Choix des énergies potentielles de pesanteur en fonction de l'altitude

[Matt1627]

Bonjour, j'ai lu qu'il est préférable lorsque l'on a un système au voisinage de la surface terrestre d'utiliser et si ce n'est pas le cas il faut privilégier . Cela peut-il engendrer des erreurs si je prend la mauvaise des 2 dans un exercice ? Quelqu'un aurait-il une explication à me donner pour ces choix ?

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[gts2]

Bonjour, j'ai lu qu'il est préférable lorsque l'on a un système au voisinage de la surface terrestre d'utiliser et si ce n'est pas le cas il faut privilégier . Cela peut-il engendrer des erreurs si je prend la mauvaise des 2 dans un exercice ? Quelqu'un aurait-il une explication à me donner pour ces choix ?

Je pense que vous avez voulu dire (j'ai allégé) avec r distance objet/centre de la terre (sinon votre Ep serait constante)

Si dans le premier cas, on prend la deuxième expression, cela complique inutilement les calculs mais ne cause pas d'erreur.
Si dans le deuxième cas, on prend la première expression, cela cause des erreurs puisqu'à la première est une approximation de la deuxième lorsque r est proche de Rterre.
L'explication est la fin de la phrase précédente.

[Matt1627]

Je pense que vous avez voulu dire (j'ai allégé) avec r distance objet/centre de la terre (sinon votre Ep serait constante)

Oui désolé c'est une grosse erreur.

Si dans le premier cas, on prend la deuxième expression, cela complique inutilement les calculs mais ne cause pas d'erreur.
Si dans le deuxième cas, on prend la première expression, cela cause des erreurs puisqu'à la première est une approximation de la deuxième lorsque r est proche de Rterre.
L'explication est la fin de la phrase précédente.

D'accord, je vois bien. Je vous remercie.

[Matt1627]

il est préférable lorsque l'on a un système au voisinage de la surface terrestre d'utiliser

Bonjour si on suit cela, pourquoi alors dans la démonstration de l'expression d'une vitesse de libération sur Wikipedia (https://fr.wikipedia.org/wiki/Vitess...ib%C3%A9ration) est utilisée l'autre formule lorsque l'objet est dans sa position initiale c'est-à-dire à la surface de la planète ? Si il était à l'infini je comprendrai mais toute façon y aurait pas besoin parce qu'elle serait nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[velosiraptor]

Ben faut pas perdre de vue le cadre dans lequel on peut appliquer m.g(z1 - z2) : lorsque les lignes du champ de gravitation peuvent être considérées comme parallèles et uniforme (vecteur g constant donc).
Dès qu'on est à grande échelle (la Terre dans son ensemble par exemple) elle n'est plus "praticable".

[gts2]

lorsque l'objet est dans sa position initiale c'est-à-dire à la surface de la planète ? Si il était à l'infini je comprendrai mais toute façon y aurait pas besoin parce qu'elle serait nulle.

Une expression d'énergie potentielle s'utilise sous forme de variation : il faut donc que l'expression soit correcte au début et à la fin

[Matt1627]

Dès qu'on est à grande échelle (la Terre dans son ensemble par exemple) elle n'est plus "praticable".

Oui mais du coup vu que d'un côté de l'égalité c'est au niveau de la surface de la Terre, je me suis dit qu'on pouvait utiliser Ep=mgz à gauche de l'équation

Une expression d'énergie potentielle s'utilise sous forme de variation : il faut donc que l'expression soit correcte au début et à la fin

J'ai pas compris ce que vous insinuez .

[gts2]

J'ai pas compris ce que vous insinuez.

La vitesse de libération s'obtient par énergie cinétique=différence entre l'énergie au sol et à l'infini.
Pour calculer cette différence, il faut, bien sûr, utiliser la même expression au sol et à l'infini.

[Matt1627]

La vitesse de libération s'obtient par énergie cinétique=différence entre l'énergie au sol et à l'infini.
Pour calculer cette différence, il faut, bien sûr, utiliser la même expression au sol et à l'infini.

D'accord, je comprend mieux, merci beaucoup.