Sujet mécanique des fluides Dynamiques

[Cha0112]

Bonjour à tous,

Je fais appel à votre aide afin de résoudre le problème ci-joint.

J'ai beaucoup de mal avec la mécanique des fluides, tant la partie dynamique que la partie statique. Je ne suis pas à l'aise avec l'application des formules ou le choix des données à utiliser.

Je prends toute aide qui me serait fort utile. Merci à vous.

questions :

Soit le système de pompage représenté ci-dessous. Une retenue d'eau en A alimente un réservoir en B.

Étude du pompage de A en B
masse volumique de eau est de ordre denatique et cinématique, montrer que la
2) Montrer que la vitesse dans la canalisation est de l'ordre de 0,47 m.s'. Pourquoi peut-on admettre que l'écoulement est iso-volumique ?
3) Le régime d'écoulement dans la canalisation est-il laminaire, transitoire ou turbulent ?
4) Répertorier les pertes de charge singulières.
5) Déterminer les pertes de charge singulières en mètres de colonne d'eau et en Pascal.
6) Déterminer les pertes de charge régulières en mètres de colonne d'eau et en Pascal.
7) Déterminer la puissance hydraulique nécessaire à apporter au liquide.
8) Déterminer la puissance électrique de la pompe à installer.
Données :
Masse volumique liquide : p = 1000 kg.m
• Nu eau = 0,001306 Pas, v = 1,306.10° m.
diamètre de canalisation = 5 cm, coudes brusques de 90° avec rayon de courbure = 7,5 cm, rugosité relative: 0,0002, aspiration en A : k = 1, refoulement en B: « sans saillie à l'intérieur du réservoir, raccordement à angles vifs », rendement pompe = 85%.
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[stefjm]

Bonjour,
Comment savoir quelle aide vous sera utile?
Qu'avez-vous fais et quel est votre soucis?

[Cha0112]

Bonjour,

j'ai du mal avec la question 2 je n'arrive pas à la faire...

voici mes différentes réponses :

1 : on veut retrouver rho = 998

on utilise la formule

rho = nu / V
rho = 0,001306/1,306X10^-6 = 1000 kg.m^-3 (c'est bien de l'ordre de 998 kg.m^-3


2 : j'ai un problème avec cette question :

pour montrer que v = 0,47 je pense que nous devons utiliser l'application de Bernouilli et arriver au résultat v=racine(2gh) mais je ne sais pas le h à utiliser je suis un peu perdu ...

3 : calcul de Reynolds :

Re= rho x v x D / nu
Re = 1000 x 0,47. x 0,5 / 0,001306 = 1809

régime laminaiore


4 : répertorier les pertes de charges :

- coudes brusques à 90° avec rayon de courbure de 7,5 cm.



5: calcul perte de charge singulière :

∆hs = K x ((v^2)/2g)
= 1 x ((0,47)^2)/2x9,81
= 0,0112 m

en pascal on utilise la formule hydraulique :

P = rho x g x h
P = 1000 x 9,81 x 0,0112 = 109,8 Pa

6 : Perte de charge de charge régulière :

∆hr = f x (L/D) x (V^2/2g)

f étant le coefficient de friction que nous retrouvons sur le diagramme de Moody (j'ai également du mal à me repérer sur le diagramme pour moi la valeur retrouvée est : 0,05

donc ∆hr = 0,05 x (150/0,05) x (0,47)^2/2x9,81 = 1,69 m
donc 1,69 x 9,81 x 1000 = 16568 Pa

7) Calcul puissance hydraulique :

Ph = mxgxh

m est calculer grâce au débit volumique
Qv = AxS

donc Qv = pi x r^2 x v / 36000 = 2,56 x10^-7 m^3/s

donc Ph = 1000 x 9,81 x 2,56 x 10^-7 x (1,69 + 0,0112) =

4,25 x 10^-3 W

[gts2]

1 : on veut retrouver rho = 998 kg.m^-3

Vous êtes sûr que c'est la question, la masse volumique de l'eau est usuellement une donnée.

2 : j'ai un problème avec cette question :
pour montrer que v = 0,47 je pense que nous devons utiliser l'application de Bernoulli et arriver au résultat v=racine(2gh) mais je ne sais pas le h à utiliser je suis un peu perdu ...

Que vient faire Bernoulli ici ?
Il manque une donnée fondamentale : le débit et a priori c'est de là que viendra v.
v=racine(2gh) c'est sans pertes de charges et ici il y en a.

4 : répertorier les pertes de charges :
- coudes brusques à 90° avec rayon de courbure de 7,5 cm.

Et aspiration et refoulement ?

5: calcul perte de charge singulière :
∆hs = K x ((v^2)/2g)

Vous ne calculez que l'aspiration

6 : Perte de charge de charge régulière :

Non vérifié

7) Calcul puissance hydraulique :
donc Qv = pi x r^2 x v / 36000 = 2,56 x10^-7 m^3/s
donc Ph = 4,25 x 10^-3 W

Il n'y a pas de dénivelé ?
Sinon AN (puissance de 10 ?) à vérifier débit de 0,2 mL/s (moins d'1L/h) ? et puissance de la pompe 4 mW ?!

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Quelques remarques numériques

Re= rho x v x D / nu = 1000 x 0,47. x 0,5 / 0,001306 = 1809

Diamètre de 5 ou 50 cm ?
De toute manière le calcul ne donne pas 1809

Qv = AxS= pi x r^2 x v / 36000 = 2,56 x10^-7 m^3/s

Pourquoi /3600 ?

[Cha0112]

Merci de vos réponses, désolé je pensais avoir envoyé ma réponse...

1. pour moi je dois retrouvé la correspondance de la donnée de rho ? après je me trompe peut etre mais j'ai compris comme ça..

2. Le débit ?

[gts2]

1. pour moi je dois retrouvé la correspondance de la donnée de rho ? après je me trompe peut être mais j'ai compris comme ça...

C"est un problème de texte, si c'est ce qu'il vous demande, OK.

2. Le débit ?

Il doit exister quelque part dans les données, sinon le problème est infaisable.

[Cha0112]

Pour la question 1 je viens de me rendre compte que j'avais mal écrit ... excusez moi :

1 : Connaissant les valeurs de viscosité dynamique et cinématique, montrer que la masse volumique de l'eau est de l'ordre de 998 kg/m^3

2 : je ne vois pas ou pourrais être le débit

j'aimerai mettre le schéma en photo mais je ne sais pas comment faire ?? svp

[gts2]

Cliquer sur répondre
Cliquer sur le quatrième bouton du quatrième bloc de la deuxième ligne de boutons, et suivre les indications.

[Cha0112]

Voici le schéma

[gts2]

Donc pour la question 7, il y a bien un dénivelé de 7+6-1,5 m à prendre en compte.
Et la longueur du tuyau est 150+7 +4 +1,5+2+6+ la traduction du frisottis.

Il manque toujours le débit.

[Cha0112]

Pour le débit je n'ai alors pas plus de données.. je ne dois pas le calculer ?

Peut-être une erreur dans l'énoncé...


Pour la 7 je vais prendre le dénivelé dans la hauteur ?

[gts2]

Pour le débit je n'ai alors pas plus de données.. je ne dois pas le calculer ?

Avec les données du message #1, on ne peut rien faire. il n'y a pas qqch dans l'introduction ?

Pour la 7 je vais prendre le dénivelé dans la hauteur ?

Définition : dénivelé=différence d'altitude entre deux points.

[gts2]

Ce que vous pouvez faire en attendant d'éclaircir le problème est d'admettre le 0,47 m/s et faire le reste.