Vitesse d'une charge

[un_copain]

Bonjour,

J'ai récemment découvert que les électrons se déplacent très lentement (qq cm/h) au sein d'un conducteur sous l'influence d'un champ E (typiquement un fil).
J'étais convaincu que les électrons se déplaçaient rapidement, et cela ne m'a jamais posé de problème dans toute mes années d'études...
Je pense que c'est une erreur commune car un énorme nombre (la quai totalité) d'animations pour vulgariser un courant électrique montrent une circulation des charges vraiment rapide si on compare à la réalité.

Bon je me suis renseigné et je comprends tout à fait la différence entre la vitesse du signal électrique et la vitesse de déplacement d'un électron, pas de problème. J'aurai juste quelque concepts à revoir.


1.
Premièrement, j'ai souvenir d'un prof qui nous présentait la vitesse d'un électron comme une bille qui se déplace dans un réseau d'ions (on peut voir ça comme un bâton de pluie).
Quand on impose une diff de potentiel constante aux extrémités d'un fil, les charges libres sont impactées.
Son explication était qu'un électron était alors en accélération continue (comme dans le vide), sous l'effet du champ, jusqu'à ce qu'il rentre en collision avec un ion.
J'ai notamment souvenir de ce graph en particulier, qui parle de lui même :

Son cours était basé sur le Kittel si mes souvenirs sont bons, donc à priori une source solide, mais cette vision m'a toujours posé problème (trop balistique pour un électron, les changement d'accélérations qui engendre donc des ondes EM à tout va, etc).
Qu'en pensez-vous ?


2.
Dans un second temps, (et c'est un sujet récent qui m'a mis la puce à l'oreille) j'ai du mal à conceptualiser maintenant qu'un déplacement de charge aussi lent engendre un champ magnétique aussi fort, dans le cadre d'un fil conducteur qui forme une spire, et parcouru d'un courant.
Bon, c'est un effet qui est directement en relation avec l'intensité du courant, donc "le nombre de charge qui passe, par unité de temps", donc j'ai juste à imaginer que les charges vont beaucoup moins vite, mais qu'elles sont beaucoup plus nombreuses par rapport à ce que je supposais avant.

Mais il me vient alors une question : peut-on émuler un courant en faisant se déplacer un paquet de charges, et ce, mécaniquement ?
Par exemple admettons que je charge électriquement les extrémités des pales d'une pompe turbomoléculaire.
Les charges sont immobiles dans les pales, mais celles-ci tournent à grande vitesse (dans le kHz), ce qui provoque bien une rotation de charge.
Donc certes, on aurait peu de charges (car elles se repoussent et donc difficile de les rassembler au même endroit).
Donc nous réduisons (beaucoup) le nombre de charges, mais nous augmentons grandement la vitesse de circulation - quand on compare une turbo à la vitesse d'un électron.
Serait-il possible d'engendrer ainsi un champ magnétique au centre de la pompe turbo ? (et je parle, en théorie, admettons que l'on puisse augmenter les RPM de la pompe de plusieurs ordres de grandeurs, si nécessaire)
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[albanxiii]

Bonjour,

Le 1. c'est le modèle de Drude. https://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_de_Drude on trouve pas mal de choses dessus. C'est une explication classique mais qui marche bien dans sa plage d'application et du point de vue phénoménologique. Evidemment, les choses ne se passent pas comme ça et la description la plus complète utilise la mécanique quantique et c'est de la physique des solides assez complexe. C'est pour cela que le modèle de Drude est si populaire. (vorte prof a surement utilisé le "petit" Kittel, physique des solides et pas le "gros" Kittel", quantum theory of solids (ou qqch du genre)).

Dans le modèle de Drude on suppose que l'agitation thermique des électrons est prépondérante et que le champ électrique les pousse dans une direction privilégiée. Mais en leur vitesse instantanée n'est pas du tout égale à leur vitesse moyenne (le tout en grandeurs vectorielles). Donc, entre 2 collisions avec les atomes du réseau, ils dérivent un peu sous l'action du champ électrique, mais après le choc leur vitesse n'est pas colinéaire avec celle du champ électrique.

[gts2]

J'ai récemment découvert que les électrons se déplacent très lentement (qq cm/h) au sein d'un conducteur sous l'influence d'un champ E (typiquement un fil).
J'étais convaincu que les électrons se déplaçaient rapidement, et cela ne m'a jamais posé de problème dans toute mes années d'études...

Les deux points de vue sont justes ! Dans le premier vous parlez de la valeur moyenne de la vitesse d'un électron, dans l'autre de la vitesse instantanée : cela se voit sur votre graphe

Premièrement, j'ai souvenir d'un prof qui nous présentait la vitesse d'un électron comme une bille qui se déplace dans un réseau d'ions (on peut voir ça comme un bâton de pluie).

Cela, c'est le modèle classique de Drüde, vous devriez trouver facilement des choses là-dessus. Mais bien sûr c'est modèle classique, donc avec ses limites ...

Mais il me vient alors une question : peut-on émuler un courant en faisant se déplacer un paquet de charges, et ce, mécaniquement ?

L'idée est bonne : c'est l'expérience de Rowland (1876) qui a fait dévier une boussole en faisant tourner un disque chargé devant.

[un_copain]

Oui c'était effectivement le "petit" Kittel (qui est déjà un sacré cale porte), dans le cadre d'un cours de cristallo.

Dans le modèle de Drude on suppose que l'agitation thermique des électrons est prépondérante et que le champ électrique les pousse dans une direction privilégiée. Mais en leur vitesse instantanée n'est pas du tout égale à leur vitesse moyenne (le tout en grandeurs vectorielles). Donc, entre 2 collisions avec les atomes du réseau, ils dérivent un peu sous l'action du champ électrique, mais après le choc leur vitesse n'est pas colinéaire avec celle du champ électrique.

Ah je vois, merci c'est très clair. Oui, je me disais bien que cette explication était classique, et j'accepte ses limitations, mais je voyais ce graph sur un seul axe (celui du champ), donc gros soucis de vitesse.
L'agitation thermique change beaucoup de choses, c'est vrai.
En effet, c'est très facile de se représenter les choses avec ce modèle, pas étonnant que ça reste si longtemps imprimé dans mon esprit.

c'est l'expérience de Rowland (1876) qui a fait dévier une boussole en faisant tourner un disque chargé devant.

Effectivement c'est la même idée, je ne connaissais pas !

Merci à vous deux

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

(qui est déjà un sacré cale porte)

Oui, bien sur, j'ai repris l'expression de mon directeur de thèse, qui avait essayé de faire de l"humour avec "petit" / "gros", parce que j'avais trouvé ça assez drôle finalement (pas politiquement correct de nos jours).

[un_copain]

J'ai eu une petite réflexion supplémentaire suite à tout ça.

J'imagine donc que la conductivité d'un matériau est influencée par cette vitesse de déplacement des charges.
Typiquement, un même matériau conducteur conduit mieux lorsqu'il est refroidit (car les ions gigotent moins et perturbent moins les électrons libres, qui peuvent alors se laisser entraîner plus facilement par le champ E - ce qui augmente la vitesse moyenne des charges).
Le gain de conductivité est directement lié à la vitesse moyenne de déplacement des électrons qui grandit non ?


Et fatalement, ma question se porte sur les supraconducteurs :
On ne considère plus des électrons isolés mais sous forme de paires de Cooper.

Les électrons sont alors en interactions avec les déformations mécaniques de la maille pour se propager en paires de Cooper.
Est-ce que cela veut dire que la vitesse des charges est conditionnée/limitée par la vitesse des phonons ?
A-t-on des estimations de ces vitesses ?