Calcul d'un serpentin de refroidissement

[JGHB]

Bonjour à tous.

Je viens de découvrir votre site et je suis impressionné par la diversité des sujets abordés et la qualité des interventions et j'irai donc certainement écouter discrètement des discussions sur la cosmologie, voire, y poser quelques questions.

Pour l'instant, je me heurte à un problème plus terre à terre, la configuration d'un serpentin pour refroidir une cuve d'eau où circulent en continu, des pièces d'aluminium sortant de moules de fonderie.

SITUATION ACTUELLE
Chaque minute, 12 kg de pièces d'aluminium à 250 °C sont déposés sur un tapis roulant dans une cuve d'eau de 3 m de long, 1,5 m de large et 1,5 m de haut, où elles séjournent 7,5 mn pour sortir à 30 °C.
L'eau de la cuve est refroidie par un bloc froid, mais celui-ci s'encrasse rapidement, nécessitant un nettoyage toutes les trois semaines.

PROPOSITION
La proposition est de refroidir l'eau de la cuve avec un serpentin d'eau propre qui sera, lui, connecté à un groupe froid.
L'eau de la cuve ne circulera plus, mais pourrait être agitée.

Je me suis donc engagé dans le calcul de ce serpentin:
- Capacité de refroidissement requise.
- Conductibilité thermique du serpentin.
- Surface utile du serpentin.
- Longueur utile du serpentin.

Capacité de refroidissement requise par minute
Q = m * Cp * ΔT
avec
- Masse des pièces ajoutées par minute, m = 12 kg
- Capacité calorifique de l'aluminium, Cp = 897 J/(g . °C)
- Différence de température, ΔT = 250 °C - 30 °C = 220 °C
et donc quantité de chaleur à extraire par minute Q = 2'400'000 J.

Coefficient de transfert thermique global U du serpentin, est exprimé par:
1/U = 1/hc+ 1/hec + e/λ + 1/hef + 1/hf
avec :
- Coef. de film du fluide côté chaud,, hc, qui pourrait être de 10'000 W m-2 K-1
- Coef. de résistance thermique par encrassement côté chaud, hec: pourrait être de 5'000 m2 . K / W
- Épaisseur de la paroi du serpentin, e: disons 1,5 mm.
- Conductibilité thermique du matériau du serpentin en cuivre, λ: 390 W m-1 K-1.
- Coef. de résistance thermique par encrassement côté froid, hef: pourrait être de 5'000 m2 . K / W.
- Coef. de film du fluide côté froid, qui pourrait être de 5000 W m-2 K-1.
Ce qui donnerait:
U = 1'420 W m-2 K-1.

Mes questions sont alors:
- Suis-je encore dans les clous avec les valeurs utilisées pour les coefficients ?
- Que puis-je améliorer et comment ?
- Y a-t-il une meilleure approche ?

Une fois le coefficient de transfert thermique global déterminé, je pourrais calculer
la surface utile du serpentin A:
Q = U * A * ΔT, et
A = Q / (U * ΔT)

puis la longueur utile du serpentin L:
L = A / (2 * π * R)

puis la masse m du fluide du serpentin, qui sera de l'eau:
Q = m . Cp_fluide . ΔT, et
m = Q / (Cp_fluide . ΔT)

et la vitesse du fluide dans le serpentin,
puis la suite des opérations.


Je vous souhaite une excellente journée.
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[Newtonien]

Bonjour,

Je pense qu'une partie importante du refoidissement va se faire par évaporation (on laisse la vapeur s'achapper et on fait l'appoint en eau.)

Donc selon moi il faut dimensionner l'échangeur avec ces données là:

Masse des pièces ajoutées par minute, m = 12 kg
- Capacité calorifique de l'aluminium, Cp = 897 J/(g . °C)
- ΔT = 100 °C - 30 °C = 70 °C

[Kondelec]

L'approche est correcte, en dehors des coefficients d'échange superficiels qui ne sont pas réalistes. Pour l’intérieur du tube il faut prendre 500 à 2000W/m²K
Pour l'extérieur 200 à 800 (tout dépend de la vitesse de circulation du liquide).
Quand tu dis que le bloc froid s'encrasse que se passe t'il exactement, quelle est la nature du dépôt, et qu'est ce que tu appelles "bloc" ?

[Newtonien]

Que pensez-vous du phénomène d'évaporation ?

Quand on introduit un lingot à 250 °c il y a fatalement un volument d'eau qui monte brievement à 100°c est s'évapore.
Lorsque le lingot descent en dessous de 100°c l'avaporation cesse et l'eau de la cuve peut commencer à chauffer.
Il y a donc une fraction de chaleur du lingot qui n'est pas dimensionnante.

Ma réponse est que ce problème est insoluble par calcul. A moins que quelqu'un sache quelle quantité d'eau s'évapore réellement (en tenant compte du fait que toute la chaleur de 250°c à 100 °c n'est pas utilisée par l'évaporation car la vapeur échange avec le liquide avant d'évacuer.)

On peut tout de même estimer l'impacte sur le dimenssionnement:

Si toute la chaleur du lingot est dimensionnate on a dT = 220°c
Si toute la chaleur de 250 à 100°c est utilisée par l'évaporation il reste la chaleur dimensionnante de 100 à 30°c, dT = 70°c
Le rapport entre les deux = 3,14

Donc une longeure utile d'échangeur 3,14 fois plus grande si on ne tient pas compte de la vapeur... La question n'est pas négligeable.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kondelec]

Oui en effet il faut prendre en compte l'évaporation, mais pour une 1ere approche on peut s'en passer.
Sinon le calcul n'est pas si compliqué, celle ci dépend de la température de l'eau, de l'agitation, et de l'humidité de l'air.

[Newtonien]

Justement je ne pense pas qu'on puisse s'en passer comme je l'ai expliqué dans mon dernier message.

[JGHB]

Bonjour,

J'ai répondu aux messages mais je ne vois pas mes réponses s'afficher, j'ai raté quelque chose, mais quoi ?
"Réponse rapide", peut-être ?

[Deedee81]

Salut,

J'ai répondu aux messages mais je ne vois pas mes réponses s'afficher, j'ai raté quelque chose, mais quoi ?

Je précise qu'il n'y en a nulle trace (je l'écrit en vert car privilège de modo, je peux voir ce qui aurait été supprimé ou archivé).

Un couac quelconque avec internet ou l'explorateur internet. Désolé (ça m'est rarement arrivé mas quand c'est le cas : qu'est-ce qu'on râle)

[JGHB]

Bonjour Newtonien, je reformule ma réponse qui n'est pas passée.

Merci pour cette remarque, j'ai effectivement lâchement ignoré cette part du refroidissement.
En premier lieu, il y a caléfaction et peu de transfert de chaleur à travers la vapeur d'eau, puis bouillonnement et vaporisation.

Je pourrais peut-être l'estimer sur la base de la perte d'eau dans la cuve sur une longue période de production.

Merci encore

[JGHB]

Bonjour Kondelec, je reformule ma réponse qui n'est pas passée.

Merci beaucoup pour la correction des valeurs des coefficients d'échange superficiels.
Je vais introduire ces valeurs et donner les résultats.
Y a-t-il des documents disponibles traitant de l'évaluation de ces valeurs ?

Les groupes froid s'encrassent avec le calcaire de l'eau et les boues de fonderie qui contiennent des poudres graphitées.

Merci encore et bonne journée.

[Kondelec]

Je vais introduire ces valeurs et donner les résultats.
Y a-t-il des documents disponibles traitant de l'évaluation de ces valeurs ?

Oui, mais c’est une science à part entière. Étant donné que je dimensionne des échangeurs régulièrement je t'ai donné des coefficients approximatifs d'expérience, mais sinon on utilise des corrélations au cas par cas. Calculer un coefficient d'échange revient en fait à estimer l’épaisseur de la couche limite du fluide.
Si les groupes s'encrassent qu'est ce qui te dit que ça n'arrivera pas avec un serpentin ?

Justement je ne pense pas qu'on puisse s'en passer comme je l'ai expliqué dans mon dernier message.

C'est justement pour ça que l'on peut s'en passer, puisque la valeur est difficile à connaitre. On va donc dimensionner un échangeur en prenant une hypothèse majorante, et on pilotera le débit d'eau pour atteindre la consigne.