exercice lois de conservation

[ICILabas]

Bonsoir,

Je reviens vers vous pour un petit "problème", donc voilà, je suis entrain de faire un exercice sur les lois de conservation, voici l'énoncé :

Un bloc de masse m = 1,2 kg est sur un plan incliné à 30° pour lequel c = 0,11. Le
bloc est relié à un ressort, de constante k = 3,2 N/m, par une corde passant sans glisser par une
poulie. La poulie est un disque plein de 0,8 kg et de 0,14 m de rayon. Le système est
initialement au repos et le ressort a un allongement nul.
Quel est le module de la vitesse du bloc lorsque le bloc a glissé de 0,25 m vers le bas du plan
incliné ?


J'ai d'abord commencé par voir ce qu'on me donnait comme information et j'ai donc trouver que :
-l'allongement du ressort vaut 0.25m donc que la force de rappel vaut 0.25x3.2= 0.8N (je ne sais pas trop si cela va me servir )
-j'ai émis l'hypothèse que la vitesse de la poulie est la même que celle du cube
-J'ai voulu utiliser la conservation du moment angulaire, mais on me dit dans l'énoncé, au début le mécanisme était au repos donc je (pense) que ce n'est pas cette formule qu'on doit utiliser.
-j'ai également voulu utiliser la formule Wa->b = Ekf-Eki, mais ça ne me donne pas la bonne réponse

De plus voici les forces que j'ai dessiné sur le cube :
-le poids (dirigé vers le bas)
-la normal (perpendiculaire au plan)
-les forces de frottement (Ff)
-la tension

et voici mes calcules :

cube :

suivant X :

Px-Ff-T =1.2xa

(12xsin(30))-(0.11xN)-T= 1.2xa

Suivant Y :

N=Py

N= 12xcos(30)= 10.39

Si je remplace le N dans la l'équation du dessus :

6 - 1.14 - T = 1.2xa

---> 4.86 - T = 1.2xa

C'est à ce moment là que j'ai voulu utiliser la formule : Wa->b = Ekf-Eki

1/2x1.2xv²= W(P) - W(Ff) - W(T) + W(N)

je sais que Eki = 0 puisqu'on nous dit au début que le système est au repos
je sais également que W(N) =0 puisque, le vecteur est perpendiculaire au plan

Ce qui me donne :

1/2x1.2xv² = W(P) - W(Ff) - W(T)

1/2x1.2xv² = (12xsin(30)0.25) - (1.14x0.25) - (Tx 0.25)

----> je me retrouve donc avec un système à 2 équations :

1/2x1.2xv² = (12xsin(30)0.25) - (1.14x0.25) - (Tx 0.25)
4.86 - T = 1.2x(v²/0.14) ---> puisque j'ai émis l'hypothèse au début que la vitesse de la poulie = vitesse cube : a = v²/0.14

.
.
.
.

j'arrive donc à une vitesse, mais ce n'est pas la bonne réponse.
V doit être égale à 1.18m/s


Je suis vraiment désolé pour le long texte que j'ai écrit, mais j'ai essayé de décrire du mieux que possible ce que j'ai fait pour recevoir de l'aide.

Merci pour votre aide


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[gts2]

La méthode repose bien sur W=\Delta K mais il vaut mieux prendre le système entier {Masse,Poulie,Fil,Ressort}

Je ne comprends pas d'où sort : a = v²/0.14
"vitesse de la poulie est la même que celle du cube" est mal dit : le cube est en translation donc vitesse linéaire, la roue tourne donc vitesse angulaire ; ce que vous vouliez dire, je suppose, est que le fil ne glissant pas, la vitesse d'un point à la périphérie de la poulie "est la même que celle du cube", ce qui donne ...

[ICILabas]

Merci pour votre réponse qui m'a beaucoup aidé et pour le a = v²/0.14 je me suis dit que si je trouve donc l'accélération centripète de la poulie et qu'en connaissant son rayon qui est de 0.14m je pourrais trouvé sa vitesse (et donc en // celle du cube)

Toutefois, je comprends qui faut prendre le système en entier mais comment calculer le système en entier. Ce qui me perturbe par rapport à la poule et au ressort c'est qu'ils ne sont pas à proprement dit sur une surface où comme le cube, ils vont se déplacer sur une distance de 0.25m.

[gts2]

pour le a = v²/0.14 je me suis dit que si je trouve donc l'accélération centripète de la poulie.

Le problème est que le a du cube, donc du fil est tangent à la poulie, ce qui n'est vraiment centripète !

Ce qui me perturbe par rapport à la poule et au ressort c'est qu'ils ne sont pas à proprement dit sur une surface où comme le cube, ils vont se déplacer sur une distance de 0.25m.

Le ressort va s'allonger de 25 cm, comme vous l'avez dit vous-même. ll faut donc lui associer une énergie
La poulie tourne, donc possède une énergie cinétique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ICILabas]

Je me retrouve donc avec :

1/2x1.2xv² + 1/2 x 0.8 x w² + 1/2 x 3.2 x 0.25² = (12 x sin(30) x 0.25) - ( 1.14 x 0.25 ) - ( T x 0.25)

--> w = v/r
----> 21v² = 1.315 - (Tx0.25)
Avec :

1/2x1.2xv² : énergie cinétique du cube
1/2 x 0.8 x w² : énergie de rotation de la poulie
1/2 x 3.2 x 0.25² : énergie cinétique du ressort
(12 x sin(30) x 0.25) : W(P.cube)
( 1.14 x 0.25 ) : W(Ff.cube)
( T x 0.25) : W(T.cube)

Mais même comme ça il me reste 2 inconnus et je n'ai qu'une équation

[ICILabas]

C'est bon j'ai compris

Merci beaucoup le fait de m'avoir dit de prendre le système en entier, cela m'a beaucoup aidé et surtout m'as fait réfléchir.
Je vous souhaite une excellente soirée

[gts2]

Une remarque : écrivez de manière littérale : de manière numérique, c'est illisible.

1/2 x 0.8 x w² avec je suppose J=0,8 SI, d'où tirez-vous ce moment d'inertie (la seule chose qui ressemble à 0,8 est la masse de la poulie)

Je suppose que 12 = mg avec g=10 SI

T n'a pas à intervenir puisqu'on prend le système complet y compris la corde inextensible.