Une question relative au Démon de Maxwell

[sunyata]

Bonjour,

On schématise l'expérience du Démon de Maxwell comme dans l'image ci-dessous :



Le démon de Maxwell est une hypothétique entité imaginée par James Clerk Maxwell dans le cadre de la thermodynamique statistique, qui serait capable de trier les molécules de gaz en fonction de leur vitesse, ce qui permettrait de réduire l'entropie du système.
Cependant, cela violerait le deuxième principe de la thermodynamique.

Ma question est la suivante :

Si le mélange gazeux est collisionnel, alors de nombreuses corrélations vont se produire, faisant tendre la vitesse des particules vers une valeur moyenne. ( Cela n'aura aucun impact sur les grandeurs macroscopiques mesurées)

Mais si les particules ont atteint une valeur proche de la vitesse moyenne il n'y aura plus de gradient de vitesse qui permettrait au démon de Maxwell de trier les particules.

Dans ce cas comment pourrait-il violer le second principe ?

Il ne peut le faire que si il existe une forte hétérogénéité dans la distribution des vitesses, qui devrait tendre à s'estomper avec le temps...

Cordialement
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[gts2]

Bonjour,

Je ne réponds pas sur le démon mais sur la distribution des vitesses : celle-ci est relativement large.
Avec v norme de la vitesse, on a par exemple : et

[coussin]

La température est littéralement la dispersion des vitesses autour de la valeur moyenne. Cette dispersion ne "s’estompe pas avec le temps", c'est la température.

[sunyata]

La température est littéralement la dispersion des vitesses autour de la valeur moyenne. Cette dispersion ne "s’estompe pas avec le temps", c'est la température.

En fait non, la température est l'énergie cinétique moyenne par particule. La dispersion c'est l'entropie. Et si j'ai bien compris à l'équilibre, lorsque l'entropie est maximum, la fonction de répartition ne varie plus, elle est uniquement fonction des types de molécules étudiées.


Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

En fait non, la température est l'énergie cinétique moyenne par particule. La dispersion c'est l'entropie.

Non. La température est la dispersion des vitesses autour de la vitesse moyenne, pas la vitesse moyenne elle-même.
Par exemple, un jet supersonique de particule est "froid" car la dispersion peut-être très faible autour de la vitesse moyenne qui, elle, est énorme (supersonique).

[sunyata]

Non. La température est la dispersion des vitesses autour de la vitesse moyenne, pas la vitesse moyenne elle-même.
Par exemple, un jet supersonique de particule est "froid" car la dispersion peut-être très faible autour de la vitesse moyenne qui, elle, est énorme (supersonique).

Un thermomètre mesure une valeur moyenne (grandeur intensive), pas une dispersion...Non ?

[stefjm]

A la rigueur la valeur moyenne de la valeur quadratique?

[Sethy]

Un thermomètre mesure une valeur moyenne (grandeur intensive), pas une dispersion...Non ?

Quand on a la chance que deux physiciens vous répondent et vous disent que vous vous trompez ... je pense qu'il faut avoir l'humilité de partir de l'idée qu'on se trompe. En plus, on parle de .... température. Donc c'est un sujet sur lequel ils se cassent les dents depuis des décennies !

[stefjm]

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwel...Typical_speeds

[Deedee81]

Salut,

j'arrive comme les cavaliers d'Offenbach pour dire que :

A la rigueur la valeur moyenne de la valeur quadratique?

oui. Tu as raison. nkT (n nombre de degrés de liberté) est l'énergie moyenne et donc proportionnel à la moyenne de la vitesse au carré.
L'entropie c'est un peu plus compliqué (au logarithme près et un facteur, c'est le nombre d'états possibles pour une température précise donnée)

Mais on doit soustraire la vitesse moyenne, = mouvement d'ensemble, comme dans l'exemple du courant supersonique froid. Je me demande si le malentendu n'est pas venu de là. Si on oublie d'enlever ça, on obtient des résultats idiots.

[coussin]

A la rigueur la valeur moyenne de la valeur quadratique?

L'énergie interne thermodynamique est . L'entropie c'est autre chose. Par exemple l'énergie libre de Helmholtz est mais je ne pense pas que l'on puisse exprimer l'entropie simplement via un certain moment de la densité de probabilité des vitesses...