Bonjour,
un objet de masse m n'est soumis à aucune force dans l'espace, peut-on me dire svp (en tenant compte de la RG) l'expression de l'énergie E nécessaire pour accélérer cet objet avec une accélération a constante en fonction du temps t svp ?
En espérant que ma question ait un sens,
Merci,
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
Oui, cela a un sens. Mais évidemment pas besoin de RG pour ça (on peut même éviter la RR). La RG c'est quand il y a la gravitation. Y en a pas ici (surtout que tu dis "aucune force dans l'espace", sauf celle utilisée pour accélérer évidemment).
Si l'objet a une accélération a constante, sa vitesse au cours du temps sera a.t
Et donc son énergie cinétique sera m.a².t²
Et donc au bout d'un temps t il aura fallu fournir une énergie de m.a².t²/2
Et si tu veux connaitre l'énergie a fournir par unité de temps, suffit de dériver : m.a².t
Ca montre bien pourquoi il faut tant d'énergie pour atteindre des vitesses énormes (même sans relativité)
(avec la RR je ne suis pas sûr que ça change, car il faut un facteur gamma pour limiter la vitesse et un facteur gamma pour l'énergie et .... ça doit se compenser. A vérifier peut-être, mais seulement si tu aimes les calculs compliqué, là je ne les ferai pas)
Et si tu ajoutes la gravité et si tu tiens à la RG, bon courage avec les équations du type équation des géodésiques, choix des référentiels et tout ça.
Dernière modification par Deedee81 ; 28/10/2022 à 10h57.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Il n'y aurait pas un 1/2 qui serait resté dans l'encrier ?
Si, j'ai corrigé.
(pas dans l'encrier, coincé sous une touche)
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
merci pour votre réponse,
oui j'avais bien trouvé aussi ma²t²/2 (mais pour moi c'était l'énergie cinétique de l'objet, je n'avais pas songé, ce qui est nigaud, que c'était aussi celle qui était nécessaire pour l'accélérer)
Ensuite quand je dérive, ok, ma²t ça me donne la variation de l'énergie dans le temps.
Si je prends a=10 et t=3x10exp7 secondes (environ un an) ça me donne pourtant v=at= 3x10exp8 m/s c'est à dire la vitesse de la lumière. Et donc E=mx10exp2 x 9x10exp14/2 soit E=mx10exp17 joules.
Donc comment éviter la RG qui dit, je crois, justement que la quantité d'énergie nécessaire pour accélérer augmente avec la vitesse au point qu'il faut une quantité d’énergie infinie pour atteindre c ?
En fait, ce qui me conviendrait si possible c'est quelle énergie faut-il dépenser pour accélérer dans l'espace un objet (fusée lourde) mettons de 1000 tonnes jusqu'à 95% de c ?
merci !
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Ça doit êtreEnvoyé par ilelogique
soit environ 2e20 joules.
Ah bon, merci, mais où avez-vous utilisé les 95% svp ?
je pourrais poser ma question autrement : à quel pourcentage de la vitesse de la lumière j'arrive si j'utilise toute l'énergie de l'Univers (avec a=10 et m= 1000 tonnes) en la supposant aux environs de 10e70 ?
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Dans gamma qui est (1-v²/c²)^-1/2.
Je trouve v/c=0.99999999999999999999999999 999999999999999999999999999999 999999999999999999999999999999 999999999999995961195643468754 885368099626924152000000000000 000072597926626745539199273892 7181331295669161972871733
en utilisant votre formule (de Lorentz non ?) je trouve environ 100(1-10e-94)e1/2 %.... c'est du même ordre !!
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
je vais prendre un vaisseau plus lourd... (de toute façon il est infini dans une certaine mesure alors je ne suis plus à ça près)
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Excusez-moi, tant que j'y suis, je viens de voir que si on accélère ainsi alors on ne peut rien "voir", les horizons de Unruh ou de Rindler, ça dit quoi en gros svp ?
Merci
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
J'ai essayé de trouver une explication "avec les mains" sur le net, pas facile. Il est vrai que c'est très compliqué. Par contre ici :
https://forums.futura-sciences.com/p...-accelere.html
metheory donne une courte explication et un bon conseil pour le visualiser avec les cônes relativistes.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
merci,
moi ce que j'imagine pas trop mal c'est que si j'accélère et que quelqu'un doit rester mettons à 1km derrière moi alors vues les contractions il devra accélérer plus que moi pour rester à 1km derrière (et donc souci s'il doit dépasser c). Mais je ne vois pas en quoi d'accélérer ferait qu'on ne reçoit plus de lumière (surtout devant soi).
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
S'il a la même accélération que toi et donc la même vitesse que toi alors dans votre référentiel.... la distance qui vous sépare n'est pas contractée. Il n'a donc pas besoin de plus accélérer.
Par contre pour un observateur au repos il y aura contraction et l'autre (par rapport à cet observateur !) aura une accélération plus grande que toi !!!!
La transformation des accélérations (d'un référentiel à l'autre) dépend aussi de la position !!!!
C'est même la clef d'un des nombreux "faux paradoxe" de la RR.
La RR c'est compliqué. Les référentiels accélérés en RR : c'est cauchemardesque.
Il vaut mieux aborder les référentiels accélérés après être devenu un crac en RR (y compris les équations sous forme différentielle et tensorielle et tout et tout). Sinon c'est garanti : on comprend tout de travers.
Sur l'effet Sagnac par exemple, j'ai déjà lu les pires conneries qu soient (et même parfois de physiciens !!!! Enfin, un physicien que je ne nommerai pas). D'ailleurs ce domaine n'est presque jamais abordé dans les cours de RR mais souvent en début des cours de RG !!!!
Dernière modification par Deedee81 ; 30/10/2022 à 13h08.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
C'est facile à voir sur un diagramme d'espace-temps. Imaginez que je soit initialement une certaine distance L devant vous. À t=0, je commence à accélérer et vous, vous envoyez un rayon lumineux dans ma direction. Eh bien si j'accélère suffisamment fort, le rayon lumineux que vous avez envoyé ne me rattrapera jamais et donc ne m’atteindra jamais. Suivant la valeur de mon accélération, il y a donc toute une partie de l'espace-temps dont les événements ne m’atteindront jamais ce qui constitue un horizon.
Notons qu'on peut même voir ça sans faire appel à la relativité (pour une fois, ça c'est pas trop difficile). L'idée est d'accélérer suffisamment pour que le faisceau lumineux bien que plus rapide se rapproche (forcément, puisqu'il va plus vite) mais sans jamais atteindre sa cible. C'est un peu le "paradoxe de Zénon". Il se rapproche mais jamais assez pour l'atteindre. C'est aussi un peu le principe du lièvre de la tortue, même si le lièvre va plus vite il ne rattrape pas la tortue car celle-ci a de l'avance. C'est pas très difficile à calculer, je l'avais fait à une époque ou je connaissais à peine la relativité (et comme je viens de le dire, pas besoin de faire appel à la relativité).
Dernière modification par Deedee81 ; 30/10/2022 à 15h12.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
je ne comprends pas, avec un petit calcul sans RR : si je pars en accélérant de 10m/s² et qu'un rayon de lumière part environ 20 min après, il me rattrape en 1/10 e de seconde non ?
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Oui bien sûr...
Il faut des valeurs d'accélération bien plus grande ! Si vous voulez garder une accélération de seulement 10 m/s², c'est un rayon lumineux émis par alpha du centaure il y a 1 million d'année qui ne vous atteindra pas (je cite ça au pif, c'est probablement faux...)
Tout ça pour dire que vous ne rencontrerez jamais un horizon de Rindler avec des valeurs "de tous les jours". C'est plus une curiosité qu'autre chose.
Dernière modification par coussin ; 30/10/2022 à 17h13.
oui c'est vrai que dans mon truc on est dans un ascenseur d'Einstein, le souci étant qu'on est partis depuis bientôt un an, donc on approche de la vitesse de la lumière et nous voudrions faire demi tour avant de se transformer en photons (d'où ma recherche de l'énergie qu'il nous a fallu dépenser) puis rentrer sur terre, un autre problème viendra ensuite de savoir de combien les terriens auront vieilli.
ce que je fais est un peu clownesque mais doit être valide scientifiquement.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Salut,
Ben voyons...
Pour un calcul rigoureux tenant compte de la relativité il faut trouver la "rapidité" N=aT/c avec T temps propre du voyageur
Puis pour obtenir la vitesse par rapport au référentiel de départ B=tanh(N)
Oui et si tu prolonges la durée tu dépassera c, ce n'est pas de la relativité or ta question initiale supposait de la prendre en compte.
C'est effectivement faux. Un signal parti au même moment (dans le ref de départ) à 0,95 années lumière derrière le voyageur ne sera jamais reçu.
Ce schéma clarifiera sans doute la question https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post4518706
Pour d'autres formules de Rindler voir le post #1.
A+
Mailou
Trollus vulgaris
Oui je disais avec la relativité car sans elle, effectivement, je dépasse c et je continue d'accélérer (d'ailleurs un ascenseur d'Einstein ne tient-il pas compte de la RG ?), or je veux préciser l'énergie dépensée, faire demi-tour avant d'avoir atteint c (l'objectif étant de vulgariser la RR donc c indépassable notamment (+ principe de relativité de Galilée))
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Tu n'atteindras jamais c, c'est un peu le principe... à toi de décider quand tu fais demi tour en appliquant la même formule avec "a" un ralentissement
Trollus vulgaris
oui, bon, pour le ralentissement on va déjà tourner la vidéo en étant suspendus avec des cordes, j'appréhende... ce qui m'intéresse c'est de bien expliquer la RR (pour la RG on verra plus tard, je n'ai pas fini de comprendre), si ça vous intéresse le départ a été pris ce jour là ici (mais je risque de me faire virer pour pub, ce qui, franchement n'est pas mon but) :
https://www.youtube.com/watch?v=4hTommMnMuY
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
D'ailleurs je serais bien ravi d'avoir votre opinion sur cette formulation des choses !
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Sur la fin il y a deux points litigieux :
- un photon n’est pas un grain de matière, il existe toujours un référentiel ou la matière peut être immobile mais aucun où un photon est immobile
- quant à la question de savoir si à force d’accélérer on devient un photon, je laisse d’autres répondre de peur d’être hors charte
A+
Dernière modification par Mailou75 ; 30/10/2022 à 21h22.
Trollus vulgaris
Premier tiret :
- Donc tout photon est mobile par rapport à lui-même ?
- Je suis d'accord vu que je vois mal ce qu'on pourrait devenir d'autre.
Pardon, j'ai oublié de prévenir pour le second tiret.
S'il n'y avait pas de vérité absolue, "toute vérité est relative" en serait une
Désolé de dire ça mais je trouve que cette réponse embrouille bien plus qu'autre chose, voire est même complétement à côté, surtout que le message auquel il est répondu est à peu près correct :
il est ici sous-entendu (probablement sans le savoir) un référentiel de Rindler. En effet, si on veut un référentiel accéléré mais rigide (les distances entre lieu du référentiel ne changent pas "si j'accélère et que quelqu'un doit rester mettons à 1km derrière moi"), alors il faut que ce qui est "à l'arrière" accélère plus fort que ce qui est "à l'avant".
La suite par contre mérite qu'on s'y attarde
Attention, on ne reçoit pas la lumière de certaines choses qui sont derrière. On reçoit toujours de la lumière de ce qui est devant. Et nuance importante, on reçoit en fait toujours de la lumière de ce qui est derrière, mais c'est de plus en plus décalé vers le rouge (effet Doppler) et de plus dilaté en angle solide (aberration de la lumière). Et ce qui se passe derrière au-delà d'un certain temps ne sera jamais vu bien qu'on n'arrête jamais de voir (mais ce qu'on voit est tellement décalé et dilaté que ça devient vite tout noir).
Par exemple si je quitte une horloge au repos avec une accélération propre d'environ 10m/s², alors je la verrais tourner de plus en plus lentement et de plus en plus rouge et je verrais que le temps qu'elle indique tendra asymptotiquement vers environ 1 an. Je ne verrais jamais cette horloge indiquer une valeur supérieur à environ 1 an, à moins que je ne m'arrête d'accélérer.
Si j'ai une accélération propre d'environ 10m/s², alors ma ligne d'univers est une hyperbole dont les asymptotes sont des lignes d'univers de genre nul (ma vitesse tend vers celle de la lumière mais ne l'atteint jamais) qui se croisent en un évènement situé à environ 1 année-lumière derrière moi. Il y a donc des lignes d'univers de genre nul qui coupent cette hyperbole d'un coté et des lignes d'univers de genre nul qui ne la coupent jamais, la limite entre les deux ensemble étant l'horizon de Rindler.
En fait cela n'a aucun sens. Un référentiel c'est un ensemble de lignes de genre temps qui sont les lignes d'univers des lieux par rapport auquels on mesure une vitesse. Ce doit être des lignes de genre temps parce qu'il faut qu'en chaque lieu on puisse potentiellement mettre une horloge (sans quoi la mesure de vitesse est impossible), et comme une horloge n'a pas une masse nulle, sa ligne d'univers ne peut pas être de genre nul, seulement de genre temps.
Si un corps va à la vitesse limite par rapport à un référentiel (il est de masse nulle et sa ligne d'univers est de genre nul), il va à cette vitesse dans tous les autres référentiels, sans aucune exception possible. Il n'y a pas de référentiel où il pourrait avoir une vitesse moindre, et encore moins où il serait immobile.
Il n'y a pas de "référentiel d'un photon". Et si on le postule "de force", on aboutit aux même genre de contradictions logiques qu'en autorisant la division par 0 en arithmétique (typiquement on peut montrer que 0=1).
On ne peut pas devenir de la lumière à force d'accélérer, cela violerait des lois de conservations élémentaires (non conservation de la masse en concerne la pure RR, ou , dit autrement, divergence non nulle du tenseur énergie-impulsion, et non conservation des nombres baryoniques et leptoniques dans un cadre plus général...), aucune théorie actuelle ne prédit cela. Il y a une discontinuité infranchissable entre les corps de masse non nulle de vitesse inférieure à c et les corps de masse nulle de vitesse strictement égale à c. Pour faire une analogie, si les premiers sont les points d'une droite, les seconds seraient les points aux extrémités de cette droite (alors qu'elle est infinie...).
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Après avoir regarder la vidéo, le point problématique est qu'il existe deux sortes d'accélération différentes qui y sont confondues.
Il y a l'accélération cinématique, qui est la variation de la vitesse par rapport à un référentiel galiléen et l'accélération propre qui est ce que mesure un accéléromètre.
En mécanique classique les deux sont égales, mais en relativité restreinte elles ne sont égales que lorsque la vitesse par rapport au référentiel considéré est nulle.
Si on considère une accélération propre constante, alors le ressenti est constant. Par exemple avec une accélération propre de 9.81m/s² on a continument l'impression d'être sur la Terre ferme (normal, c'est justement l'accélération propre que nous avons tous sur le plancher des vaches). Par contre l'accélération cinématique n'est pas constante, elle diminue avec le temps, la vitesse par rapport à un référentiel galiléen tendant asymptotiquement vers celle de la lumière.
Si on considère une accélération cinématique constante, alors on atteint la vitesse lumière en un temps fini (si on ne prend pas en compte le problème de la puissance nécessaire, qui va diverger), mais l'accélération propre, elle, ne cesse d'augmenter et diverge quand la vitesse atteint celle de la lumière. On aura d'abord l'impression d'être sur la Terre ferme, mais progressivement on se sentira de plus en plus lourd, la pesanteur augmentant de plus en plus vite, et cela deviendra inconfortable voire mortel bien avant d'atteindre la vitesse de la lumière.
Les deux personnages ressentent une accélération propre constante, mais raisonnent sur la cinématique de leur capsule avec une accélération cinématique constante, ce qui n'est pas compatible.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je croyais que lors d'une collision frontale entre photons de haute énergie on arrivait à créer des jets de quarks. Que chez Feynman deux photons peuvent donner un tas de truc par transformation de forme d'énergie, il n'y pas de violation de conservation. Après j'ai peut être mal interprété, c'est un sujet que je ne connais pas du tout, tu le sais... Pour en revenir à notre voyageur, le seul moyen qu'il a d'accélérer est de "jeter une partie de lui même" vers l'arrière, ce qu'on appelle la propulsion. Si a force de jeter des bouts de lui même il ne reste qu'un atome, le dernier moyen qu'il a est de se scinder, en deux photons par exemple, dont un vers l'avant, le voyageur !
Bon voilà j'ai dit ma connerie, pas hors sujet mais hors charte... quoique tellement fantasque que je dois pouvoir plaider la folie
Trollus vulgaris
