Champ avec ondes stationnaires

[uik]

Bonjour,

imaginon un champ où se trouvent dans le vide totale 2 ondes stationnaires chacune localisé en un point, un peu comme celles causées par un objet qui tombe dans l'eau. Selon la synchronisation de ces ondes stationnaires, peuvent elles s'attirer ou se repousser ?
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[gts2]

Bonjour,

Il faudrait préciser ce que vous entendez par là

1- "2 ondes stationnaires chacune localisée en un point" ?
2- un objet qui tombe dans l'eau crée une onde progressive

[uik]

Selon ce site ce sont des ondes stationnaires concentriques, donc 2 de ces ondes, que va t'il arriver ?
https://www.collectionscanada.gc.ca/...es-e/ondes.htm

[Gwinver]

Bonsoir.

Par définition, les ondes se propagent, il n'existe pas d'onde en un point.

Ce qu'on appelle onde stationnaire est la combinaison de deux ondes qui créé des zones avec des maximums d'amplitude et d'autres avec des minimums d'amplitude. Dans ce cas, ce que l'on nomme stationnaire est en fait l'enveloppe des deux ondes superposées.

Comme dit au dessus, un objet qui tombe dans l'eau créé une onde progressive. Il y a en fait deux ondes : une onde sonore dans le volume du liquide et une onde de surface qui sont les vagues que l'on voit.
L'onde créée en surface par la chute est en fait un train d'ondes qui se propagent de façon concentrique depuis le point de chute.
Si deux trains d'ondes se croisent, ils continuent simplement leur chemin en créant éventuellement localement une onde stationnaire par leur superposition.

Attention, ici on raisonne en mode linéaire, c'est à dire que les ondes sont simplement sinusoïdales en tous point. Par exemple, l'amplitude est largement en dessous du niveau pouvant entraîner un déferlement des vagues.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Quelques petites précisions sur les dernières explications (avec un peu de redite).

En physique on étudie souvent les modes de propagation linéaire des ondes (c'est l'équation qui est linéaire évidemment , c'est-à-dire que la propagation ne dépend pas de l'amplitude de l'onde).
Dans ce cas deux ondes qui se croisent ne s'affectent pas, elles fonctionnent en mode "fantôme", passant l'une à travers l'autre sans que rien ne se passe. Aux endroits où elles se croisent on peut avoir divers phénomènes dû à la simple addition d'ondes sinusoïdales : interférences, battements voire ondes stationnaires. Mais quand elles se séparent tout revient à la normale comme si rien ne s'était passé.

La linéarité stricte n'est pas rare : ondes électromagnétiques dans le vide, fonctions d'ondes quantiques... (dans ce dernier cas c'est même plus que linéaire, c'est unitaire et est une conséquence de la signification de la fonction d'onde et du fait que les probabilités totales se conservent : il y a toujours 100% de chance que quelque chose se produise, quoi que ce soit).

Mais les exceptions ne sont pas rares non plus. Je vais citer quelques cas :
(et dans le cas non linéaires, le croisement altère les ondes qui se croisent)

- Celui évoqué déjà ci-dessus, avec l'eau : quand l'amplitude augmente on a des effets non linéaires conséquence de la viscosité, des instabilités et aussi de la profondeur finie de l'eau. Gwinver a cité le cas des déferlantes.
- Plus généralement c'est le cas des ondes mécaniques. Vibrations, séismes... Pour des solides, il y a souvent des non linéarités et dès qu'on dépasse le seuil élastique pour entrer dans le domaine plastique, là, c'est vraiment plus linéaire
- Parfois on utilise des équations non linéaires pour les fonctions d'onde pour simuler des effets non détaillé. Exemple la diffusion d'un électron par un atome dont on ignore (volontairement) le détail interne. L'électron peut très bien se faire capturer par l'atome. Et donc il y a en moyenne un peu moins de 100% de chance que l'électron passe. Ce qu'on peut modéliser par cette méthode (souvent utilisée à basse énergie).
- Les ondes électromagnétiques dans les matériaux peuvent avoir des effets non linéaires. C'est vrai surtout avec certains matériaux (fibres optiques enrichies en niobium, certains cristaux comme l'opale) ou à très haute intensité. Ceci est dû à des effets électroniques particuliers dans ces matériaux voire des ionisations à haute énergie (la propagation d'un laser de puissance dans un matériau est aussi linéaire que moi je suis un Schtroumpf La fusion inertielle par exemple est incroyable complexe et il faut des (très gros) supercalculateurs pour calculer ce qui se passe)
- Même dans le vide il peut y avoir des effets non linéaires pour les ondes électromagnétiques, mais ils sont infimes (mais on déjà été mesurés). Ils sont dû à des effets du seconde ordre dans les interactions photons - photons (au premier ordre il n'y a pas interaction, au seconde ordre il y a interaction à cause des fluctuations quantiques, le photon se transformant en paire électron-positron)

Evidemment le non linéaire est beaucoup plus complexe. Pour calculer ce qui se passe, soit on part du linéaire + corrections/approximations (méthode des variations, méthode des perturbations,...) ou alors on passe au numérique et aux (gros) calculateurs. Le cas de l'eau est assez ardu en particulier si on a des ondes de surface (curieusement il est infiniment plus facile de calculer les effets hydrodynamiques d'un sous-marin en plongée que d'un sous-marin qui navigue comme un bateau, en surface. En cours d'hydrodynamique j'avais étudié le mouvement d'un corps dans un fluide en régime non turbulent et pour le cas en surface le prof avait juste dit "c'est compliqué" ).