Tension dans une liane verticale

[Jordan Pire]

Bonjour,
Je suis tombé sur un exercice qui me donne du mal à le résoudre... L'exercice, le voici :

Du haut d'un rocher d'une hauteur h de 5 mètres, Tarzan s'élance (vitesse initiale nulle) au bout d'une liane de masse négligeable (voir dessin). La liane a une longueur L de 6 mètres, est tendue dès l'instant initial, et est accrochée à son autre extrémité située à une hauteur H de 10 mètres. Si Tarzan a une masse de 65 kg, quelle sera la tension dans la liane quand celle-ci sera verticale ? La réponse est : 850,2 N.



J'ai fait plusieurs schémas des forces, j'ai essayé d'utiliser les formules d'une pendule simple mais en vain. J'espère que quelqu'un arrivera à m'aider à résoudre l'exercice.

Merci d'avance !
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[jacknicklaus]

Bonjour,

quelles sont les forces s'exercant sur Tarzan, qui déterminent la tension de la corde au moment ou celle ci est verticale ?
il y a son poids et aussi ...?...
Cette force est entièrement déterminée par la vitesse de Tarzan à ce moment. le plus simple pour obtenir cette vitesse est d'écrire la conservation de l'énergie, qui va relier : le gain de vitesse de Tarzan (énergie cinétique) avec sa chute verticale (perte d'énergie potentielle)

[Jordan Pire]

Bonjour,
Je ne l'ai pas écrit mais j'avais effectivement déjà utilisé l'équation de la conservation de l’énergie et j'avais une vitesse en B (B étant le moment où ma liane était verticale) qui était de 4,429 m/s. De là, je me suis dit que je pouvais utiliser la formule du travail (W = F . d). J'avais dans cette formule W = 637,521 J et une distance d = 3,316 mètres que j'ai trouvé en utilisant Pythagore (6^2 = 5^2 + X^2), donc en résolvant j'avais une force de 192,252 N que j'ai même additionné avec le poids de Tarzan (65 . 9,81 = 637,65 N) qui me donnait 829,902 N. Ce qui n'est pas la bonne réponse.

Je me suis penché sur une autre option qui était de me dire que la vitesse avait un certain angle avec l'horizontal mais alors dans ce cas là, comment la trouver ?

Si vous savez me dire ce qui ne va pas dans mon résonnement ou si j'ai fait une erreur de calcule quelque part, je vous en remercierai beaucoup !

Bien à vous.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Quelque part dans ton cours, parle-t-on de force centripète ou de force centrifuge ?

Remarque : la vitesse que tu as trouvée (4,429 m/s) est correcte

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jordan Pire]

Bonjour,
OUI c'est vrai comment je n'ai pas pensé à ça ! Effectivement, si j'utilise la force centripète dans le même sens que le force de tension et que la résultante des forces est égale à m . v^2/r alors j'ai une force de tension égale à 850,157 N !

Vraiment un grand merci à vous, vous venez de refaire ma journée !