Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs
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Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs



  1. #1
    Littlenerd

    Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs


    ------

    Bonjour,
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    Je dois déterminer les 3 intensités. Et j'ai un doute, sommes-nous d'accord pour dire que le courant total dans la branche 2 c'est I2 + le courant du générateur E2 (générateur dans la branche 2) ? Idem pour la branche 1? Mais dans ce cas, nous nous retrouvons avec 5 inconnues, et ça ne m'a pas l'air faisable. Merci d'avance

    -----

  2. #2
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Bonjour,

    Les lois de Kirchhoff c'est : loi des noeuds (un noeud) et loi des mailles (deux mailles) donc trois équations pour trois inconnues I1 I2 I3.
    Vu vos conventions, on a plutôt I3=I2+I1 ?

  3. #3
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Bonjour, merci pour votre réponse. Oui, mais cette information n'est pas suffisante pour trouver les intensités. Il me faut employer la loi des mailles, et si je ne connais pas le courant qui passe dans chaque dipôle, je ne peux rien faire. Et du coup voilà pourquoi je pose la question !

  4. #4
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Vous avez trois inconnues I1 I2 I3
    Une première relation loi des noeuds (1)
    Une deuxième relation loi de la maille de gauche (1+1=2)
    Une troisième relation loi de la maille de droite (2+1=3)

    Vous avez bien trois relations pour déterminer trois inconnues.
    Où est le problème ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Merci mais ça ne m'aide pas. J'ai expliqué mon problème au début, je demande si l'intensité totale dans la branche 1 c'est le courant généré par le générateur 1 + I1 ou seulement I1.

  7. #6
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    Je demande si l'intensité totale dans la branche 1 c'est le courant généré par le générateur 1 + I1 ou seulement I1.
    Quelle distinction faites-vous entre "courant généré par le générateur 1" et I1 ?
    Une des lois de base de l'électrocinétique est que dans une branche il y a UN courant. (Au collège, cela s'appelle la loi d’unicité des intensités)
    Une autre chose : votre générateur est un générateur de tension pas de courant, donc il impose la tension et c'est tout.
    Dernière modification par gts2 ; 22/02/2023 à 12h06.

  8. #7
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Mais là il y'a plusieurs générateurs (donc sources de courant) et donc les différents courants se superposent non?

  9. #8
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Vos générateurs sont des générateurs de tension pas de courant, ils imposent donc la tension et le courant s'adapte.

  10. #9
    jacknicklaus

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Dit autrement si ca peux aider : dans la branche 2 par exemple, (générateur de tension E2, résistance R2) le courant est I2, partout : I2 avant E2, I2 entre R2 et E2, I2 après R2.
    Il n'y a ici aucune "superposition" de courants.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  11. #10
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    Mais là il y'a plusieurs générateurs "de tension" (donc "pas de" sources de courant) et donc les différents courants se superposent non?
    Vous confondez peut-être avec le principe de superposition ?

  12. #11
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Dit autrement si ca peux aider : dans la branche 2 par exemple, (générateur de tension E2, résistance R2) le courant est I2, partout : I2 avant E2, I2 entre R2 et E2, I2 après R2.
    Il n'y a ici aucune "superposition" de courants.
    Bonsoir, merci beaucoup !
    Mais je ne comprends pas comment cela se fait que le courant reste le même.

  13. #12
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    superposent non?
    Vous confondez peut-être avec le principe de superposition ?
    C'est cela, mais n'est ce pas le cas d'une superposition? Vu qu'il y'a plusieurs générateurs.

  14. #13
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    Mais je ne comprends pas comment cela se fait que le courant reste le même.
    La charge électrique est une grandeur conservative : ce qui entre en un point (donc le courant) doit ressortir en n'importe quel autre point, donc le courant dans une branche est le même partout.
    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    C'est cela, mais n'est ce pas le cas d'une superposition ? Vu qu'il y'a plusieurs générateurs.
    Le principe de superposition consiste à ne garder qu'un générateur disons E1, mettre les autres à zéro et calculer les courants I11 I12 I13 (premier indice pour E1, deuxième indice pour la branche)

    On recommence de même pour E2 et E3. On aura alors I1=I11+I21+I31. Il y a bien superposition mais de courants correspondant à trois cas différents ; pour un état donné le courant I1 est unique.

  15. #14
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    D'accord merci beaucoup !! <3 je pense avoir compris, en quelques sortes I2 a plusieurs sources (superposition) mais cela reste un seul et même courant
    Dernière modification par Littlenerd ; 23/02/2023 à 07h22.

  16. #15
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Pourquoi pas, mais c'est un point de vue mathématique, le principe de superposition étant lié à la linéarité des équations et correspondant à trois états différents du même circuit.
    D'un point de vue physique (en supposant par exemple que les E soient des piles) tous les électrons constituant I2 proviennent des réactions chimiques ayant lieu dans la pile E2, I2 est donc "le courant généré par E2".

  17. #16
    stefjm

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    [...]I2 est donc "le courant généré par E2".
    Perso, j'éviterais d’appeler l'objet pile de la même façon que sa grandeur tension.
    Cela conduit aux ambiguïtés constatés sur ce fil.

    C'est toujours mieux de séparer clairement modèle (source de tension, de courant, résistance, etc...) et objet physique (pile, élément résistif, catalyseur, etc...).
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  18. #17
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Pourquoi pas, mais c'est un point de vue mathématique, le principe de superposition étant lié à la linéarité des équations et correspondant à trois états différents du même circuit.
    D'un point de vue physique (en supposant par exemple que les E soient des piles) tous les électrons constituant I2 proviennent des réactions chimiques ayant lieu dans la pile E2, I2 est donc "le courant généré par E2".
    ah mince c'est pas du tout ce que j'avais compris, je pensais que le principe de superposition était physique. Mais c'est toujours pas clair pour moi, si chaque pile génére un courant qui va circuler dans le circuit, les courants vont se superposer non?
    Dernière modification par Littlenerd ; 23/02/2023 à 09h57.

  19. #18
    stefjm

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    ah mince c'est pas du tout ce que j'avais compris, je pensais que le principe de superposition était physique.
    A la base c'est des mathématiques.
    Une opération linéaire f vérifie f(x+a.y)=f(x)+a.f(y), avec a constante.

    Tout système physique qui vérifie cette loi est dit linéaire, par exemple, une résistance dont la loi est U=R.I vérifie la loi de linéarité. (c'est un bon exercice que de le montrer.)
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  20. #19
    gts2

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    si chaque pile génère un courant qui va circuler dans le circuit, les courants vont se superposer non ?
    Oui et c'est bien pour cela qu'on a I3=I2+I1.

  21. #20
    Littlenerd

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    merci infiniment
    je vais essayer de comprendre tout ca!

  22. #21
    stefjm

    Re : Lois de Kirchhoff et circuit à 3 générateurs

    Citation Envoyé par Littlenerd Voir le message
    Bonjour,
    Je dois déterminer les 3 intensités. Et j'ai un doute, sommes-nous d'accord pour dire que le courant total dans la branche 2 c'est I2 + le courant du générateur E2 (générateur dans la branche 2) ? Idem pour la branche 1? Mais dans ce cas, nous nous retrouvons avec 5 inconnues, et ça ne m'a pas l'air faisable. Merci d'avance
    Si j'avais à faire cet exercice, je passe tout en source de courant Ei/Ri en // avec Gi=1/Ri, puis je calcule trois diviseurs de courant pour chaque Gi : I'i=(E1.G1+E2.G2+E3.G3).Gi/(G1+G2+G3)
    Les trois courants recherchés sont la somme Ei/Ri + le courant dans Gi.

    C'est beau la linéarité.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

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