Mécanique rationnelle - Machine à vapeur et son volant d'inertie.

[Benoboui]

Bonjour les amis,
En espérant ne pas créer de doublon, je cherche à établir une relation entre la vitesse de rotation d'une machine à vapeur et de son volant d'inertie si toutefois c'est réaliste.
Quand on parle de ses machines on cite la pression de vapeur et leur vitesse de rotation.
Mais au début d'une étude on ne connaît pas cette vitesse.
Alors je me disais que peut-être il y avait une relation entre le moment cinétique du volant et l'énergie du piston.
J'imagine que lorsqu'une machine tourne à vide (sans tenir compte des frottements et variation de pression dans la chambre) elle atteint une certaine vitesse de rotation dépendant du volant pour tourner indéfiniment comme ça.
Merci à vous.
-----

[SULREN]

Bonsoir,

Non, il n'y a pas de relation entre la vitesse de rotation d'une machine à vapeur et son volant d'inertie.

Dans une machine à piston unique simple effet le volant d'inertie sert juste à ramener le piston au point ou une nouvelle admission est possible.

Dans une machine à piston unique double effet le volant d'inertie sert juste, au moment où le piston arrive en fin de course d'un côté ou de l'autre, à faire faire au vilebrequin le petit angle qui permet à la nouvelle admission de commencer.

Dans une machine à trois pistons décalés de 120° sur le vilebrequin on peut se passer de volant d'inertie.
Mais ajoutons que la présence d'un volant d'inertie présente l'avantage de permettre à la machine de surmonter une hausse brutale et momentanée de charge sur son axe sans perte notable de vitesse.

La vitesse limite atteinte par une machine tournant à vide, sans charge sur son axe, dépend des frottements, des pertes de charges dans les canalisations, dans les ouvertures d'admission et d'échappement, etc, pas de la présence d'un volant d'inertie ou pas.

[Benoboui]

Merci à toi.
Donc l'équilibre s'établirait au moment où le débit de vapeur que peut fournir la chaudière sera égal à celui de la chambre nécessaire pour déplacer le piston d'un demi-tour de vilebrequin (simple effet).
Donc le volume de vapeur perdu par la chaudière sera égal à la cylindrée de la machine (sans tenir compte de la diminution de pression).
Le débit dépendra de la section du tuyau d'admission, sa longueur, lumières,...
Ceci dans un modèle sans frottement, rien que avoir un ordre de grandeur entre le débit (vitesse) et la vitesse de rotation du vilebrequin.
Si on a un couple résistant qui se pointe alors il faut mettre les gaz.
C'est à peu près ça?

[stefjm]

[hs] @sulren et ceux intéressés

dans une machine à piston unique simple effet le volant d'inertie sert juste à ramener le piston au point ou une nouvelle admission est possible.

On a seulement une impulsion +1 au bon moment pour compenser les pertes, l'inertie conserve la rotation .
Le sens de rotation est arbitraire à partir d'un +1 positif arbitraire.
https://www.wolframalpha.com/input?i=inverselaplacetransfor m%5B%28%2B1%29%2F%281%2Bp%5E2% 29%2Cp%2Ct%5D

Dans une machine à piston unique double effet le volant d'inertie sert juste, au moment où le piston arrive en fin de course d'un côté ou de l'autre, à faire faire au vilebrequin le petit angle qui permet à la nouvelle admission de commencer.

On a deux impulsions +1 et -1, décalé de pi, et au bon moment. On a "inventé" mécaniquement les nombres négatifs.
https://www.wolframalpha.com/input?i...%29%2Cp%2Ct%5D

Dans une machine à trois pistons décalés de 120° sur le vilebrequin on peut se passer de volant d'inertie.

Ce coup ci, on a 3 impulsions , et
On a "inventé" mécaniquement les nombres complexes et vive le triphasé car ce coup-ci, le sens de rotation n'est plus arbitraire mais choisi. Cela ne tourne plus carré.
https://www.wolframalpha.com/input?i...%29%2Cp%2Ct%5D

Sur les trois exemples de calcul, l'impulsion n'est mise qu'une seule fois car pertes négligées (On ne garde que l'inertie avec 1/(1+p^2)).

[A voir en vidéo sur Futura]

[SULREN]

Bonjour,

@Benoboui:
Je peux me tromper, mais à lire tes questions il me semble que tu n'as pas bien compris les lois qui régissent le fonctionnement d'une machine à vapeur à pistons, et qu'il faudrait que tu approfondisse la chose avant de t'engager dans un grand oral sur ce sujet.
Une telle installation a vapeur comprend:

UNE CHAUDIERE:
Elle produit un débit de vapeur.
Q: exprimé en Kg/sec est ce débit de vapeur, qui est consommé par la machine.
P: en bars abs est la pression de cette vapeur produite. P est constante, régulée par l'injection de combustible dans la chaudière.
T: en degrés K est la température de cette vapeur (T et P sont liés s'il s'agit de vapeur saturée, et ne le sont pas s'il s'agit de vapeur surchauffée. T dépend alors aussi du dispositif de resurchauffe).
Hvp: exprimée en KJ/Kg est l'enthalpie spécifique de la vapeur produite

UNE MACHINE A PISTONS:
Q est le débit de vapeur qu'elle reçoit de la chaudière
Pr= Q * Hvp est la puissance qu'elle reçoit de la chaudière

On peut écrire:
Q=Vr * N * I avec
Vr: vitesse de rotation du vilebrequin de la machine, en tours par sec
N: est le nombre de pistons
I : exprimé en Kg, est la quantité de vapeur injectée dans le piston à chacune de ses courses. I varie en fonction de la position de la coulisse de la machine (son accélérateur) qui est positionnée par le conducteur de la machine, ou par un régulateur de vitesse mécanique (à boules par exemple).
Cet accélérateur agit sur le tiroir d'admission de vapeur dans le piston concerné.

On peut aussi écrire, au sujet de la puissance reçue Pr, que:
Pr = Ppe +Ppf + Ppr + Paf
Avec:
Ppe: puissance perdue par rejet à l'échappement
Ppe = f1( Vr, Hvr, C, N) où Vr est la vitesse de rotation, Hvr l'enthalpie de la vapeur rejetée à l'air libre ou au condenseur, C est la cylindrée unitaire, N est le nombre de pistons.
Ppf = f2 (Vr) est la puissance perdue dans les frottements
Ppr: Puissance perdue par rayonnement, et conduction avec l'air ambiant.
Paf: est la puissance active fournie par la machine, sur son arbre de sortie, à son utilisateur.

Le rendement de la machine est: ro = Paf / Pr

On voit dans ces expressions les liens entre la vitesse de rotation, Vr, et les autres grandeurs.
Lorsque ces autres grandeurs varient (en particulier Paf), la stabilité de la vitesse à une valeur souhaitée est obtenue par la position de la coulisse de réglage de l'admission.
Ce n'est ni un volant d'inertie, ni la pression sortie chaudière, qui fixent la vitesse.

[Benoboui]

Hello Sulren,
Je me suis sûrement mal exprimé mais je connais toutes ces formules, je les ai brassées dans tous les sens et intégrées dans ma feuille de calcul.
Mais merci pour ce super condensé et le temps que tu as pris pour m'aider, après je vais essayer de voir toutes les puissances en jeu.
Ce que je cherche pour faire simple, c'est avec telle pression à quelle vitesse va tourner le moteur.
On connaît la pression, on trouve sa température, sa masse volumique et donc son volume massique (Vm).
On cherche le débit de cette vapeur dans une tuyauterie de diamètre intérieur (di).
On sait que la vitesse (vv) de la vapeur dans la tuyauterie à l'admission varie de 25 à 40 m/s pour l’alimentation en vapeur humide.
Partant de là :

On obtient le débit massique puis le débit volumique qui doit être égal à la cylindrée x Nbre de tours/s.
Pour une petite machine avec un piston de 22, course de 22 et pression de 3 bar, j'obtiens une vitesse de rotation de 900 tr/min et une puissance (vapeur) de 28W ce qui me semble être des valeurs du bon ordre de grandeur.

[Benoboui]

stefjm, je te remercie pour ton intervention mais ça ne fait pas tourner mon vilebrequin.
Par contre il y a encore 6 problèmes à résoudre en mathématiques.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...%C3%A9matiques
1.000.000 de $ à la clef, par sujet bien sûr.

[stefjm]

J'imagine que lorsqu'une machine tourne à vide (sans tenir compte des frottements et variation de pression dans la chambre) elle atteint une certaine vitesse de rotation dépendant du volant pour tourner indéfiniment comme ça.

SULREN a déja répondu non à cette question et je vais compléter.

Si on néglige tous les défauts sauf le volant d'inertie, une machine parfaite n'a besoin de rien pour tourner à vitesse constante. C'est justement ce qu'on appelle l'inertie.

Somme des Couples = Moment d'inertie fois l'accélération angulaire

S'il n'y a pas de couple, ni moteur, ni de freinage, l'accélération angulaire est nulle et donc la vitesse de rotation est constante.

Si, sur un tour, il y a des pertes, le correspondant devra être compensé et cela se fait ponctuellement avec le vilebrequin qui pousse au bon moment.
L'impulsion de couple donnée pendant provoque un pour comprenser.

Si c'est pour un Grand Oral, le lien entre mathématique, physique et mécanique est facile!
Je vous laisse le 1 000 000 $ .

[Benoboui]

Merci stefjm, il me reste à tester et vérifier tout ça en pratique, banc d'essai, etc.
Pour les problèmes irrésolus en mathématiques, déjà il faudrait une récompense pour tous ceux qui auraient compris l'énoncé.

[stefjm]

Votre titre est complétement mathématique!
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A...ue_rationnelle

[Benoboui]

J'ai choisi ce titre car ce cours (mécanique rationnelle) était mon préféré même si le prof était strict et sévère mais c'était une véritable tête.
Il se baladait de long en large devant le tableau sans jamais nous regarder et débitait son cours pendant deux heures.
Je pensais qu'il connaissait tout par coeur et qu'il débobinait son cours.
J'ai dû attendre la fin de mes études pour me rendre compte que non, c'était de la pure connaissance, réflexion et enchaînement.
Il a fait un discours d'adieu d'une demi-heure sans papier comme de Gaulle donc contrairement à moi tout était clair dans sa tête.
J'ai donc choisi ce titre en son souvenir comme il disait que la force fictive d'inertie (Newton) était la seule loi à retenir et que tout le reste en découlait.

[Benoboui]

Ce qui m'a trompé sûrement c'est l'image des bancs d'essai à inertie.
On accélère et arrivé à une certaine vitesse de rotation on arrive à un équilibre.

[stefjm]

Ce n'est pas l'inertie qui détermine l'équilibre mais les frottements fluides.

Sans frottement, un couple moteur constant (1/p en transformée de Laplace) conduit à une vitesse en rampe par simple intégration (1/p).

https://www.wolframalpha.com/input?i...%29%2Cp%2Ct%5D

Avec frottements fluides, on a , qui se résout en exponentielle dont la valeur finale dépend du couple moteur et du coefficient de frottement .
https://www.wolframalpha.com/input?i...%29%2Cp%2Ct%5D

L'inertie ne change que la constante de temps pour arriver à l'équilibre.

[Benoboui]

Helloo stefjm, merci pour les formules qui sont claires.

[SULREN]

Bonjour,

Hello Benoboui, je réponds à ton message:

Hello Sulren,
Je me suis sûrement mal exprimé mais je connais toutes ces formules, je les ai brassées dans tous les sens et intégrées dans ma feuille de calcul.

Eh bien tant mieux si tu avais déjà toutes les formules dans ton tableur. Tout roule donc bien pour ton projet....et je dois juste m'excuser d'avoir fait perdre du temps à tout le monde avec mon post#5.

J'ai rapidement fait sur la calculette de mon téléphone, le calcul de puissance vapeur dont tu parles au post#6 et pour lequel tu trouves 28 W.
Mais je ne trouve pas du tout la même valeur. Ce doit être un problème d'interprétation des données, pas suffisamment claires, dans leur signification, leur unité de mesure,....

Peu importe.
En fait je réalise que je n'ai rien à faire dans des discussions de type Grand Oral, et je n'interviendrai donc plus sur de tels sujets.
C'est tout simplement parce que nous ne sommes pas sur la même planète, nous n'avons pas la même vision des choses, et je dis ceci sans préjuger de qui a la vision la plus juste. Les visions sont différentes, c'est tout.

-1) Il y a déjà l'écart d'âge. J'ai passé mon bac Math-Elem en 1964.
L'approche des problèmes, les priorités, doivent être différentes aujourd'hui.

-2) Le problème que tu as posé en ouvrant cette discussion porte sur une petite machine à vapeur à piston, un jouet, et c'est tout à fait légitime.
Il n'y a rien à redire là-dessus. On peut se permettre dans un tel cas de "mal" traiter la vapeur, de ne pas se préoccuper de notions d'efficacité, de rendement.

C'est le contraire pour moi.
Après avoir obtenu mon diplôme d'ingénieur automaticien, j'ai passé toute ma carrière professionnelle à automatiser de grandes usines mettant en oeuvre des processus physico-chimiques (centrales thermiques EDF, centrales de production d'énergie dans l'industrie, usines chimiques, raffineries, pétrochimie, sucreries, usines de production de pâte à papier, de production de feuilles de papier, de production d'engrais, de production de poudre et explosifs, système de propulsion de grands navires à la vapeur, etc).
Outre la conduite automatique des unités de production, l'automatisation avait pour but d'assurer la totale disponibilité de ces unités, la sécurité de leur fonctionnement, la souplesse de leur changement de régime, et aussi la meilleure efficacité au plan économique: les rendements.
Dans toutes ces usines la vapeur d'eau était omni-présente et je l'ai donc cotôyée pendant toutes ma vie professionnelle, sous toutes ses formes d'utilisation, et sous une large plage de caractéristiques (jusqu'à 190 bars de pression relative et jusqu'à 565 °C de température).

J'ai toujours veillé à ce que la vapeur soit utilisée de la façon la plus judicieuse possible, y compris sous l'angle de l'efficacité économique et donc par exemple avec la détente la plus poussée possible avant sa mise au vide du condenseur, ou (exceptionnellement) à l'atmosphère.

En conséquence,
avec ma déformation professionnelle qui en résulte forcément, j'ai un peu mal au yeux:
- Déjà quand je vois une machine à vapeur placée sous la bannière "mécanique rationnelle", que j'aime bien au demeurant pour l'avoir étudiée à l'école d'ingénieur et pour l'avoir pratiquée souvent dans le cadre de mes hobbies. Mais je verrais mieux cette machine sous la bannière "thermodynamique".
- De voir qu'on recherche une relation biunivoque entre pression vapeur d'entrée et vitesse de rotation du volant d'inertie de la machine,
- De voir calculer la consommation de vapeur et se basant sur la cylindrée de la machine sans tenir compte de la fermeture de l'orifice d'admission à un moment donné de la course du piston (pour permettre la détente de cette vapeur).

[Benoboui]

Pour réagir à ta réaction je commencerais par dire qu'un forum (pour moi) permet à des sachants (toi) à instruire des nuls (moi) ou sinon il n'aurait pas de raison d'être.
Et quand on me dit "tu n'as pas bien compris les lois qui régissent le fonctionnement d'une machine à vapeur à pistons", là je suis moins tendre pourtant j'ai toujours été poli et j'essaie toujours de paraître plus nul que je ne suis pour ne pas arriver à être vaniteux.
Je te félicite pour ton diplôme et ta carrière mais pour ma part je me considère toujours en première année maternelle où j'ai découvert le monde d'autres adultes et surtout leur bêtise qui m'ont miné tout au long de ma vie.
Et surtout je ne sais rien, j'apprends tous les jours et comme par exemple Stefjm, c'est génial son intervention "purement" théorique de la chose, ça j'aime.
Et comme Gabin je ne dis jamais je sais.
C'est bien dommage que tu n'interviendras plus sur ce genre de sujets, si des nuls comme moi tombent un jour sur ce sujet ils partiront avec une fausse interprétation de ma bête et naïve question posée au départ.
Et surtout ils n'auront pas la vérité à part la mienne qui est fausse.
Pour la bannière "mécanique rationnelle" elle me semble rationnelle sachant qu'au départ je parlais d'un volant d'inertie.
Après on a dévié, de ma faute il est vrai.
Pour clore le sujet du volant d'inertie, même si je sais qu'il restitue son énergie à certains moments je pensais comme dans un banc d'essai à inertie qu'il participait quand même à l'équilibre global du mécanisme comme il doit emmagasiner de l'énergie durant l'accélération et qu'à un certain moment on arrive à un équilibre entre les frottements, la pression, etc.
OK j'étais à côté de la plaque.
Tu vois, tu fais un raccourci avec ma question de départ, je parlais d'une machine à vapeur, pas de la vapeur directement, ç'aurait pu être n'importe quelle machine, pour la vapeur et la vitesse de rotation, ça oui je voulais la trouver; ça me semble la première question qu'un nul cherche à savoir.
À vide connaissant la pression à quelle vitesse de rotation je vais arriver? Au moins j'aurais un ordre de grandeur.
On s'en fout des pertes, des frottements et de la fermeture de l'orifice d'admission, on sait qu'ils sont là.
Je suis sûr que tu connais la puissance de ta voiture, pourtant tu ne l'as jamais atteinte, au fait elle a 4 cylindres et aussi un volant d'inertie, donc on cherche à savoir quelle serait la puissance maximale.
J'ai relu partout que la quantité de travail théorique d’une machine à vapeur en un cycle de piston est calculée avec la formule suivante : W = S x C x p x 2 même si ça au moins je savais encore.
Le 2 correspondant au double effet. Le SxC est la cylindrée comme tu sais donc le travail est proportionnel à la cylindrée et à la pression (qui va donner un débit selon ce qu'elle peut pousser dans un conduit, ce qui me semble est ma seconde question de départ, mal formulée sûrement).
Je vois encore le diagramme de Watt mais ici je m'en fous je voulais savoir quelle était la vitesse de rotation par rapport à la vapeur injectée.
D'ailleurs tu cites une formule toute simple Q=Vr * N * I mais un nul comme moi cherche à savoir ce que "I" vaut pour dimensionner une machine.
Donc entre moi qui ai une interrogation sur la vitesse de rotation, toi tu ajoutes une autre "I" inconnue au départ.
Comme j'ai un problème d'interprétation des données, pas suffisamment claires, dans leur signification, leur unité de mesure,..., sache que j'ai un logiciel de calcul (MathCad) qui impose de respecter les unités sinon on voit directement que le résultat indique n'importe quoi comme unité.
Aussi j'ai utilisé des sites en ligne pour valider tous mes résultats intermédiaires.
Ou alors les formules que j'ai utilisées sont fausses mais peut-être t'es-tu trompé d'une décimale quelque part sur ton téléphone.
Mais réessaie quand même W = S x C x p ou alors tu donnes ta formule.
Sans rancune, si tu voyais la machine que je construis qui est une locomobile, vue abandonnée en pleine brousse du temps où je vivais au Paradis, tu te dirais à ouais ce gars-là est nul mais il a eu une sacrée vie.
Sa vie professionnelle, il l'oublie, à cause des gens...

[Benoboui]

SULREN, si tu as envie de regarder cette vidéo.
J'ai fait une copie d'écran au moment où l'opérateur intervient au niveau de la bielle.
À partir de la hauteur de sa main je peux te dire que le piston doit faire environ 450 mm et la course aussi, donc sûrement 18" dans leurs unités.
Si j'introduis ces valeurs dans mes formules avec une pression de 5 bars et en considérant que cette machine est à double effet je tombe tip top sur 300 CV comme annoncé dans la vidéo.
J'ai considéré une tuyauterie d'admission de 100 mm d'après les mesures à l'échelle.
Et comme je suis nul jamais je n'aurais cru qu'un seul piston puisse produire tant de puissance, même une machine Diesel la plus moderne n'arrive pas à ça.
La vitesse de rotation obtenue est de 200 tr/min ce qui semble coller avec la vidéo, j'ai plus ou moins chronométré.

[Benoboui]

Oups j'ai oublié le principal.
https://www.youtube.com/watch?v=FTJwHLs_eUw"]https://www.youtube.com/watch?v=FTJwHLs_eUw[/URL]

[SULREN]

Bonjour,

@Benoboui: je réponds à ton message:

SULREN, si tu as envie de regarder cette vidéo.

Merci pour cette vidéo, que j'ai de suite regardée. Je ne connaissais pas cet énorme tracteur à vapeur.

Mais avant de faire des commentaires à son sujet, je voudrais clarifier la position que j'ai pu prendre dans des posts précédents afin qu'elle ne soit pas mal interprétée.

-1) Je suis comme tout le monde:
Il y a des domaines où je ne connais rien ou pas grand chose, et pour lesquels il m'arrive d'aller sur les forums poser comme tout néophyte des questions "basiques", qui peuvent même paraître stupides.
Et il y a des domaines pour lesquels, par ma formation et mon vécu professionnel, j'ai de bonnes connaissances et je me permet alors de donner des conseils à ceux qui posent des questions.

-2) Je ne cherche pas dans mes échanges sur les forums à faire des remarques avec acrimonie. Nous ne sommes pas ici pour être désagréables les uns envers les autres. Il y a mieux à faire.

-3) Ma remarque au post#5
"Je peux me tromper, mais à lire tes questions il me semble que tu n'as pas bien compris les lois qui régissent le fonctionnement d'une machine à vapeur à pistons, et qu'il faudrait que tu approfondisse la chose avant de t'engager dans un grand oral sur ce sujet".

N'avait pas du tout pour objet de t'attaquer mais juste de te mettre en garde pour le cas où tu travaillerais sur un projet dans un but scolaire, afin de ne pas faire d'erreur qui pourrait te valoir une mauvaise note. J'avais en effet l'impression que tu t'éngageais un peu vite sur des voies fausses (comme l'histoire de vitesse de volant liée à la pression.

Autre exemple puisque tu m'a demandé de te préciser quel calcul j'avais fait pour obtenir la puissance.
Au post#6 tu as écrit:

On obtient le débit massique puis le débit volumique qui doit être égal à la cylindrée x Nbre de tours/s.
Pour une petite machine avec un piston de 22, course de 22 et pression de 3 bar, j'obtiens une vitesse de rotation de 900 tr/min et une puissance (vapeur) de 28W ce qui me semble être des valeurs du bon ordre de grandeur.

Je lis cela et je me dis:
- Notre ami ne précise pas d'unité, mais les 22 correspondent probablement à des mm.
- Il ne précise pas bar absolu ou relatif, mais il s'agit probablement de 3 bars relatifs.
- Il écrit puissance (vapeur) parce qu'il veut parler de la puissance thermique soutirée par la machine à la chaudière et pas de la puissance mécanique produite dans la machine.
- Il ne veut pas de détente de la vapeur, donc il remplit tout le piston à 3 bars de pression.

Je tends le bras depuis le PC devant lequel je suis assis, pour retirer de la bibliothèque qui est juste derrière, mon gros vieux livre des tables et diagrammes thermodynamiques (photo ci-jointe).

A la page 120 je lis, concernant la vapeur saturée à 3 bars relatifs, donc à 4 bars absolus:
Masse volumique = 2,167 Kg/m3
Enthalpie spécifique = 2738,753 Kj/Kg

Je mets mon téléphone en mode calculette:
Donc, la section en m2 = (3,14159*0,022*0,022) / 4 (c'est le fameux Pi d2 /4)
Je multiplie par la course de 0,022 m pour avoir la cylindrée en m3
Je multiplie par 15 courses de piston (puisqu'on tourne à 900 tr/mn, soit 15 courses en 1 seconde)
Je multiplie par les 2,167 de masse volumique pour avoir la masse totale de vapeur en Kg prise sur la chaudière en 1 seconde.
Je multiplie par 2738753 j par Kg pour avoir l'énergie totale en joules correspondant à cela, donc pour avoir la puissance, puisque cette énergie est soutirée en 1 seconde.
Et je trouve: 744,49 joules en une seconde, donc 744,49 W de puissance.
Merdum, c'est très loin des 28 W indiqués par @Benoboui.

Je me dis donc que @Benoboui ne parlait pas de puissance thermique provenant de la chaudière, mais de puissance mécanique reçue par le piston. Donc je recommence:
Section en m2 = (3,14159*0,022*0,022) / 4
Je multiplie par la force exercée par 3 bars, soit: Force= 100000 N * 3
Je multiplie par 15 courses de piston de 0,022 m (puisqu'on tourne à 900 tr/mn, donc 15 courses en 1 seconde) pour avoir le travail produit pendant 1 seconde par cette force.
Donc je multiplie par 15 *0,022
Et je trouve: 37,63 W
Ce n'est pas non plus les 28 W indiqués par @Benoboui.
Donc "laisse béton". On ne doit pas parler de la même chose.

REMARQUE AU PASSAGE:
Ta machine a un rendement misérable mon cher @Benoboui.

Si je néglige l'enthalpie de l'eau froide qu'on a introduite dans la chaudière, cette chaudière fournit 1207,9 Watts à la machine à piston, qui ne produit elle que 37,63 Watts de puissance mécanique sur son vilebrequin.
Le rendement n'est que de: 100* 37,63 / 744,49 = 5 %.
La quasi totalité de l'énergie dépensée à produire cette vapeur part aux "petits oiseaux" en sortant par l'échappement. Je vais te cafter aux Ecolos

Dans mon prochain post le parlerai du "bestiau américain" de ton Youtube.

[Benoboui]

Aahh avant d'analyser tout ton message, au moins nous parlons entre humains.
Ça me suffit déjà, merci.

[Benoboui]

Tu vois comme t'es avec moi j'en ai oublié les valeurs que j'ai actuellement.
Pour 28W j'avais des valeurs de diamètre de piston et de course en mm, je ne veux pas faire une énorme machine ni en cm, dm ou m.
J'avais donc 20mm de diamètre et 20mm de course, sorry pour les 22.
Avec 3 bars (pression absolue) j'obtiens une température de 132,89°C, dis-y si déjà là on est d'accord (formule de Duperray).
Formule : Température_Vapeur.png
Pour la masse volumique j'ai utilisé la plus simple qui soit même si elle n'est bonne qu'entre 5 et 80 bar, la formule de Bertin.
Masse volumique.png
Pour la puissance, simplement:
Puissance.png
Bien sûr que tout part aux petits oiseaux, si tu as une bonne idée pour réduire ces pertes.
Je suis sûr qu'avec toi on arrivera à la solution et dans les bons termes, ceci sans vouloir cirer les pompes.
Moi je serais super content pour avoir la théorie rigoureuse parce que ma machine je suis sûr va produire de la vapeur et avancer un peu mais c'est surtout pour tous les curieux qui taperont, volant d'inertie, vapeur, thermodynamique.

[SULREN]

Bonjour,

@Benoboui:

Tu vois comme t'es avec moi j'en ai oublié les valeurs que j'ai actuellement

Je ne fais que taquiner pour le plaisir de plaisanter. Je n'ai aucune intention de dérision pour qui que ce soit, ni pour les petites machines à vapeur à pistons.
Je n'en ai jamais vu dans ma vie professionnelle, même en propulsion marine, mais je m'y suis beaucoup intéressé, pour leur histoire industrielle, et par amour des techniques, et j'ai eu beaucoup de documentation à leur sujet dans le passé.

Tu vois comme t'es avec moi j'en ai oublié les valeurs que j'ai actuellement.

Oui tu m'a fait une bonne blague en me faisant chercher à retrouver ton 28 W, mais en me donnant des valeurs de course et diamètre différentes de celles que tu avais utilisées, et en me laissant entendre qu'il s'agissait de pression relative.
Bon, c'est sans conséquences et je m'y attendais un peu.

Dans la vie courante, dans les entreprises en général, et même dans l'industrie qui utilise beaucoup de vapeur, quand on indique une température en degrés, sans autre précision, on considère (en France) que ce sont des degrés Celsius.
De même quand on donne une pression en Bar, sans autre précision, on considère que c'est du relatif.
Même pour la vapeur sortie chaudière vers la turbine on disait 160 Bars 565°, sans autres précisions.
Mais dès qu'on entrait dans le domaine des calculs thermodynamiques,on précisait toujours Celsius ou Kelvin, et Absolu ou Relatif.

Avec 3 bars (pression absolue) j'obtiens une température de 132,89°C, dis-y si déjà là on est d'accord (formule de Duperray).
Formule : Température_Vapeur.png
Pour la masse volumique j'ai utilisé la plus simple qui soit même si elle n'est bonne qu'entre 5 et 80 bar, la formule de Bertin.
Masse volumique.png
Pour la puissance, simplement:
Puissance.png

On m'a enseigné ces formules à l'école, et elles sont bien sûr rappelées (pour mémoire) dans les livres sur la vapeur d'eau et de thermodynamique que j'ai dans ma bibliothèque.
Mais en pratique j'ai toujours utilisé pour trouver ces valeurs, mon gros bouquin (350 pages) de tables thermodynamiques et ses diagrammes thermodynamiques en pièces annexes (diagramme pour la vapeur d'eau et les autres vapeurs).
Ce sont des diagrammes qui se déplient en grande surface et c'est commode pour visualiser dessus les cycles thermodynamiques des machines.

Ces documents sont plus précis que les formules, couvrent un domaine plus étendu, sont plus rapides pour obtenir la valeur recherchée et on risque moins de faire une erreur.
Et aussi ces tables et diagrammes couvrent:
- Les solides
- Les liquides
- La vapeur d'eau saturée et surchauffée bien sûr, mais aussi toutes sortes de vapeur: de mercure, d'éthane, de méthyle, Fréon, etc.
- De nombreux gaz

Pour 2,942 bars abs de vapeur d'eau saturée la table donne:132,88 degrés C
Pour 3,040 bars abs de vapeur d'eau saturée elle donne: 134,00 degrés C
(Il faut faire l'interpolation).

Bien sûr que tout part aux petits oiseaux, si tu as une bonne idée pour réduire ces pertes.

Les pertes sur une aussi petite machine sont sans aucune répercussion économique, ou climatique.
Mais pour la beauté de la chose il faut montrer qu'on sait les minimiser.
Déjà, il faut travailler avec détente et ne pas remplir tout le piston à pleine pression.
Mais avec un seul piston, et à ces faibles valeurs de pression comme 3 Bars, même en travaillant avec détente j'ai bien peur que le rendement ne dépasse pas 5 à 7%.
C'est aussi le cas du gros tracteur de ta vidéo You-tube, dont je parlerai dans un autre post.

Dans les locomotives à vapeur très élaborées, à 9 bars de pression, et à détente étagée sur 3 cylindres, le rendement devait atteindre (je dis cela de mémoire) 12 à 15%.
Elle consommaient, je crois, 600 g de charbon par Cheval-vapeur.Heure. (un CV.h = 0,736 KW.H)
La vapeur détendue dans le cylindre haute pression, allait ensuite poursuivre sa détente dans le cylindre moyenne pression, et achevait sa détente dans le cylindre basse pression. Il y avait un jeu de 3 pistons de chaque côté de la locomotive.

Il est était de même dans la grosse machine à vapeur d'une usine, qui entrainait par une multitude de courroies, toutes les machines des ateliers de l'usine.
(photo ci-jointe).

Dans les centrales thermiques EDF que j'ai connues, on arrivait à 43 ou 45% de rendement.
Mais il faut voir la complexité des cycles utilisés et donc la complexité des circuits eau et vapeur: cycle de Rankine, de Hirn, cycle à soutirages, cycles à resurchauffe, etc.
Et dans ces centrales la détente de la vapeur va: des 165 bars relatifs de pression à l'entrée de l'étage turbine Haute Pression, pour finir au vide du condenseur en sortie de l'étage Basse Pression.
J'en donnerai un jour (en pièce jointe) un schéma simplifié, juste pour en avoir une idée.

[Benoboui]

Hello SULREN si on parle des mêmes diagrammes, en Belgique (nul ne peut être parfait, je suis à moitié belge et donc l'autre française), on les appelait les diagrammes de Mollier.
Je ne sais pas si mon côté nul est belge ou français
À l'époque j'adorais ce cours et même si j'ai beaucoup oublié j'en redécouvre actuellement les principes.
Si t'es gentil tu diras quand même si je ne suis pas trop à côté de la plaque pour la machine de 300 CV, 45 cm de diamètre, 45 cm de course et 5 bars de pression absolue, là je suis sûr des données
Et merci pour tes interventions, c'était un plaisir de te lire, j'ai toujours voulu avoir un esprit aussi clair.
Si tel est le cas je posterai ma feuille de calcul mais j'ai déjà peur que tu la relises

[XK150]

@Sulren , juste en passant , bonjour !

232 U1 SNCF : pression chaudière 20 bars , distribution 4 cylindres 2HP et 2 BP , rendement , je ne sais pas et avant tout ,il faudrait bien me définir ce qu'est le rendement d'une locomtive à vapeur .

Automobile : Abner Doble , 52 bars , 400 °C , démarre en moins de 30 secondes à froid : https://automobile.fandom.com/wiki/Doble_Steam_Car

[SULREN]

Bonjour à tous,

(Shut! les amis: notre physicien XK150 aime bien me tacler. Je vais le taquiner un peu aussi )

Hello ! @XK150

@Sulren , juste en passant , bonjour !
232 U1 SNCF : pression chaudière 20 bars , distribution 4 cylindres 2HP et 2 BP , rendement , je ne sais pas et avant tout ,il faudrait bien me définir ce qu'est le rendement d'une locomotive à vapeur .
Automobile : Abner Doble , 52 bars , 400 °C , démarre en moins de 30 secondes à froid : https://automobile.fandom.com/wiki/Doble_Steam_Car

Si tu veux me dire que de nos jours on ne dit plus "instituteur" mais "professeur des écoles" et on ne dit plus "rendement" mais "efficacité énergétique", je répondrais je sais, mais désolé, je suis de la vieille école.
Ceci étant, ce n'est pas le vieux crouton de SULREN qui a inventé le rendement d'un moteur thermique.
Il y a exactement 200 ans , en 1824, un certain Carnot (en ce n'était pas un Concarneau) a défini le rendemenrt théorique maximal que pouvait atteindre un moteur thermique. Voir cela sur Internet.

L'automobile Abner Doble que tu cites a un rendement théorique maximal de:
1- (30+273)/(400+273) = 55%
Ce n'est pas mal du tout, surtout pour son époque (mais j'ai pris 30°C pour la source froide, alors que c'est probabement plus).
Dans les centrales Electricité De France de 250 MW des années 1970 on parlait de rendement théorique maximal (rendement de Carnot) de 63%.

Mais si cette voiture Abner Doble roulait à la vitesse lui permettant de se rapprocher de ce rendement théorique, elle serait dépassée par les piètons, ....et même par une limace un peu déterminée.
Donc à laisser au musée, parce que les moteurs Diesel actuels des voitures arrivent à des rendements de 43% en roulant à 130 Km/H.

La locomotive 232 UI SNCF que tu cites, à 20 bars relatifs donc à au moins 485° K, avait un rendement maximal: 1- (30+273)/(485) = 37,5%
Et ce devait même être plus, parce que cette loco est toute jeune (elle est née 3 ans après moi ) et qu'elle travaillait en vapeur surchauffée, donc à plus de 485°K, peut être à 650°K.
Mais en rendement réel ce devait être? Peut-être 20%?

Tu peux le mesurer, c'est facile:
- Avec un gros cric tu soulèves le popotin de ta loco afin que ses essieux ne touchent plus les rails.
- Tu accouples sur l'essieu avant, un frein de Prony, ou une grosse pompe hydraulique, ou une grosse génératrice électrique dont le constructeur t'aura indiqué le rendement.
- Tu fais faire "teuf, teuf, teuf" à ta loco, à régime constant pendant une heure.
- Tu mesures la masse de charbon qu'elle a consommé pendant cette heure.

Et tu trouves X Kg de charbon consommés, pour Y KW.H produits.
Tu vas chercher le pouvoir calorifique du charbon en Kcal/Kg ou directement en KJ/Kg et tu fais le ratio des KJ consommés et des KJ produits.

Pour la loco bien plus vieille que moi (1885 je crois), dont j'ai parlé au post#22, c'était 0,6 Kg de charbon par CV.H, donc par 0,736 KW.H

[XK150]

Re ,

Merci pour tout ! Ne t'inquiètes pas , j'utilise aussi le mot rendement ...
Si tu avais écrit ( peut être est ce le cas ? ) en clair , une fois " rendement de Carnot " , je n'aurai pas posé cette question .

As tu vu ce post ? https://forums.futura-sciences.com/t...ml#post7168239 à partir de mon message 41 .

[SULREN]

Re-Bonjour,

@Benoboui:
N'allume pas encore STP la mèche de ton SKUD anti-hors-sujet. Je répondrai bientôt à ta question au post#23

@XK150:

Ne t'inquiètes pas , j'utilise aussi le mot rendement .

Oui, on est en pleine plaisanterie pour des questions de terminologie.
Si tu avais employé le mot "rendement" je t'aurais dit que pour le descendant d'une longue lignée de paysans que je suis, "rendement" signifie: production à l'hectare.
Et je suis sûr que si l'ami @JeanYves56 était passé par ici, il aurait appuyé mes dires.

Quand j'ai employé ce mot au post#19 pour @Benoboui:

REMARQUE AU PASSAGE:
Ta machine a un rendement misérable mon cher @Benoboui.
Si je néglige l'enthalpie de l'eau froide qu'on a introduite dans la chaudière, cette chaudière fournit 1207,9 Watts à la machine à piston, qui ne produit elle que 37,63 Watts de puissance mécanique sur son vilebrequin.
Le rendement n'est que de: 100* 37,63 / 744,49 = 5 %.

J'aurais dû dire "rendement énergétique" ou "efficacité énergétique".
Mais je n'aurais pas dit "rendement de Carnot", parce qu'il signifie rendement théorique maximal de la machine thermique en fonction des températures de sa source froide et de sa source chaude.

C'est dans l'industrie que j'ai pris la mauvaise habitude de dire simplement "rendement", sans autre précision, et ceci dès le tout début de ma vie professionnelle, en particulier dans mes contacts avec EDF.
J'avais reçu leurs manuels de formation technique, dont celui en pièce jointe portant sur ce sujet, datant de 1964.

NB: Je ne connaissais pas la discussion que tu as citée en fin de ton message. Je viens de la parcourir rapidement. J'y retournerai.

[Benoboui]

T'inquiète SULREN, je tolère tes abus de langage je suis né dans la brousse et ma famille maternelle était aussi à la campagne, tout à la main et le chariot à grumes de mon grand-père était mû par des boeufs.

[SULREN]

Bonjour,

Hello @Benobui. Je réponds à tes messages, avec retard. Désolé

SULREN, si tu as envie de regarder cette vidéo.
J'ai fait une copie d'écran au moment où l'opérateur intervient au niveau de la bielle.
À partir de la hauteur de sa main je peux te dire que le piston doit faire environ 450 mm et la course aussi, donc sûrement 18" dans leurs unités.
Si j'introduis ces valeurs dans mes formules avec une pression de 5 bars et en considérant que cette machine est à double effet je tombe tip top sur 300 CV comme annoncé dans la vidéo.
J'ai considéré une tuyauterie d'admission de 100 mm d'après les mesures à l'échelle.
Et comme je suis nul jamais je n'aurais cru qu'un seul piston puisse produire tant de puissance, même une machine Diesel la plus moderne n'arrive pas à ça.
La vitesse de rotation obtenue est de 200 tr/min ce qui semble coller avec la vidéo, j'ai plus ou moins chronométré.

Si t'es gentil tu diras quand même si je ne suis pas trop à côté de la plaque pour la machine de 300 CV, 45 cm de diamètre, 45 cm de course et 5 bars de pression absolue, là je suis sûr des données
Et merci pour tes interventions, c'était un plaisir de te lire, j'ai toujours voulu avoir un esprit aussi clair.
Si tel est le cas je posterai ma feuille de calcul mais j'ai déjà peur que tu la relises.

J'ai regardé la vidéo que tu as postée sur le tracteur à vapeur 150 Case et je suis allé consulter des sites et des forums aux USA qui parlent de cet engin et qui en montrent plein de vidéos.
J'ai fait cela par intérêt pour l'histoire des techniques, pour la vapeur que "j'ai beaucoup côtoyée" dans ma vie professionnelle, et parce que je descends d'une lignée de paysans.
(Le plus ancien tracteur que j'ai vu chez mon père quand j'étais enfant, n'était déjà plus à vapeur mais c'était aussi un tracteur américain: le Mc Cormick Deering 15-30. Une antiquité à voir sur Internet. Ensuite il a eu un Mc Cormick Farmall).

Ce 150 Case a été construit en 9 exemplaires vers 1905, probablement pour répondre à un besoin de telles machines.
Case est un constructeur américain de machines agricoles. (J'ai connu une grosse moissonneuse batteuse Case chez un voisin quand j'étais enfant).
Les 9 exemplaires ont disparu depuis.
Celui que l'on voit a été reconstruit vers 2018 et on peut penser que c'est dans un but d'histoire du patrimoine et aussi beaucoup dans un but folklorique, de type "vieilles soupapes agricoles". On voit d'énormes attroupements de curieux lors d'expositions de ces vieilles machines et ce celle-ci en particulier.

On imagine mal en exploitation agricole une charrue avec plusieeurs dizaines de personnes dessus, et qui soit tirée par des chaînes: comment prendre le virage en extrémité de champ?
Elle a peut-être aussi été réalisée à partir d'éléments standards de chez John-Deere, assemblés pour avoir 36 socs, et cela dans un but folklorique pour accompagner ce tracteur.

Mais c'est spectaculaire, il faut le reconnaître.

QUANT AUX DONNEES NUMERIQUES:
Il y a déjà des incohérences:
Ce tracteur 150 Case était donné à l'origine en 1905 pour 150 CV.
Dans la vidéo que tu montres on parle de 300 CV.
Sur toutes les autres vidéo que j'ai vues c'était 170 CV. Sur un forum des membres dénoncent d'ailleurs la vidéo dans laquelle on parle de 300 CV.

De même pour la charrue: une vidéo parle de 44 socs et toutes les autres de 36 socs. Bon!

La puissance mécanique obtenue sur l'arbre pour une même pression de vapeur sortie chaudière dépend de la détente que l'on donne à la vapeur dans le cylindre, et plus la détente est poussée, plus le rendement énergétique est élevé. Je n'ai pas cessé de le répéter dans mes post précédents.
- Les 150 CV d'origine étaient probablement obtenus avec une détente propice à un rendement acceptable pour une exploitation agricole.
Et à mon avis, même dans ces conditions idéales le rendement ne devait pas atteindre 10%.
En acceptant un rendement inférieur on peut obtenir 170 CV.
En massacrant le rendement, et pour du folklore on s'en fout, on peut remplir la totalité du cylindre à pleine pression et peut être atteindre 300 CV, voire plus.
Mais pour quelle consommation en équivalant gazole de peut-être: 1 Kg par KM H ?

Les moteurs diesel (comme ceux que je vois actuellement sur le John Deere du fermier qui cultive les terres agricoles dont j'ai hérité de mon père, et sur le Class Arion du fils d'un de mes cousins), ont des puissances allant de 150 à 200 CV:
- avec un rendement de 31% à 38%
- une consommation de 220 g à 265 g de gazole par KW H
C'est autre chose que notre monstre à vapeur.

Le nombre de socs:
La monde agricole français considère qu'il faut sur son moteur de tracteur entre 25 CV et 40 CV par soc de charrue tiré, et cette plage de variation dépend de la compacité de la terre travaillée et de la profondeur qu'on veut pour son labour. Une terre sableuse demande évidemment moins de puissance de labour qu'une boulbène caillouteuse.
Pour les 36 socs des exhibitions de notre 150 Case il faudrait donc au minimum: 25 * 36 = 900 CV. Où sont ils?
Soit on nous montre une terre bien pré-travaillée, soit les 36 socs ne font que gratouiller? Je demanderai leur avis à mes amis et voisins paysans.

CALCULS QUE TU ME DEMANDES DE FAIRE:
Je ne vois pas de raison de douter de tes calculs. On a déjà indiqué dans nos posts les formules à appliquer, en se basant sur l'absence totale de détente (ce qui n'est pas réaliste dans l'usage des machines à vapeur).

De plus on irait encore se confronter à des fluctuations de données d'entrée, comme cela a été le cas dans le calcul prédédent concernant les fameux 28 W.

Pour le 150 Case: tu prends 45 cm de diamètre, 45 cm de course, 200 tr/mn, 6 bars absolus (d'où sortent ces 6 bars, et de plus pour le calcul de la poussée sur le cylindre il faut prendre les bars relatifs).
Je te laisse libre de tes choix et d'en déduire la puissance que tu veux.
Si je devais faire ces calculs j'aboutirais probablement à des résultats différents des tiens. Donc ne perdons pas de temps comme on l'a fait pour le 28 W.

Je prendrai comme données pour le 150 Case, celles que j'ai trouvées sur les sites décrivant ce tracteur:
Diamètre piston: 14" donc 35,56 cm
Course piston: 14" donc 35,56 cm
Pression vapeur: 180 psi (relatifs), donc 12,40 bars (relatifs)
Vitesse: pas indiquée. Je prendrai donc celle que je chronométrerais.
Approximativement, en observant une vidéo: je dirais vers les 160 tr/mn. Mais cela dépend de la consigne de vitesse que le conducteur donne au régulateur de vitesse.
Et par ailleurs je n'aurais pas envie de travailler sans détente vapeur. Quel taux de détente appliquait on à cette époque?

[Benoboui]

Hellooo SULREN, je ne vais pas polémiquer, j'ai trop apprécié ce que tu m'as rappelé et réappris dans les bons termes, etc.
Comme tu l'as souligné cette machine a sûrement été dopée pour battre un record. Tu parles de 14" alors que j'ai mesuré 18" d'après la main de l'opérateur, qui s'il était un homme de petite taille ou un géant peut tout changer.
Ce vérin de couleur bleue est peut-être un de fabrication moderne et d'une cylindrée supérieure. La chaudière semble d'origine mais va-t-en savoir!
Pour les 4-5-6 bars de pression je me suis basé sur des valeurs que j'ai lues sur des machines du début du XXème siècle (j'en ai vu des centaines pour refaire et comprendre ma locomobile) donc tout ce que je dis n'est qu'approximatif et comme tu le sais ce que je cherchais au départ c'était une relation entre l'énergie injectée dans un vérin et celle à la sortie du vilebrequin dont une des grandeurs est la vitesse de rotation qui va nous donner un certain couple.
Pour les 44 socs je me suis dit que la profondeur de sillon semblait un peu faible par rapport à ce que j'ai déjà vu de nos tracteurs actuels, donc entre la hauteur de la main du machiniste, de la profondeur de sillon et de la puissance annoncée il y a un monde, mais j'ai toujours pas ma formule, ouin merci à toi en tout cas.