Bonjour,
Je souhaite modéliser la température dans un genre de cocotte minute géante (contenant 255m3 d'eau pour un volume de la cuve de 300m3.)
Le système est composé d'une cuve, et d'une unité chauffante qui y prélève de l'eau avec un débit de 20m3/heure, la fait bouillir à 102°C, et la réinjecte dans la cuve. On peut considérer que la distance que l'eau parcours entre la cuve et l'unité chauffante est nulle.

Cependant, il me manque un paquet d'équations pour y arriver. J'imagine que le système d'équations différentielles ressemble à ça :

-la dérivée du rapport masse eau/masse vapeur par rapport au temps en fonction de ce rapport au temps T, de la température, de la pression, et de la surface du volume d'eau

-la dérivée de la pression dans la cuve par rapport au temps en fonction de la pression au temps T, de la température, du volume de vapeur et du volume de la cuve

-la dérivée de température de l'eau dans la cuve par rapport au temps en fonction de sa température au temps T, de la pression, du débit de l'unité chauffante et de la température à laquelle l'eau en sort, de la température de la vapeur et de la surface d'échange eau/vapeur

-la dérivée de la température de la vapeur par rapport au temps en fonction de sa température au temps T, de la pression, de la température de l'eau et de la surface d'échange eau/vapeur

Ce sont mes idées pour démarrer mais je ne suis pas sûr que ce soit, tout à fait correct, et surtout je n'ai pas les équations différentielles qu'il faut. Je ne sais pas vraiment non plus où les trouver. Tout ce que j'ai pour l'instant c'est une équation pour la dérivée de la température si la cuve est ouverte et qu'il n'y a pas de changement de pression :

dTempérature/dTemps=(((débit du chauffeur*Température de sortie)- débit*température d'entrée)/Volume)-((Coeff. de transfert de chaleur*Surface des parois de la cuve*(Température dans la cuve - température air ambient))/(Volume*masse volumique*capacité thermique massique)

Bref, je suis perdu et je ne sais pas où trouver ce qu'il me faut. Toute aide est la bienvenue, merci d'avance !