Calcul section de bois en fonction de charges ponctuelles

[jdifool]

Bonjour,

je souhaite réaliser dans une cours extérieure la structure dessinée ci dessous avec deux morceaux de bois assemblés puis fixés au sol, à un mur coté Nord et maintenus entre deux murs cotés Est et Ouest (non représentés) par des cables. La structure sera donc arrimés sur 4 cotés.

structure2.jpg

Le but est réaliser un brise vue relativement haut en suspendant du lierre tombant hébergé dans des pots d'environ 10L soit environ 20Kg par pot pour une terre bien tassée

Les forces peuvent se représenter comme ceci

force structure.jpg

Et je crois que la force de flexion max qui se trouve au point A a la valeur F= 1,25*200 + 1,25*200/2 = 375N.m est ce exact?

Comment puis je calculer la section de bois suffisante pour supporter cette force? NB Je pensais utiliser du douglas

Merci
-----

[XK150]

Salut ,

La charge est faible , mais en dehors de tout calcul , il y a un aspect pratique à respecter .
Pour moi , ce serait chevrons 50 * 80 sans calcul .
Après , des chevrons à la pluie dans une cour extérieure , c'est pas l'idéal ...

[jdifool]

les douglas est bien pour ce genre d'utilisation. On en fait des terrasses.

[XK150]

Oui , oui , chevrons en douglas traité avec une couche de saturateur , les lattes bois de mon portail ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[yaadno]

bjr:
les unités du schéma 1:cm?

maintenus entre deux murs cotés Est et Ouest (non représentés) par des cables.

pas compris par rapport au schéma 2: pourquoi une force à l'extrème droite et pas à gauche?
sur le mur nord on ne peut rien fixer?
un schéma complet vu de dessus serait utile;
cdlt

[jdifool]

Le bois horizontal est fixé dans le mur Nord (coté droit du schéma) d'où la force vers le haut. Il est dans le vide coté Sud (coté gauche du schéma) d'où l'absence de force (on va négliger le poids du bois c'est déjà assez compliqué comme ca .

voici une vue du dessus:




C'est plus clair?

[yaadno]

Pour la partie droite la valeur donnée par xK150 convient,mais je trouve que c'est un peu juste pour la partie en pAF;
pour aller vers une valeur marchande,je propose de passer tout en 100x38mm;
faire un recouvrement de 300mm des 2 bois,mettre 2 boulons de 10mm et fixer sur la tête du poteau;+ éventuellement un cable en bout;
cdlt

[jdifool]

100x38 (38cm²) on est sur de la planche là non? A mon avis ca doit se trouver entre le chevron 60*80 (48cm²) et le bastaing 50x150 (75cm²)

Peux tu préciser le recouvrement stp? Faire un U en haut du poteau dans lequel vient se loger la partie horizontale?

[sh42]

Bonsoir,

Vu les charges et les longueurs, côté mur, il n'y a aucun effort vertical.
Tout est concentrer au point A.
Il est relativement facile de trouver le moment de flexion en ce point et d'en déduire la section du bois à utiliser, soit à la rupture, soit à la flexion.

C'est le " symétrique " d'une charge ponctuelle centrée entre 2 appuis simples.

[jdifool]

Vu les charges et les longueurs, côté mur, il n'y a aucun effort vertical.

Hum et le mur qui soutient? ca ne peut pas etre la meme chose a droite avec le mur et à gauche ou il n'y a rien...

Tout est concentrer au point A.

oui en phase c'est le point sensible

Il est relativement facile de trouver le moment de flexion en ce point et d'en déduire la section du bois à utiliser, soit à la rupture, soit à la flexion.

C'est un peu ma question

J'ai calculé le moment au point A mais je ne sais pas faire correspondre la section minimum pour y resister. Pouvez vous expliquer?

Merci

J'ai trouvé ceci avec des données de resistance en fonction de la surface et de l'essence mais je ne vois pas comment l'utilier https://www.lignum.ch/files/_migrate...du_bois_01.pdf

[yaadno]

Peux tu préciser le recouvrement stp? Faire un U en haut du poteau dans lequel vient se loger la partie horizontale?

Au niveau du poteau,les 2 planches sont parallèles sur environ 300mm,et fixées entre elles par 2 boulons;l'ensemble est ensuite immobilisé sur la tête du poteau;de cette façon,si vous voulez calculer vous pouvez considérer que la partie gauche est une poutre encastrée à une extrémité;
cdlt

[sh42]

Bonsoir,

Le moment fléchissant max ( Mf ), est égal à ( p * l ) / 4 où p est la charge , (400 N ), l la longueur ( 2,50 m ). On a Mf= 400 * 2500 / 4 = 250 000 N.mm

La contrainte ( sig ) est égal à Mf / (I/v), le douglas ayant une charge de compression plus faible qu'en traction on prend celle-là, soit 42 N/mm2 avec coefficient de sécurité de 5 soit 8 N/mm2 retenu. Donc I/v = 250 000 / 8 = 31250 mm3. Avec 100 x 38, on a ( 38 * 100 ^2 ) / 6 = 63 333 mm2, donc c'est largement bon.

Pour la flèche (f), on a f = ( p * l^3 ) / ( 48 * E * I ), E est le module d'élasticité longitudinal ( douglas = 11 000 N/mm2), I est le moment d'inertie ( 38 * 100^3 ) / 12 = 3 166 666,7 mm4, donc f = ( 400 * 2500^3) / (48 * 11 000 * 3 166 667 = 3,738 mm, si les calculs sont bons.

[yaadno]

Le calcul est bon...mais il ne correspond pas au cas de figure:tu as calculé la flêche d'une poutre de 2.5m sur 2 appuis avec une charge au milieu de 40daN?
En réalité on a une poutre encastrée(en A),en appui en B et en porte à faux en C,chargée au milieu de AB et l'extrémité C
soit on applique le principe de superposition ou pour faire simple on fixe la poutre en B et il ne reste plus qu'une poutre encastrée en B avec 20daN au bout c.a.d à 1250mm;soit:PL3/3EI
cdlt

[sh42]

Bonjour,

Avant de faire la résistance des matériaux, j'ai fait un calcul de physique en prenant les efforts et les longueurs qui sont donnés.

Si on prend comme origine du repère orthonormé x,y, le point A, nous avons les forces de 200 N, les distances de 1,25 m et 2,5 m.
Si nous mettons des forces aux points A et B, ( B étant l'encastrement au mur nord ), soit FA et FB.
En projection sur les axes nous avons -200 + FA - 200 + FB =0
En faisant les moments des forces par rapport au point A, ( le moment de la force FA=0 ), nous avons (-200 x - 1,25) + ( -200 x 1,25 ) + FB x 2,5 = 0, ce qui donne 250 - 250 + ( FB x 2,5 ) = 0. La seule solution de cette équation est : FB = 0. Que la poutre soit encastrée ou pas.

On se retrouve avec le cas d'une poutre tenue librement à ses extrémités et subissant une force poussant vers le haut en son milieu.

[yaadno]

vu comme ça c'est + simple...même si pratiquement il faut un encastrement;
cdlt

[jdifool]

Avec 100 x 38, on a ( 38 * 100 ^2 ) / 6 = 63 333 mm2, donc c'est largement bon.

Mon fournisseur me propose du douglas en 63x87 donc ( 63 * 87 ^2 ) / 6 = 79474,5 mm2 donc largement bon aussi. Merci

il faut un encastrement;

Je comprends qu'on passe sur un équilibre hyperstatique et ca m'a l'air beaucoup plus complexe!

[sh42]

Bonsoir,

Dans le cas général où l'on essaie de ne pas mettre le matériau aux limites de sa résistance, le seul avantage de l'encastrement est une meilleure tenue latérale de la poutre qui avec le vent et ses tourbillons pourrait faire " travailler " en torsion le poteau vertical.

Je ne sais pas quel sera le volume de feuillage du lierre, mais en coupant régulièrement dans mon jardin, je peux dire qu'une belle surface ( 3 m x 1 m) de lierre dépasse les 100 N.