Bonjour à tous,
Je cherche à trouver une équation qui permettrait de déterminer le déphasage en ms entre deux courbes sinusoïdales de fréquence 50Hz avec pour seules données, la valeur instantanée des deux courbes.
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Pour le moment, j'ai déterminé une équation mais ça ne fonctionne pas pour tous les points...
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Je commence à me demander si c'est possible :/
Merci
Dernière modification par Roideseaux ; 08/02/2023 à 16h14.
Bonjour,
Qu'appelez-vous A1, A2,et
Votre question c'est déterminer le déphasage à partir de x=1,43 ?
Bonjour,
A1 correspond à la valeur de la courbe 1 à un instant t
A2, à celle de la courbe 2 à un instant t
Δ1 à l'offset de la courbe 1 sur l'axe des abscisses
Δ2 à l'offset de la courbe 2 sur l'axe des abscisses
à quoi correspond X=1.43 ?
Si tu n'as des données qu'en un instant je pense qu'il te faudrait connaître l'amplitude, et encore il y aura une indétermination puisque la courbe prend les mêmes valeurs dans la partie montante et dans la partie descendante.
Bonjour,
tu connais l'amplitude des 2 signaux à l'instant t.
Tu sais aussi que les 2 sinus sont à 50Hz, tu dois donc facilement en déduire le déphasage.
Pour rappel:
u1=A1rac2sin(wt)
u2=A2rac2sin(wt+Phi)
Selon ton graphe A1=A2 (ce sont les valeurs efficaces) avec la multiplication par rac2 tu as les valeurs max.
C'est Phi que tu cherches, c'est donc un simple calcul, je ne vois pas ce qui te bloque.
Dernière modification par Bitrode ; 09/02/2023 à 16h50.
Comme dit par @MissJenny, il faut d'abord faire un peu d'étalonnage (offset, amplitude), à partir de là x=a+b sin (wt + phi) "donc" wt+phi=arcsin((x-b)/a) et arcsin((x1-b1)/a1)-arcsin((x2-b2)/a2)=delta phi entre les deux signaux.
MAIS arcsin a son image dans -pi/2 pi/2 donc marche dans la phase montante (à un modulo près sans importance), il faut donc non seulement connaitre la valeur instantanée mais le sens de variation pour corriger si nécessaire le arcsin.
Question : pourquoi faire cela alors que s'est si simple sur l'axe des temps ?
Graphiquement tu peux voir que ton déphasage vaut
d (le temps qui sépare les 2 signaux) en ms se déduit de ton graphe, il faut faire des subdivisions des axes pour être le plus précis possible.
T c'est la période, 20ms.
Mathématiquement tu dois écrire les 2 signaux:
Pour le signe du déphasage il est immédiat puisque tu vois que le signal orange est en avance sur le signal bleu.
A1 et A2 ne sont pas les valeurs efficaces, ce sont les valeurs mesurées de chaque signal à un instant t.
Donc en utilisant les formules
A1=A1max.rac2sin(wt)
A2=A2max.rac2sin(wt+Phi)
J'obtiens la formule
Dt = cos(arcsin((A2)/A2max)-arcsin((A1)/A1max)).
En prenant des points spécifiques des deux courbes, cette formule fonctionne nickel, par exemple, si je prends les points lorsque A1 est à sont max : A1 = 3.3 et A2 = 2.475, on obtient Dt = 0.5 (soit 5ms), ce qui correspond bien à cos(pi/3).
Par contre, si je prends des points au hasard, ça ne fonctionne pas, par exemple, à t=20ms, j'ai les valeurs A1 = 2.6198 et A2 = 3.2910, le résultat de la formule trouvée précédemment est alors 0.6689 (soit 6.7ms environ) ce qui n'est pas correct...
"Question : pourquoi faire cela alors que s'est si simple sur l'axe des temps ? "
En fait, c'est pour déterminer le déphasage ajouté lors de la mesure par microcontrôleur car il n'est pas capable de mesurer les deux valeurs à la fois, une fois déterminé sur des signaux qui ne sont pas déphasés, je connaitrais ce déphasage induit et serais alors capable de le soustraire au signaux mesurés par la suite.
Donc pour cette application, il n'y a pas de belle courbes tracées sur des axes, seulement des tableaux de valeurs décalées l'une par rapport à l'autre à cause de cette imperfection de mesure...
On a déjà indiqué le problème (message #4 de @MisJenny par ex.)Envoyé par Roideseaux
Arcsinus ne renvoie la "bonne" valeur que dans la phase montante, en phase descendante, il faut corriger et alors cela marche quelque soit t.
Vous mesurez alternativement l'une et l'autre ?
Donc vous interpolez l'une des deux pour être au même instant ?
En temporel, vous cherchez le passage par zéro de l'un et l'autre (avec interpolation) et vous avez directement votre delta t, non ?
Quelle serait la correction à appliquer pour que la formule fonctionne en pente ascendante également (car à priori, elle fonctionne en pente descendante quels que soient les points) ? N'y aurait-il par un pi/2 qui trainerait ?
Oui, les mesures se font sur un signal puis sur l'autre à chaque phase de mesure.Vous mesurez alternativement l'une et l'autre ?
Je cherche à déterminer une constante qui correspondrait au temps que met le programme à mesurer le second signal par rapport au premier afin de pouvoir l'appliquer sur chaque prise de mesure par la suite.Donc vous interpolez l'une des deux pour être au même instant ?
c'est une solution, effectivement !En temporel, vous cherchez le passage par zéro de l'un et l'autre (avec interpolation) et vous avez directement votre delta t, non ?
qqch du genre
phi1=arcsin((x-b)/a) (voir message #6)
if decroissant then phi1=pi-phi1
#idem pour phi2
delta phi=phi2-phi1
#il reste à ramener delta phi entre -pi et +pi
if delta phi>pi then delta phi = delta phi - 2 pi
if delta phi<-pi then delta phi = delta phi +2 pi
Pourquoi prenez-vous le cosinus ? Arcsin est à valeur entre -pi/2 et pi/2, le cosinus étant pair vous perdez l'information de signe.
Oula! il va falloir revoir les bases sérieusement là!
D'abord, A1 s'écrit a1(t), c'est une grandeur variable instantanée.
Et on écrit A1.RAC2 donc A1 est une valeur efficace qui multipliée par racine de 2 donne la valeur max.
On est pas sorti sinon.
Bon je passe la main ça m'agace, tu aides et on t'explique que tu as tort sans même essayer de comprendre...
Dernière modification par Bitrode ; 10/02/2023 à 17h05.
Oulà, il va falloir être moins agressif...
OK, mes bases sont loin et je ne demande qu'à me rafraîchir la mémoire. Donc certes, les équations que j'ai données sont mal écrites et à la demande de @gts2, j'ai donné les correspondances de chaque données :
Mais si à chaque fois que quelqu'un écorche une équation comme je l'ai fait (stupidement visiblement, je suis un néophyte et merci de m'avoir corrigé !), vous lui tombez dessus de la sorte, je ne pense pas que cela permette de s'améliorer. Le but d'un forum, c'est avant tout de l'entraide, pas du lynchage en place publique !A1 correspond à la valeur de la courbe 1 à un instant t
A2, à celle de la courbe 2 à un instant t
Δ1 à l'offset de la courbe 1 sur l'axe des abscisses
Δ2 à l'offset de la courbe 2 sur l'axe des abscisses
Donc merci, effectivement, mes formules sont fausses, ce n'est d'ailleurs pas ce que j'ai utilisé pour déterminer la formule que j'ai trouvée (sinon, elle ne fonctionnerait pas !). J'aurais dû écrire :
a1(t)=A1.rac2sin(wt)
a2(t)=A2.rac2sin(wt+Phi)
Je reviens après une petite pause dans mes calculs ^^
C'est une erreur, j'avais en tête Δt=cos(Phi), je ne sais pas pourquoi !Pourquoi prenez-vous le cosinus ?
(entre temps, je suis passé sur des cosinus, ça ne change pas grand chose au final mais je précise ^^, donc j'ai :
a1(t) = A1.rac2.cos(wt)
a2(t) = A2.rac2.cos(wt+Phi)
)
Du coup, j'ai une formule pour récupérer Phi qui fonctionne au signe près, du moment que les mesures soient faites lorsque les courbes ont la même pente. Pour déterminer le signe de Phi, je sais que le signal a2(t) est en retard par rapport à a1(t), donc Phi sera négatif.
La formule que j'ai est la suivante :
Phi = arcos(a2(t)/A2.rac2) - arcos(a1(t)/A1.rac2)
Maintenant, je cherche à déterminer une "constante" à appliquer à chaque valeur mesurée de a2(t) en fonction de Phi calculé précédemment pour supprimer le déphasage entre les deux courbes...
En gros dans la réalité, je vais avoir deux mesures faites à deux instants différents :
a1(t) = A1.rac2.cos(wt)
a2(t+Tau) = A2.rac2.cos(w(t+Tau))
Tout est connu, sauf Tau qui le devient avec la détermination de Phi
Mais je bute pour supprimer le petit "t" dans les équations et avoir une formule qui ne dépend pas du temps...
A priori votre signal n'est pas vraiment une sinusoïde, sinon l'information transportée serait faible.
Il vaut mieux envisager un signal quelconque et faire une interpolation à t à partir de a2(t-T+tau) et a2(t+tau).
Cela marche si, bien sûr, la période d'échantillonnage T est suffisamment faible.
bonsoir
avec deux sinusoïdes déphasées il ne peut y avoir de constante pour passer de l'une a l'autre sauf si cette constante est de nature temporelle!
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Il va falloir surtout que tu sois plus attentif à ce que je me casse le cul à t'écrire et moins affirmatif, c'est la moindre des choses quand on demande non?
Ton problème est un faux problème, le déphasage entre 2 signaux alternatifs est enseigné dès la 1ere, je t'ai expliqué la méthode mais tu sembles un peu autiste et ne pas vouloir entendre la réponse que je t'ai donné.
Du coup tu pars dans tous les sens en voulant soustraire l'aspect temporel incontournable quand il s'agit de mathématique du signal.
Non mais, tu expliques et on te crache à la gueule! marre à la fin, ça fait 35 ans que je pratique alors je sais un peu faire ce genre de chose.
Dernière modification par Bitrode ; 17/02/2023 à 09h23.
Bonjour,
@gts2 : Pourquoi le signal ne serait pas une sinusoïde ? il l'est (en théorie...), en fait, il s'agira d'une tension image d'un courant consommé sur le secteur. Donc premier signal, un abaissement de la tension secteur, et second signal, l'image du courant.
Je ne suis pas sûr d'être capable de faire une interpolation :s
@jiherve : Effectivement, en vous lisant, cela m'a fait réfléchir... Une constante n'est pas possible mais je me disais qu'une formule avec un sin ou un cos (ou même un arcsin ou arcos)... Mais ces fonctions sont dépendantes de t, donc à priori mon truc n'est pas possible !? :/
@Bitrode : Une nouvelle fois "certes, les équations que j'ai données sont mal écrites et à la demande de @gts2, j'ai donné les correspondances de chaque données". Si tu m'as trouvé affirmatif, c'est parce qu'il n'y avait pas d'intonation dans ma phrase écrite. Je n'avais aucunement l'intention de contredire quoique ce soit, j’expliquai juste la manière dont j'avais construites mes formules...
Mes cours de 1ère ont 17 ans et je suis loin de pratiquer tous les jours, raison pour laquelle je suis venu chercher de l'aide ici. Les choses banales pour certains ne le sont pas forcément (ou plus) pour d'autres, il faut également prendre ça en compte quand on décide d'aider sur un forum communautaire !
Tu dis :
Si tu veux parler de :je t'ai expliqué la méthode mais tu sembles un peu autiste et ne pas vouloir entendre la réponse que je t'ai donné
Désolé, mon autisme ne m'a pas aidé à voir dans cette phrase toute l'étendue de tes compétences en mathématiques du signal...C'est Phi que tu cherches, c'est donc un simple calcul, je ne vois pas ce qui te bloque
Vous connaissez le point v1=v(t-T+tau) le point v2=v(t+tau), vous cherchez v3=v(t) : (T= période d'échantillonnage, tau décalage)
Vous faites passer une droite par les deux points 1 et 2 de pente
Si on connaissait le but du truc, on pourrait donner d'autres pistes : vous cherchez à mesurer quoi ?
bonjour,
je pense qu'il cherche à calculer la puissance.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Le but du truc, c'est d'être capable de calculer une puissance et un facteur de puissance en supprimant l'imperfection de la mesure car le microcontrôleur va forcément mettre du temps pour mesurer un signal puis l'autre.
Je cherche peut être effectivement dans la mauvaise direction...
re
ce n'est tout de même que du 50Hz un µC peut convertir à plusieurs dizaines de Khz , prenons 20kHz ce qui est très conservatoire on peut donc avoir une valeur pour U et I toutes les 100µs ce qui ne représente que 0.5% de la période.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
re,
Ce n'est pas moi qui vais me charger du programme mais je pense qu'il y aura d'autres instructions entre les deux mesures.
A la base je cherchais un moyen simple de faire ça mais je pense que s'il y a un moyen, il ne sera pas simple du tout ^^
re
si le programme est écrit correctement cela ne devrait poser aucun probleme, il y a juste a commuter un multiplexeur pour passer d'une grandeur à l'autre.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
