Combinaison de sources monochromatiques

[Hervebe]

Bonjour,
Supposons que je dispose de 3 sources (LEDs quasi-)monochromatiques Rouge, Verte et Bleue dont je connais la longueur d'onde.
Je voudrais calculer la couleur résultante de la combinaison des 3 faisceaux lumineux.

Je suppose qu'il faut les additionner mais quelles valeurs prendre ? Les composantes RGB, les tristimuli XYZ ou les coordonnées xy dans l'espace couleur ?

Il faut aussi les pondérer en fonction de la "puissance" émise par chaque source : sur quelle base ? Le flux lumineux, le flux radiant ou autre chose ?

Grand merci d'avance pour vos réponses
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[albanxiii]

Bonjour,

Rien ne va dans ce message, mais la tâche est trop lourde pour moi, je laisse les courageux rectifier tout ceci. Mais en quelques mots..

Je ne savais pas qu'on pouvait calculer une couleur.
Quand on envoie plusieurs rayonnements lumineux ils ne se combinent pas, ils se superposent. A moins d'utiliser un milieu actif et/ou non linéaire.

Au mieux vous pouvez vous demander quel est le rendu, mais certainement pas dans les termes utilisés dans votre message.

[Deedee81]

Salut,

En dehors des anomalies (je crois d'ailleurs comprendre la bonne formulation mais je ne veux pas dire de bêtise et je ne vais pas non plus tout relever)
il y a aussi la notion de couleur : celle-ci est humaine (et en effet "calculer" une couleur est hummmm une expression bizarre).

Je pense que Hervebe devrait se tourner vers les courbes de sensibilité de l'oeil aux couleurs. Y a ça dans wikipedia mais je ne sais pas dans quelle rubrique (peut-être à "couleur" justement, à vérifier).
Et de là cela devrait répondre aux questions (qu'utiliser : flux, etc... et détermination de la couleur résultante)
Il faudra peut-être aller plus loin car en effet je me demande si on ne doit pas se tourner vers la sensibilité séparée des cônes et bâtonnets.
Si c'est le cas c'est sûrement nettement plus compliqué.

En dehors de ça, faudra attendre le passage d'un spécialiste (ce qui même sur Futura très fréquenté me parait assez peu probable, mais pas impossible )

[Hervebe]

Vous avez raison, "calculer la couleur" est un abus de langage.
Plus strictement je voudrais calculer les coordonnées x,y de la résultante dans un espace couleur CIE 1931.
Je connais les coordonnées x,y des 3 sources RGB, je cherche quelle grandeur utiliser pour les pondérer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

D'accord c'est plus clair. Bon, ben, va falloir attendre un spécialiste ou tout au moins quelqu'un qui connait/maîtrise.
Avec un peu de chance....

[Hervebe]

A noter que je connais aussi les fonctions "Lambda" qui caractérisent la réponse de l'œil humain aux différentes longueurs d'onde.
C'est d'ailleurs bien l'essence de ma question : faut-il pondérer avec ces fonctions Lambda (donc utiliser le flux lumineux en lumens) ou une autre "puissance" comme l'irradiance ?

[Sethy]

Ne serait-il pas judicieux de poser la question sur un forum de graphistes ?

[Hervebe]

Je pense que ceci n'a rien à voir avec l'art : j'ai une LED rouge et une verte dont je connais les caractéristiques électriques et physiques, l'une alimentée à 10mA l'autre à 50 mA, quelle est la couleur résultante ?

[Deedee81]

Je pense que ceci n'a rien à voir avec l'art : j'ai une LED rouge et une verte dont je connais les caractéristiques électriques et physiques, l'une alimentée à 10mA l'autre à 50 mA, quelle est la couleur résultante ?

La couleur résultante est une caractéristique liée à la physiologie humaine et les graphistes connaissent bien les notions de couleur, de RGB et tout ça.

Ca vaut peut-être la peine d'essayer (même si c'est inutile, ça coute rien)

[ThM55]

Dommage que personne ne semble connaître la réponse car c'est intéressant.

Ce qui suit ne répond pas à la question, mais j'ai joué dans le passé avec des LEDs RGB commandées par un microcontroleur (un seul composant avec 4 pattes dont 3 permettent de choisir les paramètres RGB en réglant des signaux PWM) et il y a sur le web des calculateurs qui transforment par exemple une couleur Pantone en RGB. Cela prouve qu'il y a des gens qui savent comment il faut faire puisque ce composant existe. Peut-être un forum d'électronique plutôt que de physique?

[Deedee81]

Dommage que personne ne semble connaître la réponse car c'est intéressant.

Faut attendre un ou deux jours, le temps que certains voient la discussion.

[jiherve]

bonsoir
on ne peut calculer le résultat que si , condition sine qua non , on a effectué la balance du blanc c'est à dire que l'on a déterminé avec suffisamment de précision les courants de chacune des diodes pour obtenir du blanc, normalement il faut disposer d'un photomètre mais on peut l'approcher à l'oeuil . La connaissance de la longueur d'onde d’émission des LEDs ne suffit pas il faut aussi leur luminance.
Le RGB sous entend que si R=G=B=1 alors c'est blanc(il en existe plusieurs) mais reste à définir pour des LEDs R=1 = Ir mA, G= 1=Ig mA ,B = 1= IbmA, c'est toute la difficulté de caractérisation des écrans quelque soit leur technologie.
les formules de passage entre les differents espaces colorimétriques sont du domaine public depuis des lustres se procurer par exemple:Procedural elements for computer graphics. On y trouve entre autre pas mal d'informations sur le sujet.
https://www.led-professional.com/res...ut-calibration
JR

[Deedee81]

Salut,

Hé bien voilà, suffisait d'attendre. Merci Jiherve

[Hervebe]

on ne peut calculer le résultat que si , condition sine qua non , on a effectué la balance du blanc c'est à dire que l'on a déterminé avec suffisamment de précision les courants de chacune des diodes pour obtenir du blanc, normalement il faut disposer d'un photomètre mais on peut l'approcher à l'oeuil . La connaissance de la longueur d'onde d’émission des LEDs ne suffit pas il faut aussi leur luminance.

Je dois vraiment très mal m'exprimer pour poser ma question car ceci n'est pas la réponse que j'attends.

je voudrais calculer les coordonnées x,y de la résultante dans un espace couleur CIE 1931.
Je connais les coordonnées x,y des 3 sources RGB, je cherche quelle grandeur utiliser pour les pondérer.

[jiherve]

bonjour,
encore une fois si on ne connait pas la luminance c'est impossible!
or celle ci est absente de x,y il manque le terme L normalement noté Y dans le système XYZ pour la clarté je l’écris L.
En la supposant connue alors
si on mélange 3 couleurs : (x1,y1,L1),(x2,y2,L2),(x3,y3,L 3)
on a pour le mélange 1,2
x12 = x1*T1+x2*T2/(T1+T2)
y12 = y1*T1+y2*T2/(T1+T2)
Y12 = Y1+Y2
avec Ti = Li/yi
en rajoutant la 3eme
x123 = x12*T12+x3*T3/(T12+T3)
y123 = y12*T12+y3*T3/(T12+T3)
Y123 = Y12+Y3
avec Ti = Li/yi
JR

[Hervebe]

Je connais la Luminance.
Indirectement tu réponds donc à ma question : il faut pondérer les coordonnées en tenant compte de la sensibilité de l'œil humain (fonction Lambda) , donc par exemple en utilisant le flux lumineux (en Lumens).

Il y a quelque chose qui m'échappe, en reprenant ton exemple pour 2 sources (x1,y1,L1),(x2,y2,L2)
x12 = x1*T1+x2*T2/(T1+T2)
y12 = y1*T1+y2*T2/(T1+T2)
Y12 = Y1+Y2
avec Ti = Li/yi

pourquoi divises-tu x2 et y2 par (T1+T2) et pas x1 ni y1 ?
A moins qu'il manque des parenthèses : x12 = (x1*T1+x2*T2) / (T1+T2) ?

[jiherve]

re
désolé les parenthèses étaient bien restées dans le clavier.
JR

[Hervebe]

Pas de problème, j'ai ma réponse à savoir qu'il faut combiner les coordonnées x,y en les pondérant par l'intensité perçue par l'œil humain comme le flux lumineux en lumens ou l'éclairement en lux, merci.

[Hervebe]

J'ai encore un doute : selon jiherve il faut pondérer par la luminance L les coordonnées x,y dans l'espace couleur.

x12 = (x1*T1+x2*T2) / (T1+T2)
y12 = (y1*T1+y2*T2) / (T1+T2)

je ne comprends pas avec Ti = Li/yi : que représente yi ?

[jiherve]

Bonjour,
Ti est le terme de pondération de la source (xi,yi,Li) donc pour la première source T1 = L1/y1.
Dans l'espace colorimétrique tes 3 source,les primaires, déterminent un triangle ,toutes les couleurs comprises dans ce triangle peuvent être obtenues par une combinaison linéaires des trois primaires toute la difficulté c'est d'exprimer les coefficients de pondération nécessaires mais il est assez facile de comprendre que ceux ci sont forcement liés à la luminance des sources.
JR

[Hervebe]

J'ai bien compris que Li représente la luminance de chaque source.
Je ne comprends pas ce que représente yi dans Ti = Li/yi

[Hervebe]

D'autre part je me demande si on ne doit pas appliquer la pondération sur les tristimuli XYZ plutôt que sur les coordonnées x,y.

En effet si je prends 3 sources RGB en supposant qu'elles aient la même luminance leur combinaison devrait être du blanc à 6.500K

si je calcule d'abord X = (X1+X2+X3)/3 et Y = (Y1+Y2+Y3)/3 j'obtiens x=0,313 et y=0,329 ce qui correspond bien à une CCT de 6.500K
par contre
si je calcule d'abord les coordonnées x,y de chaque source puis les pondère j'obtiens x=(x1+x2+x3)/3=0,363 et y=(y1+y2+y3)/3=0,330 ce qui correspond à une CCT de 4.200K

[jiherve]

re
un peu de lecture :https://ninedegreesbelow.com/photography/xyz-rgb.html
le bouquin dont j'ai donné le titre est toujours en vente mais quelquefois à des prix déraisonnables.
JR

[Hervebe]

Mercipour le lien mais je n'ai toujours pas compris.
Ne confonds-tu pas les tristimuli XY majuscules avec les coordonnées xy minuscules ?

[jiherve]

re
non mais en effet c'est toujours le risque.
Je n'ai pas inventé les formules j'ai recopié celles du bouquin en lien car comme le copyright court toujours je ne peux faire une copie directe.
JR

[Hervebe]

Je ne trouve pas de forumule de combinaison des sources comme

x12 = (x1*T1+x2*T2) / (T1+T2)
y12 = (y1*T1+y2*T2) / (T1+T2)
avec Ti = Li/yi

dans le document dont tu as donné le lien.