Méthodes numériques résolution équations différentielles

[coussin]

Bonjour à tous

Je cherche à résoudre numériquement un système d'équations partielles couplées intégro-différentielles et je suis à la recherche de différentes méthodes...

J'utilise à l'heure actuelle (et ça marche bien...) une méthode de collocation orthogonale ( https://en.wikipedia.org/wiki/Collocation_method ) qui réduit la résolution du système à un problème de diagonalisation de matrice. Ça marche mais je "n'aime pas trop" ces méthodes où on a peu de contrôle sur la convergence à part discrétiser de plus en plus finement le domaine...

Je me demandais si certains ici connaissent d'autres méthodes peut-être un peu moins connues

Merci d'avance.
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[jiherve]

bonjour,
Runge Kutta peut être?
JR

[stefjm]

Pour le coup, il y a un peu l'embarras du choix...
Mais je ne suis pas sûr qu'on puisse facilement s'affranchir du pas de calcul pour la stabilité de la réponse.

https://en.wikipedia.org/wiki/List_o...tial_equations

Par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...on_d%27Adomian

Ou voir coté Maple ou Matlab ou équivalent?

[coussin]

Merci.
Oui, j'avais rencontré cette méthode de décomposition d'Adomian dans mes recherches mais je ne suis pas du tout familier avec cette méthode...
Je vais jeter un œil aux méthodes d'optimisation des grilles aussi...

[A voir en vidéo sur Futura]