Amis de la quantique, bonjour
Onde EM et photons sont toujours associés (on n'a pas l'un sans l'autre)
Mais dans le processus d'émission d'un photon par un atome qui se desexcite, on décrit toujours l'émission du photon par différence de niveau d'énergie interne (et c'est connu maintenant depuis plus d'un sciècle et enseigné au lycée), mais jamais de l'onde EM associée, d'où ma question :
Quelle est l'onde EM associé à l'émission d'un photon d'énergie h.nu ?
Merci de vos réponses
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Salut,
Il serait plus exact de dire que l'onde EM est la description classique et les photons la description quantique du même phénomène mais que la description photons est plus précise.Envoyé par Christian Arnaud
Typiquement un paquet d'ondes centré autour de la fréquence nu (le plus simple, prendre un paquet gaussien d'écart type égale à la demi-vie du niveau concerné).
Si l'approximation n'est pas trop dégueux (ça dépend de ce qu'on en fait) on peut prendre une onde monochromatique (la largeur de raie dite naturelle, qui correspond à cette demi-vie, étant généralement faible par rapport à l'élargissement Doppler dû à l'agitation thermique).
Mais ça reste une approximation car le photon peut être dans un état quantique non classique. Bien que pour un bête atome ou une émission par semi-conducteur etc..., ce n'est pas le cas. Faut le vouloir pour mettre un pauvre photon tout seul dans un état superposé inhabituelPresque tous les états ayant une correspondance (par exemple un photon ayant une amplitude de probabilité identique dans toutes les directions = onde sphérique. Là, onde plane ou onde sphérique ou un mélange dépend fortement de l'atome et de sa transition, c'est pas toujours facile à calculer)
Mais s'il y a plusieurs photons c'est encore pire (c'est des bosons "aimant" se mettre dans le même état et leur caractère indiscernable rend l'état non classique, là, l'onde EM est une "moyenne macroscopique" du flux de photons.
Dernière modification par Deedee81 ; 20/10/2023 à 10h46.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ok ; et ce paquet d'onde, c'est une portion d'onde EM ?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Oui, comme ça par exemple :
https://i.ytimg.com/vi/AHy6FFdFask/hqdefault.jpg
Un paquet d'ondes EST une onde, limitée dans le temps.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
ok ;
l'onde rapide bleue est de fréquence nu, et représente l'ocillation du champ E (ou B) , alors ?
et l'enveloppe est la demi période d'une autre onde ? laquelle ?
En fait, ça ressemble à une poche unique d'un battement, non ?
"De la discussion jaillit la lumière" .... parfois ....
Lors de l'émission spontanée par un électron qui effectue la transition, on obtient en première approximation de la théorie des perturbations non relativiste un rayonnement dipolaire (avec une distribution d'intensité en sin^2(theta), en fonction de l'angle avec le moment dipolaire). Il est centré sur la fréquence (Ei-Ef)/h.
On trouve cela dans les cours de MQ (de mémoire, je suis quasi certain qu'on trouve le calcul dans le Cohen-Tannoudji, mais je n'ai plus mon exemplaire, je ne pourrais pas vérifier).
En tous cas dans le Cohen-Tanoudji (mais sur l'électrodynamique quantique en jauge de Coulomb, je n'ai pas celui sur la MQ) il donne le développement multipolaire. Assez costaud d'ailleurs.
On trouve aussi des descriptions complètes et précises dans le Landau et Lifshitz sur l'électrodynamique quantique, mais complet et précis se paie : c'est particulièrement aride à lire, enfin, moi je trouve. Cohen-Tanoudji est par contre très agréable à lire)
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Ici c'est juste une amplitude qui illustre une onde comme ça, pour une onde EM tu peux considérer que c'est le champ électrique.
L'enveloppe c'est juste l'enveloppe, cétou.
Il peut y avoir des cas avec un unique battement (mais ça signifie une impulsion qui dure moins longtemps qu'une demi-période de l'onde, c'est quand même pas du plus fréquent)
Pour illustrer les vitesses de phase et de groupe c'est souvent des paquets d'onde comme ça (pas toujours, dans mon cours de première année à la fac, c'était illustré avec un battement dû à la somme de deux ondes sinusoïdales de fréquences proches. Le calcul est plus facile : pas besoin de Fourier et Cie. Mais le paquet d'ondes est plus "visuel")
Dernière modification par Deedee81 ; 20/10/2023 à 15h09.
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Mais un rayonnement dipolaire provient:
- soit d'un dipole oscillant dans l'espace (une liaison moléculaire soumise à un rayonnement (explication du pourquoi le ciel est bleu),
- soit d'un dipole dont les charges aux extrémités varient dans le temps (une antenne)
Là, dans le cas d'un atome desexcité il n'y a rien de tout ça a priori.
Et puis, le rayonnement dipolaire produit une onde sphérique (sauf dans la direction du dipole), pas un paquet d'onde comme le propose Deedee, non ?
Dernière modification par Christian Arnaud ; 20/10/2023 à 17h39.
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Le paquet d'onde n'est là que parce que l'onde n'est émise que pendant un certain temps. On peut très bien avoir un paquet d'onde sphérique, ça ressemblerait à une "coquille" (plutôt une "coquille d'un tore" pour un rayonnement vraiment dipolaire).
Pour l'émission spontanée, l'explication est que c'est l'interaction avec le vide du champ EM qui fait osciller l'orbitale électronique. Si cette explication paraît tirée par les cheveux, simplement l'état excité est instable. L'orbitale se met à osciller spontanément...
Le dipôle électrique: c'est une approximation. Dans un atome d'hydrogène on peut le comprendre intuitivement: il y a une charge positive, le proton et une charge négative. Le nuage électronique change de forme pendant la transition, il devient plus petit et plus symétrique. Vu d'assez loin, cela représente bien approximativement un dipôle. La grosse différence entre le cas du dipôle oscillant classique et celui-ci c'est que la fréquence du rayonnement dans le cas classique est forcée par celle de l'oscillation de la source. Ce n'est plus vrai pour les transitions dipolaires quantiques. C'est ce point crucial qui a freiné la découverte de la mécanique quantique avant 1925: il fallait formaliser le fait (identifié par Bohr) que la fréquence du photon dépendait des énergies initiale et finale de l'électron. On sait maintenant que la solution n'était pas du tout évidente.
Comme les détails de calcul ne sont plus très présents à ma mémoire, j'ai cherché dans quelques ouvrages qui me restent dans ma bibliothèque (j'ai fait don des textes de base à des étudiants). J'ai trouvé que le premier chapitre du livre de Mandl & Shaw (Quantum Field Theory, Wiley) décrit cela en détail de manière très claire. Il explique que les conditions de l'approximation sont: 1) on peut négliger les interactions avec le champ magnétique et 2) on peut négliger les variations spatiales du champ électrique sur le diamètre de l'atome. Dans ce cas le terme d'interaction (qui est la perturbation) dans le hamiltonien peut s'écrire(en jauge de Coulomb, E_T est le champ transversal). Le calcul est mené à son terme sur cette base dans ce texte à la page 13 de mon édition et l'intensité est en sinus carré de l'angle avec le dipôle.
Cette approximation n'est pas toujours valable et il explique un peu plus loin comment on calcule cela dans le cas général avec un hamiltonien d'interaction complet, mais effectivement on doit alors ajouter les termes magnétiques et multipolaires (sans parler du spin) et cela devient très compliqué.
Dernière modification par ThM55 ; 20/10/2023 à 18h48.
ok ; une fois qu'on a quitté l'état stationnaire excité et qu'on est entré dans un état non stationnaire (composé d'une combinaison linéaire de l'état de base et de l'état excité ), je connais le calcul qui montre que la fonction d'onde oscille à la fréquence DeltaE/h
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Bonjour,
Il n'y en a pas vraiment. Pour parler d'onde il faut une énorme assemblée de photons.
Voici un cours qui aborde ce point : https://hal.science/cel-00092934v1 voir "A la recherche d'états quasi classiques".
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Ce qu'on a après l'émission spontanée d'un seul photon, c'est (en superposition) un état à un photon. Et cet état est décrit par des grandeurs qui ont une allure ondulatoire, il a une dépendance en exp(i(kx-wt)). Mais effectivement, cela ne nous donne que des probabilités si on veut observer ce photon. Quand on mesure un phénomène ondulatoire c'est qu'on a une assemblée de photon cohérents.
Ah, oui, je connaissais cet auteur par https://www.imnc.in2p3.fr/pagesperso....quant/RQ6.pdf , mais il faut avoir le courage de s'y plonger
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Bon, mais en sommant des photons cohérents je vais retomber sur une onde classique alors ?
Et que dois-je sommer pour le photon ? un paquet d'onde gaussien ( un cosinus multiplié par une gaussienne ) ?
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Bonjour.
Il se trouve que j'avais ouvert une discussion similaire à la votre.
La réponse par exemple à votre interrogation ici :
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post7032165
Oui , en effet , et le lien donné au post 9 par mach3 est très intéressant ; merci
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Bon , les jeunes , sur ce rayonnement dipolaire, je bloque
Je bloque, car si l'énergie libérée à l'émission rayonne, pour la retrouver je vais devoir faire l'intégrale sur la "coquille de tore" et retrouver ainsi h.nu , ce qui veut dire que l'énergie s'est dissipé dans un volume (ou sur la surface d'un volume) et est passée dans le champ électromagnétique sans que je puisse la récupérer dans un volume réduit puisque le tore enfle à la vitesse c. Et ce serait la même chose pour un rayonnement parfaitement sphérique, une patatoïde, un ballon qui gonfle à la vitesse c. Donc on a perdu le quanton qui s'est dissipé dans le champ.
Je dois commettre une erreur de raisonnement quelquepart, mais vous allez me remettre dans le bon chemin, je compte sur vous
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Choix de mots intéressants...
À part quelques détails techniques qui ne sont pas importants ici, le champ est l'équivalent de la fonction d'onde pour le photon.
Diriez-vous d'un électron dans un atome qu'on l'a perdu, qu'il s'est dissipé dans son orbitale ?
Je peux dire dilué si vous préferrez ou dissipé
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Je peux dire dilué si vous préferrez ou dissipé
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Et donc? Qu'est-ce qui vous chiffonne ?
Les champs EM sont au photon ce que la fonction d'onde est au particule quantique massive.
Pour des raisons techniques néanmoins, le photon ne peut pas etre localisé. Donc, au contraire de
Pour les autres, je sais que j'ai fait beaucoup de raccourcis et que j'ai été vite. La vraie densité d'énergie EM est
Rien , c'est parfait ; merci pour votre éclairage
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Bon , j'ai ma réponse , et même un peu plus grace à la patience de Coussin
Cependant , avant de fermer le fil , j'aimerais revenir sur un détail d'un post de ThM55 :
Dans cet exemple de l'hydrogène, en prenant la transition la plus simple de l'orbitale 2S à 1S , ces 2 orbitales sont quasiment sphériques et centrées sur le noyau ; donc même en diminuant de volume, une sphère centrée sur l'origine reste une sphère centrée sur l'origine ; et la sphère, à la limite, va se confondre avec le noyau et donc, même de loin, les 2 charges vont apparaitre superposées, sans former de dipole, non ?
Dernière modification par Christian Arnaud ; 23/10/2023 à 10h56.
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La transition 1s-2s est interdite par dipole électrique. C'est de la transition 1s-2p dont on parle.
Les orbitales 1s et 2p (d'ailleurs toutes les orbitales de l'atome d'hydrogène) n'ont pas de dipôle par raisons de symétrie. Mais un dipôle apparaît si l'atome est soumis à un champ électromagnétique externe : celui-ci va déplacer le proton dans un sens et l'orbitale électronique dans l'autre sens, donnant lieu à un dipôle.
C'est ce qui se passe si on envoie un laser à 121 nm sur un atome d'hydrogène dans son état fondamental : le champ électrique fait gigoter l'orbitale électronique de telle sorte que celle-ci, initialement sphérique, se déforme pour devenir une orbitale p avec ses 2 lobes de part et d'autre du noyau. L'axe de cette orbitale p correspond à la direction de polarisation du champ électrique (si polarisé linéairement).
1)Ok, pour la 2p.Mais je n'ai pas parlé d'excitation laser ; on est simplement dans le cas d'une émission spontanée (donc ici 2p->1s ) et donc sans dipole au départ. Alors, sans apport extérieur, qu'est-ce qui va créer le dipole ? le début du changement d'état puisqu'il est instable ?
2) Et, du coup, quel est le mécanisme de la transition 2s->1s puisque ce ne peut être via un dipole ?
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1) eh bien pour l'émission spontanée, l'explication est l'interaction avec le vide quantique comme je l'ai dit précédemment. Le champ électrique E est nul dans le vide mais pas E². Il y a donc des fluctuations (puisque le variance <E²>-<E>² est non nulle) et ce sont ces fluctuations de champ électrique qui initient l'émission spontanée. D'où le caractère aléatoire de cette émission spontanée.
2) la transition 2s-1s est, si je ne trompe pas, possible en dipolaire magnétique (qu'on me corige...). Ou bien en quadripolaire électrique... Vous pouvez voir les transitions dipolaires magnétique comme étant dûes aux fluctuations de B au lieu de E. Vous pouvez voir les quadrupoles électriques comme 2 dipôles electriques "tête bêche".
ok, merci .On peut fermer la discussion et merci aux participants
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Les règles de sélection (qu'on peut déduire à partir de la théorie des groupes, mais j'avoue avoir tout oublié) veulent que les transitions favorisées sont celles pour lesquelles Delta L (minuscule) est de +/- 1. Donc des transistions de s <-> p, p <-> d, d <-> f et ainsi de suite sont favorisées, les autres (comme s <-> s ou s <-> d) étant "en principe" interdites (même s'il existe d'autres mécanismes comme ceux évoqués par Coussin).
Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.
