Système quantique à deux niveaux

[gts2]

Comment vérifier la valeur pour t=0?

A t=0, on est sûr que de l'état donc la proba est de 1. Il n'y a plus qu'à calculer les 5 cas.
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[Jon83]

Bonjour!
Je ne comprends pas ce phénomène d'oscillation dont tu parles et je n'en vois pas l'origine ? J'ai trouvé sur le net des "oscillations de Rabi", mais, si j'ai bien compris, elles prennent leur origine en présence d'une excitation (proche le la résonance?) par un champ magnétique ...

Par contre, l'état du système du QCM étant par hypothèse |1> à l'instant t=0, l'argument avançant que seule la 1ère réponse vérifie cette condition est suffisant pour faire le choix: bien vu!
Mais alors pourquoi les suggestions nous orientent vers des calculs interminables ? Est ce que ces calculs peuvent démontrer l'existence des oscillations que tu évoque ?

[coussin]

Il s'agit effectivement des oscillations de Rabi. En pratique, c'est une interaction avec un champ externe qui va "coupler" les 2 états et faire apparaître des termes non-diagonaux dans l'Hamiltonien.
Dans la cas plus simple qui nous intéresse ici, le Hamiltonien non-diagonal est donné (dans une situation plus réaliste, la vraie difficulté est justement de calculer ces termes non-diagonaux).

Ensuite, je ne sais pas dans quel contexte est donné ce QCM mais tout est fait pour que les calculs soient les plus simples possibles. En effet, le Hamiltonien est choisi tel que les valeurs propres sont simples (exactement +2 et -1) ce qui vous donne tout de suite la fréquence de Rabi de 3. Donc ces "calculs interminables" se font en 5 min sur une feuille de brouillon quand on a un peu l'habitude.

Mais finalement, le QCM est fait pour que aucun calcul ne soit nécessaire avec une unique réponse consistante.

Donc à mon sens, ce QCM est bien fait. Soit on "voit le truc" et on peut répondre immédiatement sans calcul. Soit on ne voit pas le truc, on peut alors se lancer dans les calculs qui ne sont vraiment pas si terribles.

[Jon83]

Il s'agit effectivement des oscillations de Rabi. En pratique, c'est une interaction avec un champ externe qui va "coupler" les 2 états et faire apparaître des termes non-diagonaux dans l'Hamiltonien.
Dans la cas plus simple qui nous intéresse ici, le Hamiltonien non-diagonal est donné (dans une situation plus réaliste, la vraie difficulté est justement de calculer ces termes non-diagonaux).

Ensuite, je ne sais pas dans quel contexte est donné ce QCM mais tout est fait pour que les calculs soient les plus simples possibles. En effet, le Hamiltonien est choisi tel que les valeurs propres sont simples (exactement +2 et -1) ce qui vous donne tout de suite la fréquence de Rabi de 3. Donc ces "calculs interminables" se font en 5 min sur une feuille de brouillon quand on a un peu l'habitude.

Mais finalement, le QCM est fait pour que aucun calcul ne soit nécessaire avec une unique réponse consistante.

Donc à mon sens, ce QCM est bien fait. Soit on "voit le truc" et on peut répondre immédiatement sans calcul. Soit on ne voit pas le truc, on peut alors se lancer dans les calculs qui ne sont vraiment pas si terribles.

Il ne faut pas oublier qu'en L1, toute les notions sont nouvelles: l'algèbre linéaire, les matrices , les espaces de Hilbert, les postulats de la physique quantique, etc...
Le tout en un peu plus de deux mois de cours et assez peu de TP . Les calculs qui ne sont pas vraiment si terribles pour vous, demandent beaucoup d'efforts dans le contexte précité, et ils me semblent infaisables pour un individu normal de L1 dans le temps impartis du QCM ...

Pour en revenir aux oscillations, quel mystère quantique peut les faire apparaître sans excitation extérieure au système donné dans ce contexte du QCM ?

[coussin]

Pour en revenir aux oscillations, quel mystère quantique peut les faire apparaître sans excitation extérieure au système donné dans ce contexte du QCM ?

Sans excitation extérieure, il n'y aurait pas d'oscillations. L'Hamiltonien serait . Si vous êtes dans l'état |1> à l'instant initial, vous y restez puisque c'est un état propre de l'Hamiltonien.

Dans votre cas, on vous donne un Hamiltonien. Peu importe son origine. Dans ce cas, si vous êtes dans l'état |1> à l'instant initial, vous n'y restez pas puisque ce n'est pas un état propre de l'Hamiltonien.

[Jon83]

Effectivement, c'est logique!
Merci à tous pour votre aide précieuse.