Plaque carrée suspendue par deux câbles

[sh42]

Bonjour,

Si les deux points du haut suivent un cercle, tous les points de la plaque suivent un cercle.

Cela est impossible car au point de départ la longueur entre l'axe de rotation et, par exemple, un point bas de la plaque est inférieur à la somme de la distance entre l'axe de rotation et le point A et la hauteur de la plaque.
Lorsque la plaque passe à la verticale de l'axe de rotation la distance d'un point bas est égale à la somme de la distance entre l'axe de rotation et le point A et la hauteur de la plaque.
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[antek]

Heu . . . un dessin ?

[gts2]

Figure en position basse et quelconque :

Etat0.pngEtat1.png

A1 se déplace selon le cercle bleu
A2 se déplace selon le cercle rouge
G se déplace selon le cercle noir
B1 (en bas) se déplace selon le cercle violet

Chaque cercle a son centre, l'ensemble des centres reproduisant la figure.

[sh42]

Si mes commentaires écrits sont difficiles à comprendre, voilà vu de profil, les positions initiale et finale de la plaque.

[gts2]

Si c'est vu de profil, j'avais cru comprendre que l'oscillation se faisait dans le plan de la figure initial et donc que vu de profil OA1 (O attache) est vertical.
Si c'est vu de face, comme la figure initial, voir les deux images du message #33.

[mécano41]

...pour accompagner mon message #30 si besoin...

Cordialement

[Black Jack 2]

...pour accompagner mon message #30 si besoin...

Cordialement

Bonjour,

As-tu vu le message 34 ?

Le mouvement n'est pas celui que tout le monde ou presque avait compris jusque là.

[mécano41]

Bonsoir,

Bonjour,
As-tu vu le message 34 ?
Le mouvement n'est pas celui que tout le monde ou presque avait compris jusque là.

Oui, mais je n'ai pas retrouvé l'endroit où Freezy2211 dit que le mouvement ne se fait pas dans le plan de l'écran...Donc, pour moi, le déplacement de la plaque et des fils se faisait dans un même plan...comme sur son dessin, à moins qu'il n'ait fait une perspective sans l'indiquer ce qui (pour moi) provoque une confusion

En tout cas, pas grave, excusez mon grand âge, là-haut, cela tourne moins vite qu'avant...Tant pis!

Cordialement

[sh42]

Bonjour,

Dans le cas de déplacement dans un plan comme mentionné par mécano41, on n'est plus sur un problème de physique mais sur celui de mathématique.
Si on prouve que chaque point de la plaque reste à une distance fixe des points d'accrochage, alors chaque point peut être considéré comme un pendule élémentaire.

[gts2]

Oui, on peut considérer cela comme des maths (la cinématique c'est des maths et a longtemps fait partie du cursus de maths), mais le fait que, pour solide en translation, les trajectoires des différents points sont les mêmes à une translation près fait partie au jour d'aujourd'hui du cours de mécanique : cela se trouve dans les cours de secondaire de physique ou SI.

[sh42]

Je vois cela comme un changement de coordonnées rectilignes rectangulaires pour chaque angle.

[Freezy2211]

Merci pour vos réponses ! Le mouvement est contenu dans un plan parallèle à la plaque.

[Freezy2211]

Au fait Resarthus, comment montres-tu que les deux tensions s'ajustent bien ? C'est expérimental ?

[Resartus]

Bonjour,
S'il existe une tension T2 non nulle, le parallélogramme se conserve, ce qui impose un mouvement de translation et l'accélération de la plaque va être perpendiculaire à ces deux tensions.
On applique le pfd vectoriel en choisissant les axes perpendiculaire et parallèle aux fils, et le moment des forces nul
mg.sin(theta)= m.gamma et gamma=-l*theta", soit theta"=-(g/l)*sin(theta)
On retrouve le fait que la plaque va se comporter comme un pendule ponctuel de longueur l
et
T1+T2= mgcos(theta)
T1*a/racine(2)*sin(45°-theta)=T2*a/racine(2)*sin(45°+theta)
La résolution de ces deux équations permet de trouver les T1 et T2 à tout instant.

On voit bien sur la troisième équation pourquoi cela ne marche plus quand on démarre avec un theta supérieur à 45°

[Freezy2211]

Merci beaucoup c'est très clair. Petite chose encore, je ne suis pas très doué mais comment montrer que s'il existe une tension non nulle, alors le parallélogramme se conserve (ceci si on suppose les fils tendus,éventuellement l'un avec une tension nulle) ?

[sh42]

Bonjour,

Si un fil n'est pas tendu, la plaque ne va pas rester dans la position du dessin. Son centre de gravité va vouloir se mettre à la verticale du fil tendu et donc en conséquence retendre le deuxième fil.

[gts2]

comment montrer que s'il existe une tension non nulle, alors le parallélogramme se conserve ?

Vous vous êtes répondu à vous même : "ceci si on suppose les fils tendus", en effet la présence de T impose fil tendu qui impose longueur constante.