Temps et trou noir

[Deedee81]

Mince! Il se passe quoi alors?

Une géométrie d'espace-temps bizarre. La grosse difficulté (et source de ces étrangetés et difficultés de représentation) est qu'il s'agit de l'espace-temps et en plus localement de Minkowski (même avec un espace-temps courbe, s'il était localement euclidien ce serait tellement plus simple, mais voilà, la nature est vicieuse ).

Ici la géodésique radiale tel qu'on la baliserait avec le rayon lumineux est fortement allongée (et ce n'est pas indépendant des effets de dilatation du temps et contraction des longueurs), contrairement à un objet qui tomberait à vitesse raisonnable. Dans le cas de la RR pour un référentiel tournant, une "tranche" spatiale synchronisée selon les procédures habituelles est hyperbolique (plus une coupure, la tranche à la forme d'un hélicoïde, la coupure est souvent appelle "gap" ou "time gap" dans l'effet Sagnac relativiste).

Bref, je conseille de raisonner avec des diagrammes appropriés. Je conseille les diagrammes de Penrose. On maîtrise vite leurs propriétés et leur usage. Et c'est très pratique (même s'ils ont leur limite : une seule dimensions spatiale + la dimensions du temps)
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[viiksu]

Impossible de trouver un article sur le sujet même en anglais. Certes les équations sont compliquées mais il doit être possible d'en déduire ce que verrait de l'univers extérieur un voyageur stationnaire a une certaine distance de l'horizon.

[Deedee81]

Impossible de trouver un article sur le sujet même en anglais. Certes les équations sont compliquées mais il doit être possible d'en déduire ce que verrait de l'univers extérieur un voyageur stationnaire a une certaine distance de l'horizon.

On peut facilement le voir à partir de tout bon cours/livre sur la relativité générale/TN. Comme le livre Gravitation. Bon, ça demande quand même un peu de boulot.

[viiksu]

La RG est encore valide en amont de l'horizon, pourquoi ne serait-il pas possible de calculer le ressenti d'un observateur par rapport à l'univers? Je lis un tissu de bêtises aussi bien en français qu'en anglais, même de la part d'astrophysiciens. J'ai lu que la lumière qui sortait non loin de l'horizon était ralentie, cela contredit la relativité qui stipule que la vitesse de la lumière est constante dans tous les référentiels.

[pm42]

Certes les équations sont compliquées mais il doit être possible d'en déduire ce que verrait de l'univers extérieur un voyageur stationnaire a une certaine distance de l'horizon.

Il est impossible de rester stationnaire pas trop loin de l'horizon et même de rester en orbite. L'endroit est par ailleurs assez peu confortable sauf si on aime les radiations intenses et les accélérations énormes.

C'est bien expliqué dans le bouquin de Kip Thorne : à 1.0001 horizon, il faut résister à 150 millions de g pour rester stationnaire. Et trouver l'énergie pour générer la dite accélération pendant un temps raisonnable pose des problèmes.

Si on fait abstraction de tout ça, on trouve des réponses : https://physics.stackexchange.com/qu...ou-see-the-fut

Je lis un tissu de bêtises aussi bien en français qu'en anglais, même de la part d'astrophysiciens

Il y a d'autres hypothèses pour expliquer que tu aies cette impression ceci dit.

[viiksu]

OK j'avais lu ce lien merci il semble bien que l'Univers extérieur accélère pour le voyageur stationnaire, c'est pour cela que j'aimerais savoir ce qu'il voit, pour PBS un rond ultra lumineux Je pose une expérience de pensée théorique je sais bien que jamais rien d'humain n'ira stationner près d'un trou noir. Je pense qu'il y a une censure cosmique a stationner à l'horizon pour une dilatation du temps infinie. Je pense que le voyageur même près pour nous de l'horizon y est séparé par une très grande distance inatteignable.

J'ai lu ScienceClic pourtant une excellente chaine que la lumière du voyageur parvenant au vaisseau à r suffisamment loin ralentissait, n'importe quoi pourquoi pas un photon immobile?

[Mailou75]

Salut,

Rassurez moi la gravité ne change pas la vitesse de la lumière ?

Oui et non... là tu commences à poser des questions auxquelles des mots seuls auront du mal à répondre. Contrairement à Deedee81 je ne pense pas qu'un Penrose puisse apprendre quelque chose sur le sujet, par contre un repère de Schwarzchild oui ! Je vais quand même tenter une explication verbale, si ça ne marche pas on passera au graphique.

NON, la gravité ne change pas la vitesse de la lumière. Localement, que tu sois proche ou loin du TN, tu mesureras toujours un environnement "normal" où la lumière parcourt bien 300.000km en 1s. Localement tu ne perçois pas la déformation, localement tu es dans un espace temps de RR. Si tu dois dessiner un repère local en 1D+t tu obtiendras un carré dont la base vaut 1 seconde.lumière et la hauteur 1s. La lumière voyage à 45° dans le carré.

OUI, à distance en espace courbe on a l'illusion que la lumière ralentis aux abords d'une masse/TN. Pourquoi ? Alors qu'on a vu que quelle que soit ma position je suis toujours en RR en repère de Minkowski. Et bien parce qu'un observateur à distance va voir des "carrés d'espace temps" déformés. Tu as déjà la notion du redshift, qui ralentis ce qui est vu, c'est la moitié de l'explication. Si tu prends ton carré 1x1 et que tu va le poser proche d'un trou noir et que tu l'observes à distance ce ne sera plus un carré, il sera étiré vers le haut (temps plus long). Donc déjà tu auras l'impression que la lumière va plus lentement car elle parcourt 1s.l en plus d'une seconde. Si on appelle Y la valeur du redshift en r alors la durée sera Y secondes et non plus 1s, la lumière ne va plus à 45° car elle continue de joindre les angles du carré déformé.

A cela s'ajoute un deuxième effet kisskool qui est la compression visuelle, ce qui est proche tu TN est vu compressé radialement, de Y s'il se trouve en r. Donc ton carré, déjà étiré verticalement va se compresser radialement et ne vaudra plus 1s.l mais 1/Ys.l. Et la lumière paraîtra alors parcourir une distance plus courte 1/Y en un temps plus long Y, ce qui au final donne un ralentissement apparent de la vitesse de la lumière c/Y². C'est ce qu'on appelle l'effet Shapiro (radial dans le cas présent) et c'est parfaitement mesuré expérimentalement, sur le soleil bien sur...

Si mon explication ne suffit pas tu peux regarder à quoi ressemble la trajectoire de la lumière (peu importe le sens) dans un repère de Schwarschild. Loin du trou noir elle est à 45° et proche du trou noir elle tend à être verticale (vitesse nulle) donc de là à parler de "photon immobile" il n'y a pas loin. Pour un observateur éloigné c'est un peu le cas... techniquement l'horizon, quelle que soit la date extérieure, est même plus qu'un photon immobile, c'est un évènement unique, le temps ne s'écoule pas en ce lieu... pour l'observateur éloigné !

Bon, c'est un début, je suppose que d'autres questions vont pleuvoir

[Deedee81]

Salut,

je ne pense pas qu'un Penrose puisse apprendre quelque chose sur le sujet

Ne t'en fait pas. Les diagrammes de Penrose sont souvent très utiles mais ils ont aussi leurs limites. On sait pas tout illustrer avec

Et sur ce point de "vitesse de la lumière", doit y avoir moyen de l'illustrer graphiquement mais c'est pas trivial amha. Mais tu es plus doué que moi pour les graphiques

Enfin, viiksu voudrait aussi une illustration de ce qu'on voit, au sens propre. J'ai déjà vu des vidéos (calculées numériquement) de ce que voit un voyageur tombant dans un TN. Mais y en a-t-il montrant ce qu'il voit derrière lui ? Si quelqu'un a ça dans ses cartons ? Ce serait intéressant

[mach3]

Ben il y a la vidéo d'Alain Riazuelo qui montre ça il me semble...

m@ch3

[viiksu]

Merci pour ces longues réponses, cela me paraît clair.
J'ai vu la vidéo de A Riazuelo très claire aussi.
Cependant je me posais la question d'un observateur stationnaire non loin de l'horizon pour qui l'univers est censé défiler sinon infiniment vite du moins très vite.

[ordage]

Bonjour
Les coordonnées de Schwarzschild sont inadaptées pour représenter un phénomène invoquant un observateur sous l'horizon, car elles décrivent un espace statique, qui n'existe qu'a l'extérieur de l'horizon Sur l'horizon le cône de lumière se referme dans ces coordonnées (artefact :singularité de coordonnées).

Mais c'est le point vue d'un observateur statique, qui ne peut pas exister sous l'horizon. (cf Lemaître 1932). La vitesse de la lumière s'apprécie localement par rapport à l'espace local en "effondrement".

Lorsque un observateur A loin de l'horizon observe un observateur B qui s'approche l'horizon, la lumière qu'il reçoit est de plus en plus décalée vers le rouge mais sa vitesse (locale ) mesurée en B comme en A est égale à c, c'est la fréquence qui varie.

Ci-dessous, diagramme en coordonnées de Painlevé, qui décrivent la région globale de r = 0+ à r = infini, sans singularité du fait du terme "non quadratique" qui implique une "orientation" de la solution, nécessaire pour expliquer comment on peut franchir l'horizon dans un sens mais pas dans l'autre. C'est l'intérêt essentiel et profond de ce type de solution.(Il y en a d'autres).

Cette figure montre comment le cône de lumière, délimité par les géodésiques nulles, basculent à l'approche et au delà de l'horizon (à r =1).
Ceci explique pourquoi on peut franchir l'horizon dans un sens seulement et montre accessoirement les signaux qu'un observateur sous l'horizon peut recevoir. ( lignes d'univers l'atteignant à l'intérieur de son cône de lumière local).


Cordialement

[La Limule]

Lisez la réponse de Gilgamesh

[Mailou75]

Cependant je me posais la question d'un observateur stationnaire non loin de l'horizon pour qui l'univers est censé défiler sinon infiniment vite du moins très vite.

Il y a aussi ce site : https://www.spacetimetravel.org/reiseziel plus "analysé" que le résultat de Riazuello, car le but est, j'imagine, de comprendre plus que d'apprécier le résultat. Malheureusement il est aussi question de celui qui chute et pas du stationnaire, et comme ce sont des images figées, pour la "vitesse de lecture" c'est pas très parlant...

[viiksu]

J'ai commencé à lire le livre de Kip Thorne, apparemment un observateur stationnaire non loin de l'horizon voit l'univers entier devant et derrière dans un cercle lumineux au dessus de sa tête. Est-ce qu'il perçoit l'accélération temporelle de celui-ci ? En tout cas son cône de lumière est presque parallèle a l'horizon mais quel est l'effet en pratique?

[Mailou75]

Les coordonnées de Schwarzschild sont inadaptées pour représenter un phénomène invoquant un observateur sous l'horizon

J’en parlais à propos de celui qui se tient au dessus de l’horizon. Schwarzschild a l’avantage de montrer clairement ce qu’est une vitesse coordonnée.

la lumière qu'il reçoit est de plus en plus décalée vers le rouge mais sa vitesse (locale ) mesurée en B comme en A est égale à c, c'est la fréquence qui varie.

A peut mesurer en A et B en B, on ne mesure pas de vitesse à distance, sinon il s’agit de vitesse coordonnée (voir plus haut).

Painlevé peut être intéressant si on le complète en notant le temps propre du chuteur et des rayons lumineux partis de l’infini à intervalle régulier. On pourra alors voir que le voyageur va recevoir en N unités de temps propre deux signaux envoyés à 1 unité de temps propre d’intervalle. Le redshift reçu sera alors N.
Bien sûr c’est une image pour comprendre car une valeur de redshift n’est valable qu’en un r donné et va concerner une fréquence reçue «instantanément», mais ça peut aider… plus les sources sont variées plus Viiksu a de chances d’avoir le déclic

[Mailou75]

J'ai commencé à lire le livre de Kip Thorne, apparemment un observateur stationnaire non loin de l'horizon voit l'univers entier devant et derrière dans un cercle lumineux au dessus de sa tête. Est-ce qu'il perçoit l'accélération temporelle de celui-ci ? En tout cas son cône de lumière est presque parallèle a l'horizon mais quel est l'effet en pratique?

Si on considère toutes les dimensions spatiales, un observateur situé à epsilon au dessus de l’horizon va voir, pour un champs de vision sphérique (il voit dans toutes les directions en même temps) : une demi sphère noire en direction du centre du trou noir et une demi sphère contenant TOUT l’univers, y compris ce qui devrait être caché derrière le trou noir mais qui est vu quand même du fait de la courbure des rayons.

Cet univers est effectivement vu blueshifté/à vitesse rapide (sauf si il regarde un autre observateur à epsilon d’un trou noir, il le verrait alors à vitesse normale, sans shift).

[viiksu]

Tout se précise merci a tous.
Finalement la lumière est bien ralentie par un corps massif, a cause du temps propre qui est allongé a cet endroit en plus de la déviation géodésique du trajet. Pourtant la lumière n'a pas de temps propre.
Quand a l'univers qui défile s'il finit dans un big crunch l'observateur aura chaud aux oreilles, sinon il finira par s'évaporer avec son trou noir.

[ordage]

1- Schwarzschild a l’avantage de montrer clairement ce qu’est une vitesse coordonnée.

2-A peut mesurer en A et B en B, on ne mesure pas de vitesse à distance, sinon il s’agit de vitesse coordonnée (voir plus haut).

Bonjour
1-Une vitesse coordonnée, un concept Newtonien, qui dépend des coordonnées, ne va pas procurer une information physique sur le système. Elle peut avoir un intérêt pour décrire le système tel qu'il apparaît à certains "observateurs, qui dépend des observateurs.

2- Pour la lumière, sa caractéristique est d'être une géodésique de type nul, caractère ne dépendant pas des coordonnées (sa fréquence peut varier, selon les observateurs qui la mesurent, mais pas son caractère nul). Quant aux mesures elles sont, par définition, locales (là où quelqu'un fait la mesure).
Effectivement, en espace courbe, parler de vitesse d'un objet distant pose problème.

Concernant les géodésiques radiales entrantes, sans boost, comme ce sont des lignes d'univers spatio-temporelles (4D), un "chuteur" n'est pas en "mouvement" par rapport à l'espace-temps, il est "co-mobile" de l'espace-temps, ce qu'atteste la 4-vitesse covariante de la géodésique, qui est constante.

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec ordage, c'est à Viiksu que je répondais

C'est le temps relatif entre l'observateur et le machin observé qui est allongé. Le temps propre est (par construction) un invariant (en relativité restreinte il est égal à l'intervalle, éventuellement au signe près pour le carré).

Par contre oui les géodésiques sont fortement déformées par la courbure (dans l'E.T., une trajectoire spatialement radiale le reste) et le temps relatif très dilaté.

La fin est juste (t'a pas commis la gaffe que j'avais fait une fois et qui m'a fait rougir de honte : j'avais dit que vu l'évaporation et le temps infini vu de l'extérieur pour atteindre l'horizon, le voyageur verrait le trou noir fondre sous lui et ne passerait jamais l'horizon : c'est un physicien sur l'université de Liège qui m'a fait des schémas et montrés que je me trompais)

[viiksu]

Bonjour
1-Une vitesse coordonnée, un concept Newtonien, qui dépend des coordonnées, ne va pas procurer une information physique sur le système. Elle peut avoir un intérêt pour décrire le système tel qu'il apparaît à certains "observateurs, qui dépend des observateurs.

2- Pour la lumière, sa caractéristique est d'être une géodésique de type nul, caractère ne dépendant pas des coordonnées (sa fréquence peut varier, selon les observateurs qui la mesurent, mais pas son caractère nul). Quant aux mesures elles sont, par définition, locales (là où quelqu'un fait la mesure).
Effectivement, en espace courbe, parler de vitesse d'un objet distant pose problème.

Concernant les géodésiques radiales entrantes, sans boost, comme ce sont des lignes d'univers spatio-temporelles (4D), un "chuteur" n'est pas en "mouvement" par rapport à l'espace-temps, il est "co-mobile" de l'espace-temps, ce qu'atteste la 4-vitesse covariante de la géodésique, qui est constante.

Cordialement

Cela veut dire qu'on peut considérer un objet en chute libre comme immobile dans une espace temps qui s'écoule ? Et à l'intérieur du TN il s'écoule plus vite que la lumière.

[Deedee81]

Cela veut dire qu'on peut considérer un objet en chute libre comme immobile dans une espace temps qui s'écoule ? Et à l'intérieur du TN il s'écoule plus vite que la lumière.

Certains le décrivent comme ça, notamment Kip Thorn qui considère d'ailleurs un TN comme étant dynamique (même les TN stationnaire comme celui de Schwartzchild).
Perso je n'aime pas trop pour diverses raisons. Mais si ça te botte

[Mailou75]

Salut,

1-Une vitesse coordonnée, un concept Newtonien (…) Elle peut avoir un intérêt pour décrire le système tel qu'il apparaît à certains "observateurs, qui dépend des observateurs.

Exactement et comme le repère de Schwarzschild est adapté à l’observateur eloigné, il décrit bien ce qui est vu, une lumière qui semble ralentie.

2- (…) Quant aux mesures elles sont, par définition, locales (là où quelqu'un fait la mesure).
Effectivement, en espace courbe, parler de vitesse d'un objet distant pose problème.

On est d’accord.

…………

Cela veut dire qu'on peut considérer un objet en chute libre comme immobile dans une espace temps qui s'écoule ?

On peut, voir ce schéma à droite : le chuteur est immobile dans ce repère et les immobiles le croisent avec une vitesse de plus en plus grande. L’horizon le traverse à c. https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6765416

Et à l'intérieur du TN il s'écoule plus vite que la lumière.

A l’intérieur l’espace devient du temps donc… non. Tu auras du mal à trouver des illustrations sur «ce qui est vu a l’intérieur», c’est tellement spéculatif que personne ne s’y est mouillé… même pas dés thésards comme Riazuello qui se sont bien gardé d’entrer dans l’inconnu

[Deedee81]

Salut,

A l’intérieur l’espace devient du temps donc…

Attention, cette affirmation est trompeuse voire fausse. C'est juste le bon vieux choix des coordonnées de Schwartzchild qui a cette "pathologie" (qui n'est pas indépendante de la singularité des coordonnées à l'horizon). Mais c'est un artefact mathématique et le choix d'appeler "r" la coordonnée temporelle dans le trou noir. La physique/la nature se fout un peu du choix qu'on donne comme nom aux variables.

En coordonnées de Kruskal-Szekeres il n'y a pas ce phénomène.

Une animation de ce qu'on voit "devant" lors d'une chute à l'intérieure, j'en avais déjà vue une mais franchement je ne saurais plus retrouver ça. Ceci dit je reste d'accord avec la suite : on est dans l'incapacité de vérifier. Forcément. Même si les conditions physiques juste sous l'horizon sont telles que la théorie s'applique encore dans des conditions physiques où la théorie est validée (enfin, surtout pour les TN super massifs) il n'empêche que c'est spéculatif.

[ordage]

A l’intérieur l’espace devient du temps donc… non. Tu auras du mal à trouver des illustrations sur «ce qui est vu a l’intérieur», c’est tellement spéculatif que personne ne s’y est mouillé… même pas dés thésards comme Riazuello qui se sont bien gardé d’entrer dans l’inconnu

Bonjour
Dans les coordonnées de Schwarzschild la coordonnée t devient de type espace et la coordonnée r devient de type temps. Mais comme les coordonnées n'ont pas caractère physique cela n'a pas de caractère physique. Ayant une singularité sur l'horizon, et adaptées à des "observateurs fixes" ces coordonnées sont inadaptées pour décrire ce qui se passe sous l'horizon où il est impossible d'être fixe.
En coordonnées de Painlevé, par exemple, les 4 coordonnées sont de type espace sous l'horizon. Ce qui n'empêche pas ces coordonnées de décrire des lignes d'univers, dont des géodésiques, qui sont de type temps, (temps propre) dont les observateurs associés sont nécessairement en mouvement inéluctable vers la singularité centrale qu'ils vont fatalement atteindre en un temps propre fini. En fait, comme la singularité n'appartient pas à la variété, ce temps fini est inférieur à une certaine valeur finie." Structure d'ouvert".
Cordialement

[viiksu]

Pour en revenir au temps de l'univers plus ou moins infiniment accéléré par rapport à l'observateur stationnaire,cela veut dire que la totalité de l'énergie rayonnée par l'univers pendant disons des millions d'années va parvenir à l'observateur disons pendant une heure? Velabme paraît peu vraisemblable.

[Deedee81]

Velabme paraît peu vraisemblable.

Et pourtant c'est juste.
(enfin, pas toute l'énergie rayonnée par l"univers ni jusqu'à la fin des temps, seulement celle allant jusqu'au trou noir et en considérant qu'il n'y a pas évaporation, et pas pour un observateur stationnaire : il peut en recevoir une grosse partie selon sa position/selon la dilatation du temps correspondante, mais pas tout en une heure, pour avoir tout jusqu'à la fin des temps faut aller jusqu'à l'horizon)

Pour un observateur stationnaire, la dilatation du temps peut valoir des milliards de milliards. C'est pas très différent du facteur gamma en RR (sauf que là faut aussi tenir compte de l'effet Doppler classique vu le mouvement). Si tu maîtrises la RR (faut la maîtriser pour aborder la RG, c'est capital) un tel effet ne devrait vraiment pas de surprendre.

Avec un trou noir, dès que tu as des "je pense que", ou des "cela me semble", etc... Tu peux être sûr que tu te trompes. Je me suis déjà fait avoir moi aussi. Tout (ou presque) est contre-intuitif avec les TN.

[Avatar10]

Ce qui me pose problème, c'est qu'on est passé d'un observateur stationné sur l'horizon, à un stationnaire situé "un peu" (à définir) au dessus de l'horizon, situations intraitable puisque impossible, n'est-ce pas parler de si ma tante en avait?

[Deedee81]

Ce qui me pose problème, c'est qu'on est passé d'un observateur stationné sur l'horizon, à un stationnaire situé "un peu" (à définir) au dessus de l'horizon, situations intraitable puisque impossible, n'est-ce pas parler de si ma tante en avait?

Ben non, c'est l'inverse non. On peut être stationnaire "un peu" au-dessus de l'horizon, mais pas sur l'horizon (bon j'ai pas tout relu mais il peut y avoir eut maldonne au début).
En quoi ça te gène ???

[viiksu]

Impossible pratiquement mais pas en expérience de pensée: que verrait un observateur situé près de l'horizon?

[viiksu]

Oui je ne parlais pas de sur l'horizon mais plus ou moins pas trop loin. Ensuite n'y a t'il pas un effet Shapiro c-s-d que la lumière extérieure est non seulement blueshiftée mais temporellement ralentie?