Bonjour,
on sait que les solutions unidimensionnelles de l equation de d'Alembert sont de la forme u(x,t)=g(x-ct)+f(x+ct)
1)quelle est la vitesse de déplacement de la matière pour une onde unidimensionnelle se propageant soit de facon longitudinale ou transversale?
2)sachant que u(x,0)=u0(x) et que=v0(x), donner les conditions initiales en fonction de f, g et c?
Dernière modification par itslunyitsluny ; 08/11/2023 à 11h57.
Pour 1 , ca me rappelle la vitesse de phase et je voudrais bien dire que ca sera c en se basant juste sur le fait que d(x-ct)=0 (pour dire que la phase est constante) , mais je ne sais pas comment m'expliquer.
Pour2 , la deuxième condition me pose un souci, pour moi c'est v0(x)=c
pour moi ca represente juste la composée de deux fonctions, ca sera donc v0=cf'(x)-cg'(x) (erreur de notation dans la reponse precedente)
Cela dépend fortement de l'onde (il peut même ne pas y avoir de matière et dans ce cas pas de vitesse de la matière...), la vitesse de la matière cela peut -être u (onde sonore), la vitesse de la matière dépend de l'intensité de l'onde ...Envoyé par itslunyitsluny
Donc difficile de répondre.
N'y aurait-il pas confusion avec la vitesse de l'onde ?
Il suffit de reporter dans u(x,t)=g(x-ct)+f(x+ct) et de faire t=0.sachant que u(x,0)=u0(x) et que
C'est le calcul de la derivee qui me pose probleme, il y a deux variables et il faut utiliser la regle de la chaine apparement, mais est ce que ceci est correct v0=cf'(x)-cg'(x) ?Il suffit de reporter dans u(x,t)=g(x-ct)+f(x+ct) et de faire t=0.
honnetement je sais pas, la question est posée de cette façon qui est certainement ambigue. Cependant une fois j'ai entendue le mot "matière" ca m'a rapplé la vitesse de phase d'une onde EM qui represente egalement la vitesse de la matiere . Peut on dire que x-ct represente la phase de la fonction se propageant dans le sens direct, et donc la vitesse de la matiere sera egale à la vitesse que doit avoir avoir un observateur pour voir la phase constante, ie x-cte=cte donc v=dx/dt=cN'y aurait-il pas confusion avec la vitesse de l'onde ?
Oui f et g sont des fonctions d'une variable.
Elle est très ambigüe voire incompréhensible.
Vitesse d'une onde électro-magnétique qui serait celle de la matière !?!
C'est la phase si c'est une onde monochromatique, mais l'idée est bien celle-ci : on cherche à suivre g(x-ct)=Cte.
Mais encore une fois la vitesse de la matière !?!
je crois que la vitesse de groupe represente la vitesse de propagation d'energie et la vitesse de phase represente la vitesse de la matiere.Vitesse d'une onde électro-magnétique qui serait celle de la matière !?!
Si vous pouviez fournir un lien vers une telle expression ...
Parce qu'une onde électromagnétique est immatérielle, comment pourrait-il y avoir une vitesse de la matière ?
Salut, j'ai cherché partout et j'ai rien trouvé. Je crois que c est mon prof de prepa qui l'a dit, peut etre ca un lien avec la physqiue quantique (si on represente une onde par des particules qui se propagent, donc la vitesse de phase sera de la matiere non ?)
Encore une fois, non.
C'est le classique bouchon qui oscille dans les vagues : il n'avance pas, donc l'eau qui le soutient non plus.
ok je vois ce que vous voulez dire. Et si on suppose qu'il s'agit de la vitesse de l'onde, comment on peut la calculer à partir de l expression u=f(...)+g(...)
Votre réponse #6 est correcte.
