Bonjour tout le monde,
En ce moment j'apprends à résoudre des équations différentielles. Il y a des formules à connaitre etc pas de problème.
Mais je me demande qu'est-ce que ça signifie graphiquement que :
y = 2y'
?
J'essaye de comprendre les maths et la physique plus profondément que par les formules..
Merci.
Graphiquement ça veut dire qu'en tout point de la courbe l'ordonnée du point vaut deux fois la pente de la courbe en ce point.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je n'ai pas compris à 100% mais je vais y réfléchir.
Merci à vous en tout cas.
C'est un exercice que tu peux facilement réaliser avec du papier millimétrique ou Excel.
Tu choisis arbitrairement un point de départ (x = a, y = b). De là tu déduis y' puisque c'est y/2 (= b/2).
Tu te choisis un petit incrément Δx (par exemple 0,1) et tu appliques la définition de la dérivée : y' = (f(x+Δx)-f(x))/Δx. Dans cette équation tu connais tout sauf f(x+Δx) que tu isoles et calcules. Ensuite tu portes ce nouveau point au bon endroit (en a+Δx). Là tu as un nouveau point de la courbe. Et tu recommences. Ainsi de proche en proche tu vas dessiner ta courbe.
Au plus l'incrément (Δx) choisi sera petit, au plus la courbe sera précise mais en revanche tu devras calculer plus de points.
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
Y' en fonction de y est l'équation d'une droite.
Voir plan de phase
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
avec dessin : https://www.wolframalpha.com/input?i=y%3D2*y%27
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
ordonnée d'un point = Y
Pente de la courbe c'et la variation de l'ordonnée dY divisée au point d'abscisse considéré X avec une variation locale dX donc pour la variation d'ordonnée =dY et pour la vacation d'abscisse dX la pente de la courbe des dY/dX = y'. cette valeur doit être égale à 1/2 Y donc dY/dX = 1/2 Y ou 2 dY/dX = Y se qui s'écrit Y = 2 y'
Envoyé par num30
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour !
Je vous remercie tous grandement pour vos réponses, je garde la page dans les favoris pour revenir dessus plus tard !
Merci
