trouve la topologie générale assez simple, la topologie différentielle difficile mais abordable, etc... mais la topologie algébrique rien à faire. Là je bloque, j'atteins mes limites. Les homotopies ça va, les cohomologies, ça me sort par les trous de nez !!!!!
C'est râlant mais c'est comme ça et je ne peux que le constater.

Pour conclure, qu’une série de A impacte ou non un écran cela ne change rien à la figure d’impact des B, il n’y a pas d'interférence et donc pas de différence.
C'est bien ça?

C'est bien ça.

Intéressant à savoir (au moins son existence, pas besoin de s'y noyer) : https://en.wikipedia.org/wiki/No-communication_theorem
(pas de version en français malheureusement)