Dynamique d´une roue en roulement et en pseudo glissement

[azmadax13]

Bonjour à tous

Je cherche à modéliser la dynamique d´une roue (de voiture par exemple), notamment lors des phases transitoires d´accélération ou de freinage pour lesquelles on noterait la présence d´un pseudo glissement (la vitesse de rotation des roues wR ne correspond pas à la vitesse v du véhicule par rapport au sol).
On parle alors en anglais de slip rate (lambda= 1-wR/v).

Je me pose alors les questions suivantes:
1)Dans ces situations de pseudo-glissement, quelles sont les forces résistives à prendre en compte : la résistance au roulement (lié à la déformation du pneu ou du sol), les frottements de glissement (lié au glissement relatif de la roue par rapport au sol) ? Peux-t-on négliger une de ces actions ?
2) Plusieurs études (concernant notamment le système ABS) tentent de déterminer le coefficient de friction du sol mu en fonction du slip rate (voir exemple figure ci-jointe) et ce pour différentes surfaces. Savez-vous à quoi ce coefficient mu fait-il référence (coefficient de roulement, de glissement, un entre-deux?) En particulier, les cas extrémaux correspondent-ils aux valeurs de coefficients classiquement donnés mu_r, résistance au roulement (lambda=0 pour un roulement pur) ou bien mu_k, frottement de glissement (lambda = 1, glissement pur, les roues sont bloquées)?
3) Ce type de modélisation ne prend en compte que le cas où 0<wR<v (que j´assimile à un freinage) car lambda varie entre 0 et 1. Quant est-t-il du cas où la roue patine (wR>v) qui pour moi correspondrait à une phase d´accélération/démarrage?



Merci d´avance pour vos réponses
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[azmadax13]

Re-bonjour

Je vois que mes interrogations n´inspirent pas les foules (ce que je peux comprendre vu la difficulté du sujet).
J´ai mené de plus vastes investigations, que je me permets de vous faire part à toutes fins utiles, et je tâche répondre à mes propres questions.

1)La seule force résistive du sol (s´opposant au mouvement) à prendre en compte est la résistance au roulement. Le coefficient de roulement mu_r dépend de multiples paramètres (pression des pneus, type et état de la surface,température du pneu, vitesse, force de freinage ou de traction appliquée etc.) ce qui rend une détermination analytique précise impossible (néanmoins certains modèles empiriques prennent en compte la vitesse). En réalité, la force de traction (action du sol sur la roue), engendrée par le couple moteur (aussi bien en phase de traction positive que de freinage) est permise par l´adhésion de la roue sur le sol. Voici par ailleurs un exemple où une force de frottement engendre le mouvement .

2) Le coefficient mu fait directement référence à l´action du sol sur la roue, dans le cadre d´une force de traction ou de freinage. L´expression mu*mg (sur une surface plane) donne la valeur maximale de la force de traction ou de freinage admissible. Dans le cadre de l´ABS, on cherche à freiner le plus possible, d´où la nécessité de déterminer pour quel valeur de slip le coefficient mu est maximal afin d´imposer aux roues du véhicule ce ratio lambda. De manière générale, la détermination de mu en fonction de lambda est très compliquée et fait appel à des modèles très sophistiqués (ici on ne prend en compte qu´un glissement longitudinal, on peut aussi considérer un glissement latéral ...)

3) Dans cette modélisation, on prend en compte seulement le cas où lambda est compris entre 0 et 1, c´est à dire à un freinage. En effet, il ne fait pas trop sens de déterminer la force de traction positive maximale admissible et les conditions de slip associées permettant la détermination de mu. Cela ne contribue pas à la sécurité du véhicule, et le couple maximal que le moteur peut développer constituera très probablement le facteur limitant.

En espérant avoir aidé certains à comprendre ces phénomènes

[XK150]

Bonjour ,

Si cela peut vous aider :

....https://phys.libretexts.org/Bookshel...out%20slipping.

https://courses.lumenlearning.com/su...olling-motion/

[SK69202]

Vu au siècle précédent et je ne sais plus où, mais j'utilisais ça pour calculer une accélération, la force générée par une roue qui patine est de 75% de la force qu'elle pourrait générer sans le patinage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Bonjour,

ce que je peux comprendre vu la difficulté du sujet

En effet, c'est vaste ! Je n'ai pas le temps d'expliciter ici, je vais donc juste vous donner des indications (un peu "tranchées") pour orienter/baliser vos recherches futures.

La seule force résistive du sol (s´opposant au mouvement) à prendre en compte est la résistance au roulement

Oui en ne considérant bien que le sol.

Le coefficient de roulement mu_r dépend de multiples paramètres (pression des pneus, type et état de la surface,température du pneu, vitesse, force de freinage ou de traction appliquée etc.)

La vitesse, pas trop. µ ne dépend pas de la force de freinage en elle même, non. Par contre cette force dépend elle même de l'intensité du freinage Sa valeur maci vaut µ x la charge verticale, et celle-ci varie avec le phénomène de transfert de charge.
Et ce n'est pas un coefficient de roulement, mais un facteur d'adhérence.

la force de traction (action du sol sur la roue), engendrée par le couple moteur (aussi bien en phase de traction positive que de freinage) est permise par l´adhésion de la roue sur le sol

Oui !

L´expression mu*mg (sur une surface plane) donne la valeur maximale de la force de traction ou de freinage admissible

Pour le freinage c'est presque vrai. Pour l'accélération, c'est presque vrai pour un 4x4. En fait, pour un essieu, ce n'est pas m.g mais la charge sur l'essieu qu'il faut prendre en compte.
Rq : un freinage intensif se fait à 80% sur l'avant

Dans le cadre de l´ABS, on cherche à freiner le plus possible

Non ! On cherche à maintenir la dirigeabilité du véhicule (y compris en ligne droite). Et le plus souvent (sur route sèche), on perd en efficacité par rapport à un freinage sans ABS (toutes choses égales par ailleurs). On augmente alors la probabilité de taper, mais au moins on tape droit.

d´où la nécessité de déterminer pour quel valeur de slip le coefficient mu est maximal afin d´imposer aux roues du véhicule ce ratio lambda.

Un ratio inférieure à cette valeur pour ne prendre aucun risque.

on ne prend en compte qu´un glissement longitudinal, on peut aussi considérer un glissement latéral.

Bien sûr qu'on décrit la latéral ! C'est de lui que vient tout le problème : une roue bloquée n'a plus d'adhérence transversale, et le résultat s'appelle un tête à queue (d'où ma réponse deux lignes au dessus)

Dans cette modélisation, on prend en compte seulement le cas où lambda est compris entre 0 et 1

Ben, pour un véhicule de tourisme, c'est la bonne valeur En F1 c'est plus

c´est à dire à un freinage

Non, c'est exactement la même chose en accélération. La différence vient du transfert de charge qui ne se fait pas de la même manière.

le couple maximal que le moteur peut développer constituera très probablement le facteur limitant.

Oh ça s'était vrai au milieu du siècle dernier Le facteur limitant, vous l'avez dit plus haut, c'est l'adhérence. Expérience simple : n'importe quelle voiture actuelle peut patiner au démarrage (sur route sèche).

la force générée par une roue qui patine est de 75% de la force qu'elle pourrait générer sans le patinage.

80 à 85 % sur route sèche au XXI eme

[azmadax13]

Bonjour à tous

Merci pour vos précieuses réponses et éclaircissements.
Je pense maintenant mieux cerner ces différents concepts.

Cependant, une question me reste en tête; je me demande si le coefficient résistance au roulement Crr pourrait éventuellement dépendre du slip lambda.
Je sais déjà que ce coefficient dépend de multiples paramètres comme la température, la pression des pneus, le type de surface, la vitesse etc.
Dans ce cas, il faudrait considérer l´expression de la force résistive de roulement (sur une surface plane ici) Crr*mg comme une fonction de lambda...
Dans la plupart des modélisation, ce coefficient est pris constant mais je me demande si cette approximation reste valable en phase d´accélération ou de freinage, où un glissement de la roue pourrait intervenir.
Avez-vous des idées, ou des références bibliographiques à ce propos ?

Merci à nouveau

[Tifoc]

Bonsoir,
Je crois que vous confondez résistance au roulement et adhérence...

Je sais déjà que ce coefficient dépend de multiples paramètres comme la température, la pression des pneus, le type de surface, la vitesse etc

Non, ça c'est l'adhérence

Dans la plupart des modélisation, ce coefficient est pris constant

Il est considéré constant jusqu'à 90/100 km/h. Ensuite il croît avec la vitesse (sans suivre une loi mathématique particulière).

[azmadax13]

Bonjour Tifoc,

Merci pour votre message. Cependant, je ne pense pas confondre coefficient de résistance au roulement et adhérence...
Le coefficient de résistance au roulement semble bien de dépendre de tous ces paramètres comme semblent
l´attester de nombreux articles.
Une étude bibliographique donnant des premières pistes bibliographiques en ce sens : "A litterature study of resistance and its affecting factors"

Cependant, cela ne signifie pas que l´adhérence ne dépend pas aussi de paramètres similaires (bien au contraire).

Bonne journée