Relativité de la simultanéité

[Hugohugo4445]

Bonjour,

Je cherche à comprendre pourquoi la relativité restreinte implique que la simultanéité de deux évènements est relative ?
J'ai compris que si on se place au milieu, on les verra en même temps et on pourra dire qu'il sont simultanés dans notre référenciel, c'est bien ça ?

Pourtant, je ne comprends pas pourquoi si on ne les voit pas se passer en même temps, on ne peut pas dire qu'ils sont simultanés ? Si on mesurait l'heure, en prenant la notre, à coté de chacun des évènements, ne serait-elle pas identique peut importe la position du 3ème observateur dans l'univers ?

Est-ce que cela ne nous bornerait pas à ce que l'on peut voir, et non ce qui se passe réellement ?

Je ne sais pas si ma question est très claire, sinon dites-le moi.

Merci d'avance !
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[jacknicklaus]

Bonjour,


tout d'abord, évitons les expériences où on dit "on verra ...", car ceci induit une élément supplémentaire (vitesse de la lumière pour VOIR un évènement) dont on n'a nul besoin.
ensuite, définissons ce qu'est un référentiel : simplement, imaginez un réseau dense de maille cubique, où à chaque noeud on a une pancarte qui donne 3 coordonnées spatiales, et une horloge. Les horloges de tout le réseau d'un référentiel sont synchrones.

la relativité de la simultanéité c'est ceci :
Un train (muni de son référentiel) passe sur un quai (muni de son référentiel) où l'on a préparé 2 appareils photo pour qu'ils prennent au même moment (reférentiel du quai) l'un une photo de la tête de train, l'autre de la queue du train

alors les images prises, qui ont photographié les horloges du référentiel du train qui passe, vont montrer que les 2 horloges de tête et de queue (référentiel du train) montrent deux heures différentes.

[pm42]

Si on mesurait l'heure, en prenant la notre, à coté de chacun des évènements

C'est un des problème justement qui s'appelle la synchronisation des horloges et une des choses qui ont alimenté la réflexion d'Einstein et l'ont amené à la Relativité.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Synchr...n_d%27Einstein

[Hugohugo4445]

Justement ce que je ne comprends pas c'est comment deux appareils photo qui prennent en même temps une photo de deux horloges censées être synchronisées peuvent donner comme résultat deux heures différentes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

le problème est que "deux horloges synchronisées" n'est pas un concept absolu. La procédure de synchronisation effectuée dans un référentiel ne donne pas la même dans un autre référentiel.

Je te donne un exemple (qui n'est pas de la RR car ce n'est pas une transformation de référentiel galiléen mais qui illustre bien la difficulté de la notion de synchronisation , dans un cas encore plus extrême). Imagine une constellation de satellites en orbite circulaire autour de la Terre, répartis de façon égale sur l'orbite, donc tous à la même distance de la Terre et tous à la même distance l'un de l'autre. De la Terre, on les synchronise en vérifiant que le signal de leur horloge indique la même chose quand ils sont reçus en même temps sur Terre. En revanche si un satellite regarde ces deux voisins, il ne les verra pas à la même heure car le rayon lumineux mais plus de temps à lui parvenir si son mouvement est dans le même sens que celui du rayon lumineux, et moins de temps si il va en sens inverse. Il conclura donc que ses voisins sont désynchronisés, et leur enverra un ordre de se resynchroniser. Cet exemple est encore plus extrême car dans le référentiel tournant, la synchronisation mutuelle est impossible, le décalage allant toujours dans le même sens, si un satellite synchronise son voisin qui synchronise son voisine etc ... au bout d'un tour il n'est plus synchronisé avec lui même ! c'est un effet de référentiel tournant non galiléen

Dans des référentiels galiléens, sans gravitation, la synchronisation de proche en proche reste possible dans l'espace temps entier , mais elle dépend du référentiel choisi.

[Hugohugo4445]

Ok je comprends mieux, merci. Mais du coup je ne suis plus sûr d'avoir totalement saisi le concept de vitesse de la lumière qui reste identique peu importe le référentiel. Du coup c'est celui de la source lumineuse qui compte ? C'est à dire que si on va dans un mouvement rectiligne uniforme par rapport à la source dans un sens opposé à celui de la source, on verra le rayon lumineux plus tard qu'un observateur à coté duquel on passe mais immobile par rapport à la source de la lumière ?

[pm42]

Justement ce que je ne comprends pas c'est comment deux appareils photo qui prennent en même temps une photo de deux horloges censées être synchronisées peuvent donner comme résultat deux heures différentes ?

Si les 2 horloges ne sont pas à la même distance de l'appareil photo, la vitesse de la lumière fait qu'on aura 2 heures différentes. C'est bien le sujet.

[Deedee81]

Salut,

L'analyse de cette situation n'est pas si difficile. A la base c'est de la cinématique classique. On a plusieurs référentiels, des durées de transmission de signaux à vitesse donnée, etc....
La seule chose non classique qu'il faut tenir compte c'est le fait que, quel que soit le référentiel utilisé, la vitesse de la lumière est c. Et c'est tout.

On n'a même pas besoin d'utiliser la synchronisation des horloges. Juste des événements à comparer selon deux points de vue (deux référentiels).
Même si on en parle souvent car cette synchronisation est une des bases en RR.
Je conseille : https://physique.cmaisonneuve.qc.ca/...Chap%204.4.pdf
Fort complet et détaillé et bien foutu, plus clair que l'article wikipedia je trouve.
Résoudre ce genre de chose nécessite juste beaucoup de rigueur mais reste très abordable.

Concernant les résultats ce n'est pas si facile car : il y a des effets classiques (comme je l'ai dit c'est de la "bête" cinématique) et un effet relativiste : le fait que le temps n'est pas absolu. Parfois difficile à saisir tant il est contre-intuitif (v.s. l'intuition du quotidien). Mais ça reste un très bon exemple pour assimiler ce concept de base.

[pm42]

Comme tu dis, il faut de la rigueur et notamment ne pas utiliser son intuition quotidienne où en pratique, on considère la vitesse de la lumière comme infinie. Donc on peut synchroniser des horloges, les prendre en photo, etc : on ne verra pas de décalage sauf à être très précis et la simultanéité semble être un concept absolu.

[Deedee81]

Comme tu dis, il faut de la rigueur et notamment ne pas utiliser son intuition quotidienne où en pratique, on considère la vitesse de la lumière comme infinie. Donc on peut synchroniser des horloges, les prendre en photo, etc : on ne verra pas de décalage sauf à être très précis et la simultanéité semble être un concept absolu.

Et c'est vrai de tout en RR à cause de ça.

Je dis toujours : rigueur, rigueur et rigueur :
1) Identifiez les différents référentiels
2) Identifiez les différents événements
3) Donnez lez coordonnées déduites directement dans chaque référentiel de la définition des événements dans le problème/la situation considérée
4) Calculez les coordonnées manquantes par déduction, utilisation de l'invariance de la vitesse de la lumière voire en utilisant les TL (ça dépend du problème considéré)
5) Regardez les résultats et concluez

C'est une gymnastique qui n'est fastidieuse que les premières fois. Après, ça se fait naturellement et très rapidement. La rigueur, c'est comme tout, ça s'apprend et ça se pratique

[ThM55]

Il y a tout de même un point sur lequel il faut insister: si pour un observateur (un référentiel inertiel), deux événements sont "simultanés" (vocable qui signifie simplement qu'ils ont la même coordonnée de temps dans ce référentiel), alors ils restent séparés par un intervalle de genre espace dans tous les autres référentiels inertiels. Dans la géométrie de Minkowski, si on place un des événements à l'origine des coordonnées, l'autre est dans "l'ailleurs" du premier, c'est-à-dire en dehors de son cône de lumière. C'est une notion absolue, elle est invariante par transformations de Lorentz (la théorie de la relativité porte mal son nom, son but est de trouver ce qui est invariant et absolu et non de perdre son temps avec ce qui est relatif). On peut dire que la nature "de genre espace" d'un intervalle séparant deux événements remplace la simultanéité newtonienne. Cette zone hors du cône de lumière, lorsqu'on fait tendre c vers l'infini, s'élargit et finit par devenir toute plate (elle passe de 4 à 3 dimensions à la limite), ce qui correspond à une simultanéité absolue. J'ai essayé de suggérer cela avec un petit dessin.



En résumé, il faut simplement, dans la mise à jour de son logiciel mental, remplacer la surface de simultanéité newtonienne par une région 4-dimensionnelle hors du cône de lumière.

[Deedee81]

Salut,

C'est en effet ,essentiel (dans mon livre de RR préféré, ils consacrent tout une partie rien qu'à ça).

Pour résumer :
En physique classique
- l'ordre temporel est toujours absolu
- l"ordre spatial est toujours absolu
En RR :
- Pour des intervalles de genre temps : l'ordre temporel est absolu (mais pas l'ordre spatial)
- Pour des intervalles de genre espace : l'ordre spatial est absolu (mais pas l'ordre temporel)

Par ordre spatial on peut le dire comme "ce qui est à gauche ou droite" ou mieux encore : "deux événements se produisent au même endroit ou pas"

[Archi3]

Ok je comprends mieux, merci. Mais du coup je ne suis plus sûr d'avoir totalement saisi le concept de vitesse de la lumière qui reste identique peu importe le référentiel. Du coup c'est celui de la source lumineuse qui compte ? C'est à dire que si on va dans un mouvement rectiligne uniforme par rapport à la source dans un sens opposé à celui de la source, on verra le rayon lumineux plus tard qu'un observateur à coté duquel on passe mais immobile par rapport à la source de la lumière ?

pour répondre à cette question précise, oui . Si tu t'éloignes de la source, tu recevras le signal "après" (au sens rappelé par Deedee d'un ordre temporel absolu) un observateur qui serait immobile par rapport à la source et avec lequel tu aurais coïncidé avant de recevoir le signal.

L'intervalle entre les deux réceptions est un intervalle de genre lumière (c'est à dire que dans tous les référentiels on aura ∆x/∆t = c entre les deux), en revanche vos distances au moment des deux réceptions ∆x et l'intervalle de temps entre elles ∆t , dépendent du référentiel - mais leur quotient vaut toujours c.

[Tom200]

Salut,
La seule chose non classique qu'il faut tenir compte c'est le fait que, quel que soit le référentiel utilisé, la vitesse de la lumière est c. Et c'est tout.

Pourquoi dit-on que la vitesse de la lumière est c quel que soit le référentiel utilisé ?
Cela n'est pas prouvé expérimentalement et cela semble contredire le fait que si on s'éloigne du rayon, la vitesse par rapport à la lumière doit diminuer et qu'elle doit augmenter si on s'en rapproche.

le problème est que "deux horloges synchronisées" n'est pas un concept absolu. La procédure de synchronisation effectuée dans un référentiel ne donne pas la même dans un autre référentiel.

Si la procédure de synchronisation est une convention de mesure, elle ne peut rien nous apprendre sur la simultanéité physique, n'est-ce pas ? Et rien sur la vitesse réelle de la lumière non plus.

[pm42]

Pourquoi dit-on que la vitesse de la lumière est c quel que soit le référentiel utilisé ?

Parce que c'est vrai et que c'est une conséquence de certains principes de base comme l'invariance des équations de Maxwell par changement de référentiel.

Cela n'est pas prouvé expérimentalement

Si, si depuis 1887 au moins (Michelson-Morley) et depuis avec une très grande précision (par ex : https://arxiv.org/abs/1412.6954)

et cela semble contredire le fait que si on s'éloigne du rayon, la vitesse par rapport à la lumière doit diminuer et qu'elle doit augmenter si on s'en rapproche.

Non, ça c'est ce qui se passerait en mécanique classique mais en relativité, la loi d'addition des vitesses fait que rien de cela ne se produit.

Si la procédure de synchronisation est une convention de mesure, elle ne peut rien nous apprendre sur la simultanéité physique, n'est-ce pas ? Et rien sur la vitesse réelle de la lumière non plus.

Je pense que tu n'as pas vraiment compris le sujet et que tu devrais lire plus à ce propos. Il y a de nombreux livres, articles sur le Net, tutoriaux de bonne qualité en vidéo et de fils ici pour t'aider à trouver tout ça.

Cela t'éviterait de remettre en cause la Relativité, une théorie qu'on vérifie expérimentalement depuis plus d'un siècle et encore récemment et avec une précision incroyablement grande.
S'il t'arrive d'utiliser une application de navigation sur ton téléphone, tu la vérifies aussi sans le savoir.

[Archi3]

Pourquoi dit-on que la vitesse de la lumière est c quel que soit le référentiel utilisé ?
Cela n'est pas prouvé expérimentalement et cela semble contredire le fait que si on s'éloigne du rayon, la vitesse par rapport à la lumière doit diminuer et qu'elle doit augmenter si on s'en rapproche.


Si la procédure de synchronisation est une convention de mesure, elle ne peut rien nous apprendre sur la simultanéité physique, n'est-ce pas ? Et rien sur la vitesse réelle de la lumière non plus.

en fait quand tu détailles la procédure de synchronisation, tu comprends vite qu'elle aboutit forcément àa la constance de la vitesse de la lumière c.... parce qu'elle la postule. En effet le principe est d'échanger un signal lumineux entre deux horloges , qui part de t1 en A, arrive à t2 en B, et revient à t'1 en A. On considère alors que t2 est "simultané" avec (t1+t'1)/2 , et que la distance entre A et B est (t'1-t1)/2c . Mais ça ça implique évidemment que la vitesse de la lumière est la même à l'aller et au retour, et que sa vitesse numérique est c. Donc bien évidemment tu ne peux que trouver une vitesse c puisque tu l'as postulée au départ.

Ca peut paraitre idiot et une sorte de truisme, tu ne fais que vérifier une hypothèse que tu as mise au départ pour synchroniser les horloges et définir les distances. Evidemment si tu prenais une autre convention de synchronisation, tu ne trouverais pas la même vitesse. C'est comme la vitesse d'un avion entre deux villes, il faut tenir compte du décalage horaire en calculant D/(tb-tA), si tu prends les temps locaux non corrigés, tu ne trouves pas la même vitesse.

Cependant ce n'est pas si idiot que ça parce qu'en réalité tu ne peux pas choisir une autre convention que celle là. Si tu ne prends pas comme convention de simultanéité le principe de l'aller retour entre deux horloges, ça aura des conséquences bizarres, par exemple que deux horloges censées etre "synchronisées" (par une autre méthode) ne semblent pas indiquer la même heure quand tu les regardes de la même distance : quand tu vois deux horloges à la même distance qui ne marquent pas la même heure, tu ne veux pas conclure qu'elles sont synchronisées n'est ce pas ? ça serait super compliqué de construire de la physique avec des horloges non synchronisées (note quand meme que c'est ce qu'on fait en RG où on autorise les temps non synchronisées, et du coup effectivement la vitesse "coordonnée" ∆x¹\∆x⁰ n'est plus c . Mais ceci oblige à alourdir le formalisme mathématique d'une part, et d'autre part quand tu te demandes ce que mesurent "physiquement" nos instruments, tu es obligé de refixer des coordonnées ... à partir de la synchronisation d'E-P).

Donc la meilleure réponse que je pourrais apporter à ta question pour ma part , c'est : la vitesse de la lumière est toujours c parce que nous construisons notre cadre d'espace-temps (simultanéité, définition des distances) à partir de l'hypothèse qu'elle vaut toujours c pour tous les observateurs, parce que c'est la seule hypothèse "raisonnable" qui correspond à la fois à notre intuition de simultanéité, et qui ne suppose pas l'introduction d'une autre supposition totalement arbitraire (si la vitesse n'est pas c, elle est quoi alors ?). C'est donc la seule construction "canonique" de l'espace temps.

Note que c étant une valeur numérique en m/s, une façon très simple de la faire varier serait de changer la définition du mètre et/ou de la seconde en fonction du lieu et de l'espace, ce qui serait aussi évidemment complètement arbitraire et sans aucun interêt.

[Archi3]

J'ajoute que ce côté "canonique" est explicite dans la définition moderne du mètre comme "la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde", ce qui implique bien évidemment que la lumière va toujours à 299 792 458 mètres par seconde : définir le rapport de l'unité de longueur par l'unité de temps par la vitesse de la lumière est la meilleure manière de comprendre pourquoi sa constance est la résultat naturel de notre construction du cadre de l'espace-temps. Il n'y a pas de mesure "intrinsèque" de la différence de temps entre deux évènements ou de leur distance, c'est le résultat d'une construction d'un système de coordonnées (ce n'est pas plus difficile à comprendre que le fait de dire qu'il n'y a pas de différence d'abscisse ou d'ordonnée "intrinsèque" entre deux points d'une feuille, si tu n'as pas construit un repère pour les mesurer).

[Tom200]

Ca peut paraitre idiot et une sorte de truisme, tu ne fais que vérifier une hypothèse que tu as mise au départ pour synchroniser les horloges et définir les distances. Evidemment si tu prenais une autre convention de synchronisation, tu ne trouverais pas la même vitesse. C'est comme la vitesse d'un avion entre deux villes, il faut tenir compte du décalage horaire en calculant D/(tb-tA), si tu prends les temps locaux non corrigés, tu ne trouves pas la même vitesse.

Donc la meilleure réponse que je pourrais apporter à ta question pour ma part , c'est : la vitesse de la lumière est toujours c parce que nous construisons notre cadre d'espace-temps (simultanéité, définition des distances) à partir de l'hypothèse qu'elle vaut toujours c pour tous les observateurs, parce que c'est la seule hypothèse "raisonnable" qui correspond à la fois à notre intuition de simultanéité, et qui ne suppose pas l'introduction d'une autre supposition totalement arbitraire (si la vitesse n'est pas c, elle est quoi alors ?). C'est donc la seule construction "canonique" de l'espace temps.

La mesure de la vitesse de la lumière sur un aller-retour est toujours c, c'est prouvé expérimentalement et ça peut s'expliquer par la contraction des longueurs et la dilatation du temps, comme l'a fait Lorentz. Einstein a supposé en outre que c'était aussi le cas pour un trajet simple, en opposition avec la logique. Il a supposé cela afin de définir une simultanéité et de n'avoir pas à donner d'explication physique pour la contraction des longueurs et la dilation du temps. En effet, si on suppose que les horloges à l'avant du train sont en retard sur celles de l'arrière dans le référentiel du quai on peut dire que la mesure de longueur depuis ce référentiel est effectuée à deux moments différents du référentiel du train. Comme l'horloge avant est en retard, la mesure de l'avant sera prise avant la mesure de l'arrière, au moment où le train avait fait moins de chemin, et cela explique la mesure raccourcie de la longueur du train.

Mais concrètement si un train accélère depuis le quai, ses horloges de devant et de derrière ne vont pas se décaler toutes seules dans le référentiel du quai et on ne pourra pas en déduire la contraction. Il faudra décaler les horloges à la main ou inventer un mécanisme pour que cela se fasse. Il n'y a donc aucune raison de supposer que la simultanéité est physiquement relative ni que la contraction n'est pas physique à la façon de Lorentz, au contraire. C'est seulement la simultanéité d'Einstein définie par convention qui est relative.
J'ai l'impression que peu de personnes sont au courant de cela. Il suffit de voir la réponse de pm42 qui pense que la constance de la vitesse de la lumière et la relativité de la simultanéité sont des faits expérimentaux avérés.
La question de ce fil est donc tout à fait pertinente.

[Archi3]

La mesure de la vitesse de la lumière sur un aller-retour est toujours c, c'est prouvé expérimentalement et ça peut s'expliquer par la contraction des longueurs et la dilatation du temps, comme l'a fait Lorentz.

c'est prouvé expérimentalement dans des expériences où tu as défini des horloges synchronisées et mesuré des temps et des distances. L'analyse de ce qui t'a permis de faire ça montre que tu as utilisé implicitement des hypothèses impliquant la constante de la vitesse de la lumière.

[Archi3]

Mais concrètement si un train accélère depuis le quai, ses horloges de devant et de derrière ne vont pas se décaler toutes seules dans le référentiel du quai et on ne pourra pas en déduire la contraction.

c'est déjà compliqué de dire ce que tu entends pas "le train accélére" : à partir du moment où le train commence à acquérir une vitesse, la simultanéité n'est plus la même pour le quai et pour le train, donc tu ne peux pas imposer une accélération "en bloc" à la fois dans les deux référentiels.

[Tom200]

c'est déjà compliqué de dire ce que tu entends pas "le train accélére" : à partir du moment où le train commence à acquérir une vitesse, la simultanéité n'est plus la même pour le quai et pour le train, donc tu ne peux pas imposer une accélération "en bloc" à la fois dans les deux référentiels.

Si le train accélère ses horloges vont se mettre à ralentir dans le référentiel du quai, mais elle ne vont pas se désynchroniser (sauf un peu en raison de la contraction des longueurs mais cette différence existe aussi dans le train), la synchronisation d'Einstein est une convention qu'on surimpose à la réalité physique. Si on ne touche à rien, il n'y a pas de décalage entre les horloges de devant et celles de derrière dans le référentiel du quai. Il n'y a rien expérimentalement qui nous permette d'affirmer à coup sûr qu'il y a un changement de simultanéité entre le train et le quai. On peut dire aussi bien que c'est simplement la vitesse de la lumière qui devient anisotrope par rapport au train.

[stefjm]

Il y a tout de même un point sur lequel il faut insister: si pour un observateur (un référentiel inertiel), deux événements sont "simultanés" (vocable qui signifie simplement qu'ils ont la même coordonnée de temps dans ce référentiel), alors ils restent séparés par un intervalle de genre espace dans tous les autres référentiels inertiels. Dans la géométrie de Minkowski, si on place un des événements à l'origine des coordonnées, l'autre est dans "l'ailleurs" du premier, c'est-à-dire en dehors de son cône de lumière. C'est une notion absolue, elle est invariante par transformations de Lorentz (la théorie de la relativité porte mal son nom, son but est de trouver ce qui est invariant et absolu et non de perdre son temps avec ce qui est relatif). On peut dire que la nature "de genre espace" d'un intervalle séparant deux événements remplace la simultanéité newtonienne. Cette zone hors du cône de lumière, lorsqu'on fait tendre c vers l'infini, s'élargit et finit par devenir toute plate (elle passe de 4 à 3 dimensions à la limite), ce qui correspond à une simultanéité absolue. J'ai essayé de suggérer cela avec un petit dessin.



En résumé, il faut simplement, dans la mise à jour de son logiciel mental, remplacer la surface de simultanéité newtonienne par une région 4-dimensionnelle hors du cône de lumière.

Ces petits dessins sont très éclairants et montrent bien le passage à la limite mathématique de la simultanéité absolue.

En physique, l'introduction de l'infini (ou du 0) revient à négliger le phénomène, donc ici, la relativité caractérisée par la vitesse limite c, pour retrouver la mécanique galiléenne.

Or l'infini n'étant pas acceptable en physique, il serait assez normal d'estimer une vitesse limite supérieur à c mais inférieur à l'infini pour joindre la relativité restreinte et la relativité galiléenne sans passer par cet infini un peu moche?

[JPL]

Mais concrètement si un train accélère depuis le quai

Si le train accélère on n’est plus dans le cadre de la RR. Un peu de rigueur dans les mots ne serait pas inutile. Le cas d’école du train a été inventé historiquement dans le cadre d’un mouvement rectiligne uniforme.

[stefjm]

Si l'accélération n'est pas due à la gravité, pas besoin de RG, non?

[JPL]

L’accélération gravitationnelle n’est pas différente des autres causes d’accélération.

[mach3]

Si le train accélère on n’est plus dans le cadre de la RR. Un peu de rigueur dans les mots ne serait pas inutile. Le cas d’école du train a été inventé historiquement dans le cadre d’un mouvement rectiligne uniforme.

Si si, c'est toujours de la RR, cf Misner Thorne & Wheeler. Aucun débat là dessus. Si l'espace-temps est plat, c'est de la RR.

At this early stage in the book, is one not too ignorant of gravitation physics to predict what physical effects will be measured by an observer who thinks he is in a gravitationnal field, although he is really in an accelerated spaceship? Quite the contrary; special relativity was developed precisely to predict the physics of accelerated objects -e.g., the radiation from an accelerated charge

traduction par mezigues : "A ce stade précoce dans ce livre, ne sommes nous pas trop ignorant de la physique de la gravitation pour prédire quels effets seront mesurés par un observateur qui pense être dans un champ de gravitation, alors qu'en réalité il est dans un vaisseau en accélération? Bien au contraire; la relativité restreinte a été developpée précisément pour prédire la physique d'objets accélérés, par exemple les radiations émanant d'une charge électrique accélérée"


m@ch3

[stefjm]

Edit : Croisement mach3
Je vois quand même une différence entre un espace-temps plat (absence de gravité donc RR) et un espace-temps courbé par la gravitation (RG). Non?

[JPL]

Si si, c'est toujours de la RR, cf Misner Thorne & Wheeler. Aucun débat là dessus. Si l'espace-temps est plat, c'est de la RR.

Mea culpa

[Hugohugo4445]

Merci beaucoup à tous pour vos réponses, je comprends bien mieux le concept maintenant. Auriez-vous par hasard quelques livres pas trop compliqués pour creuser un peu le domaine ?

[Archi3]

Si le train accélère ses horloges vont se mettre à ralentir dans le référentiel du quai, mais elle ne vont pas se désynchroniser

si si, elles vont se désynchroniser. Dans le référentiel du train, il y a un champ de gravitation apparent (sans courbure car on est dans un espace-temps plat, mais le résultat n'est pas lié à la courbure mais seulement à la métrique) , qui produit un "redshift gravitationnel" qui fait que l'horloge à l'arrière va se mettre à aller apparemment plus lentement, et donc finir par retarder sur celle qui est l'avant.