Bonjour,
Le GPS est une application de la théorie de la relativité générale. Je souhaiterais savoir quelles sont les équations utilisées concrètement dans la mesure où on ne sait pas résoudre exactement les équations de la relativité générale. On exploite une hypothese simplificatrice de la courbure de l'espace temps dans le cas de la terre ? Je n'arrive pas à trouver un cours qui explique en détail ce type de calcul.
Merci pour vos réponses.
Salut,
Tu as tout ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...e_d%27Einstein
(ils ne parlent pas du gps mais c'est facile de l'y appliquer)
Note que le GPS n'est pas une application de la relativité générale, c'est plutôt une application des communications, de l'astronautique, de la géolocalisation et des technologies d'horloges atomiques. C'est juste qu'ils sont assez précis pour observer l'effet.
Ainsi vu le minuscule décalage dû à l'effet Einstein, l'horloge du gps est très légèrement modifiée. Ceci dit, contrairement à ce qu'on lit parfois, ça facilite juste un peu les choses car de toute façon les satellites sont constamment resynchronisés par échanges de signaux. C'est juste qu'il est plus intelligent d'avoir une horloge correcte pour minimiser les corrections.
Je ne sais pas si tu as un exposé à faire ou pourquoi tu poses la question. Mais on peut aussi observer cet effet en mesurant le léger décalage des raies spectrales des étoiles dont le Soleil.
Dernière modification par Deedee81 ; 29/11/2023 à 08h24.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il y a aussi ça qui est très bien :
https://culturesciencesphysique.ens-...urce/GPS-2.xml
Merci beaucoup
Si je comprends l'article, il n'est pas necessaire de résoudre l'équation ultra complexe de la relativité générale. Une hypothèse de masse sphérique permet de simplifier le pb et d'obtenir la correction doppler a appliquer causée par la gravité
Oui, c'est ça. Inutile de se casser la tête dans le vas du GPS (il y a aussi la correction RR vu que le GPS se déplace assez vite, c'est grosso modo du même ordre, et vu les simplifications comme tu le décrits, faut séparer les deux. Un calcul complet éviterait ça car la RG "contient" la RR)Envoyé par Bernouy83
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Mais concrètement dans un GPS ils exploitent cette correction doppler au final ou pas du tout c'est réalisé uniquement via la synchronisation des signaux en pratique ?
On lit souvent que le GPS est une "application" de la relativité générale. mais en pratique si la formule n'est pas exploitée, c'est juste qu'on observe le décalage spectral au niveau des capteurs et que Einstein nous donne l'explication physique avec la formule.
Mais au final si je comprends, on exploite même pas la formule dans le matériel.
Le rythme des horloges a été modifié légèrement pour tenir compte de cette correction. Mais une fois fait (au lancement) on est tranquille. Le calcul a été fait avant de les lancer. Non la formule n'est pas utilisée par après.
Je dirais plutôt "illustration" de la RG que "application" mais bon, c'est du pinaillage sémantique
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour.
Les corrections du GPS ne servent pas qu'à compenser l'effet Doppler, mais aussi et surtout l'influence de la gravité sur les horloges.
Il faisait juste référence au fait que l'effet Einstein est analogue au décalage Doppler d'origine gravitationnelle.
Petites imprécisions dans la rédaction
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Toutes mes excuses pour cette lecture trop rapide.
Non, il y a eut un peu tatouille, donc une piqure de rappel valait la peineToutes mes excuses pour cette lecture trop rapide.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Pour l'anecdote, le GPS était au départ un projet purement militaire. Quand quelqu'un a expliqué le problème du shift des horloges aux généraux qui représentaient le maître d'oeuvre, ceux-ci n'y ont pas cru. Heureusement ils se sont finalement rangés à l'avis des scientifiques qui les ont convaincus que le système serait complètement inopérant si on ne tenait pas compte des effets de la relativité (restreinte et générale).
Dans le système Galileo, c'est un petit peu différent. Il y a un segment sol qui fait un "monitoring" et qui émet des messages de correction qui sont relayés par les satellites. Cela permet de ne pas trop dépendre de choix a priori avant le lancement, que ce soit ces effets relativistes ou les effets de retard de propagation dans l'ionosphère et la troposphère. Dans le service payant, ces messages permettent d'atteindre une précision inférieure au mètre, mais ils ne sont pas disponibles dans les récepteurs sur smartphone ou autres équipements grand public.
