Fermion de Majorana

[BACHIR2023]

bonjour
j'ai une question concernant la particule introduite par E. Majorana

Les règles d’échange entre deux fermions de Dirac interdisent d’avoir deux fermions identiques au même endroit. Qu'en t-il des fermions de Majorana.

a+
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[Antonium]

Bonsoir,

La statistique d’un fermion de Majorana est la même que celle d’un fermion de Dirac. En 4 dimensions d’espace temps, le Majorana est un cas particulier d’un fermion de Weyl (qui lui est une des deux composantes chirales du fermion de Dirac) qui satisfait en plus une condition de réalité (au sens partie réelle d’un nombre complexe) du type où le C indique la transformation après la symétrie discrète de conjugaison de charge.

La structure est un peu la même qu’ avec des nombres, où un vecteur (x+iy, a + ib) serait le fermion de Dirac, x+iy serait un fermion de Weyl, qui serait de Majorana si y = 0. Bien sûr pour des spineurs c’est un peu plus compliqué, mais c’est pour illustrer la structure (en 4 dimensions d’espace temps).

En dimension générale on peut avoir des cas plus exotiques, avec des fermions de Weyl qui n’existent pas mais il y a cependant le fermion de Majorana qui apparaît comme la «*brique élémentaire*» à partir duquel on construit le Dirac.

Un des exemples physiques le plus connu est le modèle d’Ising en 2 dimensions. Bien que defini initialement sur une lattice, proche du point critique la longueur de corrélation diverge et la physique à des longueurs bien plus grande que l’espace entre deux sites de la lattice, mais plus petite que la longueur de corrélation, est alors décrite par la théorie de champ d’Ising, qui se réduit à la théorie d’un fermion de Majorana libre lorsque le champ magnétique est nul.

[BACHIR2023]

Bosoir
Merci pour toutes ces précisions. Antonium
Une autre question concernant des particules potentiellement de Majorana:
Le neutrino par exemple pourrait être soit une particule de Majorana, soit une particule de Dirac. Si c'est une particule de Majorana, alors la double désintégration bêta sans neutrino est possible.
d'où ma question ma question: Que donnent les expériences en cours?

[Antonium]

Bonjour,

Je ne suis vraiment pas expert en ce qui concerne les expériences actuelles mais j'ai trouvé cette review : https://arxiv.org/pdf/2008.02110.pdf

Apparemment on n'a pas encore observé de double beta decay sans neutrino, mais c'est un peu attendu vu que leurs masses sont très faibles. De nouvelles expériences sont en préparation.

Bonne journée

[A voir en vidéo sur Futura]