Question sur le Théorème de Leblanc

[Quod]

Bonjour,
Je n'ai pas trouvé de question similaire dans la FAQ.
Le théorème de Leblanc stipule que :
lorsqu'une bobine alimentée par une tension alternative crée un champ magnétique pulsant le long de son axe, elle crée en fait deux champs magnétiques, de même module, tournant en sens inverses.
Bien que les deux champs créés soient de sens inverses, en pratique, un rotor placé dans ces champs et dont l’axe est perpendiculaire à l’axe du solénoïde, tourne dans le sens de l’impulsion donnée au départ.
Quand le rotor tourne, les sens des deux champs magnétiques créés, sont -ils en opposition ou en addition au sein du rotor ?
Par avance merci pour vos réponses.
-----

[gts2]

Bonjour,

Je ne comprends pas trop la question : que le rotor tourne ou non, le champ est le même, ou alors vous voulez dire dans le référentiel du rotor ?

Dans les deux cas si B=B1+B2 (avec B champ pulsant, B1 tournant dans un sens et B2 dans l'autre).

[stefjm]

Vu du stator, le champ magnétique au rotor est en

Avec la pulsation du champ statorique et la position du rotor.

Pour un moteur asynchrone, le rotor glisse de quelques pourcentq par rapport au stator : .

on a donc .

En remplaçant dans l'expression du champ pour tourner comme le rotor


On voit qu'on obtient la somme de deux champs, un de pulsation quasi-nulle et l'autre au double de la pulsation du stator .

Le champ utile est le champ lent, le rapide va deux fois trop vite pour avoir un effet sensible et positif.

A l'arrêt, g=1, le moteur asynchrone ne démarre pas car les deux champs sont parfaitement symétriques.

En gros, trois solutions possibles :

- On lance le moteur dans le sens de rotation souhaitée.
- On place une spire de frager qui dissymétrise un des deux champs pour privilégier un sens de rotation.
- On passe en triphasé où le sens direct ou inverse du triphasé impose le sens de rotation (théorème de Ferraris).

[Quod]

C’est mon interrogation gts2*:
Si les champs restent symétriques dans le rotor, B = B1 + (-B2) = 0
Le rotors devrait s’arrêter, freiner par les pertes.

Stefjm, j’avoue ne pas être à l’aise avec les formules
Si je comprends bien*:
La force (x) du champ rapide (2 oméga) suit les variations de ce champ. Cela donne sur deux périodes*: Total de f = (x) + (-x) = 0
La force (y) du champ lent (d’oméga quasi-nulle) suit les variations (quasi-nulles) de ce champ. Cela donne*: Total de f = (y) = y
Mon explication n’est pas académique, mais j’ai compris pourquoi le rotor tourne.
J’ai bien compris les trois solutions possibles.
Merci à vous, vos réponses me font avancer. Je me rends aussi compte que je dois améliorer mes connaissances.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quod]

Rectificatif:
Lire: (cela donne sur une longueur d'onde) à la place de (cela donne sur deux périodes).
Avec mes excuses.

[gts2]

C’est mon interrogation gts2*:
Si les champs restent symétriques dans le rotor, B = B1 + (-B2) = 0.

Si B=B1+B2 dans le référentiel du stator, on aura toujours B=B1+B2 dans celui du rotor, la différence entre rotor et stator est l'axe de projection utile.
Je note B0 la valeur des champs tournants, w la vitesse de rotation de B1, et donc -w la vitesse de rotation de B2.
En suivant @stefjm, B sur l'axe initial = B0 x cos(wt)+B0 x cos(-wt)=2 B0 x cos(wt), donc la vitesse des champs tournants est la pulsation du courant.
Dans le référentiel du rotor tournant à wr,
B1 tourne à la vitesse w-wr (donc un angle theta1=wt-(wr t+alpha)) et
B2 à -w-wr (donc un angle theta2=-w t-(wr t+alpha))
et donc B(axe du rotor)=B0 x cos((w-wr)t-alpha)+B0 x cos(-(w+wr)t-alpha)