Calcul température de sortie flux d'air dans un tube chauffé

[Thib]

Bonjour,

J'aimerai trouver une formule permettant de déterminer la température de sortie d'un flux d'air dans un tube en inox chauffé de manière constante et uniforme en fonction de certains paramètres comme la longueur, le diamètre du tube, la vitesse du flux etc.
J'ai fait un petit schéma pour que ce soit plus clair.

schema tube.JPG

Ce que j'aimerai calculer c'est T2 en fonction de toutes les autres données :

L = Longueur du tube en inox
d = diamètre interieur du tube
D = Diametre extérieur
Q = Débit du flux
T1 = Température de l'air en entrée
T = Température du tube chauffé

J'espère que certains pourrons m'aider a trouver la bonne formuler pour ce calcul.
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[Kondelec]

Bonjour

Si la température du tube est fixée le diamètre externe n'est pas utile.
La démarche consiste à :
- Calculer le Reynolds
- Calculer l'épaisseur de la couche limite, à l'aide d'une régression, le choix de la régression dépend du Reynolds
- Enfin calculer le transfert de chaleur à travers cette couche, vers le flux d'air.
- Éventuellement il faut prendre en compte la variation de vitesse, si l'augmentation de température est significative.

Est ce que tu aurais des données d'entrées chiffrées en guise d'exemple ?

[Thib]

Merci pour ton retour Kondelec,

Les données ne sont pas encore fixées mais pour un exemple on peut partir sur les suivantes :

L = 400mm
d = 150mm
Q = 10L/min
T1 = 20°C
T = 200°C

Je sais pas si tu as besoin d'autres choses ?

[Black Jack 2]

Bonjour,

Il y a déjà quelque chose qui ne va pas, je pense.

Dans le lien donné dans le message 1 (schema tube.JPG), c'est un débit VOLUMIQUE qui est indiqué en entrée... et ils ont pris la précaution de ne pas indiquer la valeur du débit de sortie.

Dans le dessin que tu fournis, hors lien, le débit volumique est devenu une vitesse... et tu as indiqué une même vitesse en entrée et en sortie.

Là, il y a, me semble-t-il, un soucis.

Ce qui est constant dans le tuyau, c'est le débit massique et pas le débit volumique.
Comme la température est différente entre l'entrée et la sortie, la masse volumique de l'air dans le tube n'est pas la même en entrée qu'en sortie.
Donc, le débit massique (en kg/s) est le même en entrée qu'en sortie, mais le débit volumique (et donc la vitesse du fluide compressible) n'est pas le même en entrée qu'en sortie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thib]

Salut Black Jack,

Merci pour la précision sur le débit.

Dans mon cas ca ne me dérange pas de prendre un débit massique constant pour les calculs.
Est ce possible de calculer la Température T2 en fonction de ce débit massique et des autres paramètres ?

Cordialement,

[Kondelec]

Désolé je t'avais oublié

Je t'ai fais une feuille de calcul, tu pourra vérifier les formules par toi même.
tu peux modifier les cellules en jaune

[Thib]

Salut,
Merci beaucoup je vais regarder ca en détail.
J'ai une petite question sur les limites de ce modèle, sur des petits diamètre on peut considérer que la température de l'ai sera homogène en sortie, mais à partir de quel diamètre cela n'est plus vrai ?

[Kondelec]

Sur les petits diamètres, disons moins de 1cm, le coefficient d’échange sera plus important, et on peut considérer que le calcul est pas trop déconnant si la longueur est supérieure à 10 fois le diamètre.