Interférence d'ondes

[Freezy2211]

Bonjour, j'ai quelques soucis à comprendre le fonctionnement d'interférence d'ondes.

On sait que la matière émet aléatoirement dans le temps des paquets d'ondes d'une durée caractéristique fixée dans le temps dont la phase à l'origine est aléatoire et la polarisation également.
Pour que ça interfère il faut que deux paquets d'ondes collisionnent et comme ils sont émis en des instants aléatoires, voilà déjà un premier problème.
Toutefois, je crois que la somme infini de paquets d'ondes donne quelque chose de continue dans l'espace de la forme suivante où les battements ont une polarisation et une phase à l'origine qui leurs sont propres. Donc à ce stade, il y a bien une "collision continue".

C'est peut-être la cohérence qui me pose le plus de problèmes.
Si on se donne deux sources lumineuses qui émettent des rayons 1 et 2 de même fréquence, d'intensité I1, I2 et qu'on regarde l'interférence en un point M par lequel passe ces deux rayons. On note phi1(t) la phase à l'origine du rayon 1 et phi2(t) la phase à l'origine du rayon2. On a I(t) = I1 + I2 + 2racine(I1I2)cos(phi1(t)-phi2(t)). On note phi(t) = phi1(t)-phi2(t). Ainsi, pour observer une interférence, il faut qu'en moyenne, phi(t) soit constant.
Or, je ne vois absolument pas comment l'on peut s'y prendre. Considérons un dispositif interférentiel à division du front d'onde et qu'on se donne deux sources S1 et S2 qui émettent les mêmes trains d'ondes à chaque instant dans l'espace.
J'ai l'impression que le seul moyen d'obtenir des interférences est de placer M à égal distance de S1 et S2 et on a alors phi = 0. En effet, si M est plus proche de S1 que de S2 par exemple, les trains d'ondes qu'il recoit de S1 et S2 ont une différence de phase deux à deux totalement aléatoire puisque les battements qui interfèrent ne sont pas les mêmes et n'ont aucun lien.

Ceci m'amène donc à la question suivante : quant est-il de la formule phi(B) = phi(A) + 2pi/lambda (AB) ? D'après cette formule, la phase à l'origine de S1 en M et de S2 en M est constante donc phi est bien constant est pas nécessairement nulle. Il y a donc un problème dans ma compréhension des ondes.

Pourriez-vous m'aider s'il-vous-plait?
Merci beaucoup.
Cordialement,
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[gts2]

Pour que ça interfère il faut que deux paquets d'ondes collisionnent et comme ils sont émis en des instants aléatoires, voilà déjà un premier problème... la somme infini de paquets d'ondes donne quelque chose de continu.

C'est bien la solution : en un point M à l'instant t, il y a toujours une onde arrivant en M en ayant passé par le chemin 1 ou 2. Ceci étant il n'y a interférence qu'entre un paquet d'onde et lui-même (deux paquets d'onde sont incohérents).

Considérons un dispositif interférentiel à division du front d'onde et qu'on se donne deux sources S1 et S2 qui émettent les mêmes trains d'ondes à chaque instant dans l'espace.
J'ai l'impression que le seul moyen d'obtenir des interférences est de placer M à égal distance de S1 et S2 et on a alors phi = 0. En effet, si M est plus proche de S1 que de S2 par exemple, les trains d'ondes qu'il recoit de S1 et S2 ont une différence de phase deux à deux totalement aléatoire puisque les battements qui interfèrent ne sont pas les mêmes et n'ont aucun lien.

Vous oubliez dans votre raisonnement le fait que les trains d'onde ont une certaine durée, donc tant que le décalage temporel entre les deux voies est plus petit que cette durée, les phases sont bien corrélées.

Quant est-il de la formule phi(B) = phi(A) + 2pi/lambda (AB) ? D'après cette formule, la phase à l'origine de S1 en M et de S2 en M est constante donc phi est bien constant est pas nécessairement nulle.

Le (AB) est la traduction spatiale du décalage temporel et donc tant que (AB)<c \tau (avec \tau la durée du train) la différence de phase à l'origine est bien nulle (à condition de partir de la source et pas des sources secondaires)

[f6bes]

Bjr à toi, Je m'interesserais, si le ondes ont la meme fréquence, à leur décalage en tant que phase.
Ca s'ajoute ou ça se soustrait.
Ce que tu nous montres , ( à mon avis) c'est une onde, modulée par une autre. Ce n'est pas à proprement parler une interféence.
Mais ce que j'en dit....!
Bonne journée

[Freezy2211]

D'accord, je vois un peu mieux, merci. En fait, chaque paquet d'onde interfère avec lui même c'est ce qui m'échapper, pas avec un autre si j'ai bien compris. Si on s'éloigne trop de l'une des sources par rapport à l'autre, un paquet d'onde va interférer avec un paquet d'onde inconnu qui n'a rien à voir donc les interférences sont localisées via le temps de cohérence. Ceci explique la nécessité de n'employer qu'une seule source, on se doute bien que si les deux sources sont différentes, les liens entre les deux paquets d'ondes qui interfèrent sont nuls.
Ceci dit, je vois que j'ai mal compris la formule phi(B) = phi(A) + 2pi/lambda (AB). En fait, ceci ne vaut que pour un train d'onde fixé que l'on suppose infini dans l'espace mais ne vaut pas en général non ? D'ailleurs phi(A) n'est pas une constante du temps si je ne dis pas de bêtises.
Cependant votre dernier message semble contredire ceci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

En fait, chaque paquet d'onde interfère avec lui même c'est ce qui m'échappait, pas avec un autre si j'ai bien compris. Si on s'éloigne trop de l'une des sources par rapport à l'autre, un paquet d'onde va interférer avec un paquet d'onde inconnu qui n'a rien à voir donc les interférences sont localisées via le temps de cohérence. Ceci explique la nécessité de n'employer qu'une seule source, on se doute bien que si les deux sources sont différentes, les liens entre les deux paquets d'ondes qui interfèrent sont nuls.

C'est bien compris.
"pas avec un autre" est "correct" mais c'est un raccourci, il y a bien addition des amplitudes mais avec une phase aléatoire et si on fait la moyenne sur un grand nombre de train d'ondes, le terme d'interférences disparait.

Ceci dit, je vois que j'ai mal compris la formule phi(B) = phi(A) + 2pi/lambda (AB). En fait, ceci ne vaut que pour un train d'onde fixé que l'on suppose infini dans l'espace mais ne vaut pas en général non ?

Cela marche tant que (AB)<longueur de cohérence (le c \tau).

D'ailleurs phi(A) n'est pas une constante du temps si je ne dis pas de bêtises.

C'est bien cela et en quoi mon dernier message semble contredire ceci ?

[Freezy2211]

Oui, oui c'est bon je crois avoir compris. J'y est reréfléchis entre temps. En fait, ce qui me posait problème c'est qu'on employait la formule de la différence deux marches très souvent sans même savoir si les trains d'ondes étudiés étaient toujours étalés jusqu'à la source (c'est votre (AB)<longueur de cohérence). Mais ce n'est pas réellement un problème. Même si ce nest pas le cas, on peut par la pensée prolonger les deux trains d'ondes jusqu'à la source où ils coincideront alors et ce faisant, la formule reste valable. Toutefois, c'est assez implicite si ce que je dis est vrai.

[gts2]

Même si ce n'est pas le cas, on peut par la pensée prolonger les deux trains d'ondes jusqu'à la source où ils coincideront alors et ce faisant, la formule reste valable. Toutefois, c'est assez implicite si ce que je dis est vrai.

Si vous appelez phi(B) = phi(A) les phases au point M où l'on étudie l'interférences, cela ne marche, comme vous l'avez dit, que si le train d'onde est infini.

[Freezy2211]

D'accord merci pour toutes ces explications !