Corde avec réflexion

[itslunyitsluny]

Bonjour .
Svp j'ai pas bien compris cet exo:
" une corde de longueur L sans raideur et inextensible de masse lineique u constante est tendue par une tension T dont le module est constant.On neglige toute sorte d'amortissement ,y compris le poids.Exprimer le coefficient de reflexion p=Vy,r(x,t) / Vy,i(x,t) avec Vy,r(x,t) et Vy,i(x,t) resp les vitesses des ondes incidentes et reflechies"
-Déjà je ne comprends pas la situation,est que quelqu un peut me proposer un schema sur lequel on voit l onde incidente et l onde reflichie pour une corde?
-Dans la correction je trouve ce passage "yi(L,t)+yr(L,t)=y(L,t) et Ty(L,t)=Ty,i(L,t)+Ty,r(L,t) et Vy(L,t)=Vy,r(L,t)+Vy,i(L,t)" je ne comprend pas d'ou viennent ces relations ??
merci.
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[gts2]

Bonjour,

Si le gif animé passe :



L'onde rouge est l'onde incidente, l'onde bleue l'onde réfléchie, et en noire l'onde résultante (autrement dit la corde)

y(L,t)=yi(L,t)+yr(L,t) dit simplement que la position de la corde (y) est due à deux causes l'onde incidente (yi) et l'onde réfléchie (yr).

[itslunyitsluny]

est ce que ca vient de l'equation de D'Alembert:
y=f(x-ct)+f(x+ct) donc le premier terme sera yi et le deuxieme sera yr?
dans ce cas cette relation sera vrai en tout x et en tout t ?
et pour les tensions ?

[itslunyitsluny]

pour le gif,on peut dire que les ondes reflechie et incidente sont fictives (on les voit pas en réalité) et on voit uniquement leur résultante c'est ca ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

C'est bien cela.

[itslunyitsluny]

Pour le reste des questions svp ?

[gts2]

est ce que ca vient de l'equation de D'Alembert:
y=f(x-ct)+f(x+ct) donc le premier terme sera yi et le deuxième sera yr ?

Oui et non, oui parce que dans le cas présent, c'est bien cela, et non parce c'est plus général, cela consiste simplement à dire que le déplacement de la corde est du à toutes les ondes. Un exemple en 1D n'est peut-être pas évident, mais si vous mettez en 3D, l'onde que votre oreille reçoit est la somme des ondes émises par tous les émetteurs autour.
Cela revient simplement à dire que le milieu est linéaire.

dans ce cas cette relation sera vrai en tout x et en tout t ?

Oui ... enfin si la corde est de longueur L, c'est vrai pour 0<x<L.

et pour les tensions ?

C'est la même chose, c'est vrai pour toute grandeur liée à l'onde.

[itslunyitsluny]

"Oui et non, oui parce que dans le cas présent, c'est bien cela, et non parce c'est plus général, cela consiste simplement à dire que le déplacement de la corde est du à toutes les ondes. Un exemple en 1D n'est peut-être pas évident, mais si vous mettez en 3D, l'onde que votre oreille reçoit est la somme des ondes émises par tous les émetteurs autour.
Cela revient simplement à dire que le milieu est linéaire."

Mais pour une corde il y a seulement deux ondes qui se propagent (incidente et reflechie) il n y a pas d'autres ondes qui se propagent n'est ce pas?

"C'est la même chose, c'est vrai pour toute grandeur liée à l'onde."

Pourquoi c est valable pour toute grandeur liée à la corde?

[gts2]

Mais pour une corde il y a seulement deux ondes qui se propagent (incidente et reflechie) il n y a pas d'autres ondes qui se propagent n'est ce pas ?

Dans votre cas, oui, mais imaginez trois marteaux sur votre corde et que vous frappiez successivement sur les trois marteaux, le déplacement de la corde sera la somme des trois déplacements imposés par chaque marteau.

Pourquoi c'est valable pour toute grandeur liée à la corde?

Mon "toute" grandeur est peut-être un peu abusif, disons tout grandeur se comportant de manière linéaire : cela consiste simplement à dire que si l'onde 1 impose g1, l'onde 2 g2, l'onde 3 g3, la résultante pour la corde est g1+g2+g3, cela peut être la position, l'inclinaison, la vitesse, la tension ...

[itslunyitsluny]

d'accord j'ai compris,merci beaucoup !!!

[itslunyitsluny]

gts2 svp concernant la tension,pourquoi Ty,i et Ty et Ty,r ont meme norme ?

[gts2]

Ils n'ont pas la même norme : vous avez écrit vous-même : Ty(L,t)=Ty,i(L,t)+Ty,r(L,t)