Expansion d'un anneau avec la température
Bonjour,
J'essaie de modéliser l'expansion d'un anneau en focntion de la température.
J'ai 2 pistes :
- L'anneau va s'étendre comme une barre du même matériau de longueur égale à la circonférence de l'anneau (C). Si cette dernière s'étend de ∂L donc ma nouvelle circonférence sera (C + ∂L)
- Si une barre de longueur égale au diamètre de l'anneau s'étend de ∂L, donc le diamètre (Ø) de mon anneau sera de Ø + ∂L
Merci pour éclaircissements.
Là, il y a un facteur qui entre en ligne de compte et pi c'est tout.Si une barre de longueur égale au diamètre de l'anneau s'étend de ∂L, donc le diamètre (Ø) de mon anneau sera de Ø + ∂L
Bonjour,
Les deux méthodes conduisent au même résultat, non ?
Désolé, je me suis complètement embrouillé :
J'ai une barre de L = 100mm
Mon anneau fait 100mm de diamètre exter et 90mm diamètre inter (épaisseur de 10mm donc)
Si la barre se dilate avec la Température de 10% (10mm donc) est-ce que mon anneau se dilatera de la même façon donc son diamètre passera de 100mm à 110mm comme si j'avais de la matière sur 100mm de long.
Ou bien est-ce que l'anneau se dilatera de 10% des 20mm de matière présents sur un diamètre (2 fois l'épaisseur)?
C'est plus clair? (désolé)
C'est bien cela.Envoyé par FERPOR
Et l'épaisseur se dilatera bien aussi de 10% : l'extérieur passe de 100 à 110, l'intérieur de 90 à 99, donc l'épaisseur passe de (100-90)=10 à (110-99)=11 donc bien 10% de plus que 10.
Avec un dessin
remarques annulées (rôle de PI dans la relation L= PI * D )
Dernière modification par Bounoume ; 23/08/2024 à 18h52.
rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant.... (Pierre Dac...)
nouvelle remarque: si j'ai bien compris, sur ton dessin tu nommes Dia Exter ce qui est une LONGUEUR, et pas le diamètre d'un cercle..... cela même si la barre est courbée...
si tu persistes, en raison de cette confusion, tes affirmations sont dénués de sens...
Une fois que tu as élucidé l'augmentation de la longueur, alors seulement tu peux calculer l'augmentation du diamètre des cercles.....
Dernière modification par Bounoume ; 23/08/2024 à 19h08.
rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant.... (Pierre Dac...)
Une remarque à laquelle je n'avais pas fait attention diamètre ext. 100, int. 90, donc épaisseur 5 (différence des rayons) et pas 10.
Ce n'est pas grave puisque tout est proportionnel.
Dessin bleu : ext 100, donc int 80.
Sur le dessin rouge : si le diamètre extérieur est de 102, le diamètre int serait de (102-2*11)=80, donc n'aurait pas bouger : ce n'est pas le cas : on passe de 80 à 88.
C'est n'importe quoi. Chez moi, l'épaisseur est de 5 mm, car pour un tube entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur, il y a 2 fois l'épaisseur.Mon anneau fait 100mm de diamètre exter et 90mm diamètre inter (épaisseur de 10mm donc)
Dans les cercles entre les circonférences et les diamètres il y a, comme écrit ci-dessus, pi = 3,1416.
Ne pas oublier que la longueur a considérer est celle de la "fibre neutre" (c'est le bon terme ?) de l'anneau.
L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .
Annotations bizarres :
https://forums.futura-sciences.com/a...ture-image.jpg
Si le DIAM ext ( rouge) fait....110 mm je ne vois pas :...dire ..." diam exte= 102 mm"...Ca rétréçi au....lavage !!
Le diam ne change pas : ou c'est 110 ou 102 mm...pas les deux en meme temps !!A+
Dernière modification par f6bes ; 24/08/2024 à 13h06.
La mesquinerie et rabrouement est un indicateur d'état d'esprit de l'auteur.
Pas tout à fait, car la dilatation est un pourcentage de la température. Donc si la circonférence extérieure augmente de x %, la circonférence intérieure augmente également de x %. Naturellement, il en est de même pour la fibre neutre.Ne pas oublier que la longueur a considérer est celle de la "fibre neutre" (c'est le bon terme ?) de l'anneau.
C'est totalement différent si l'on part d'une barre droite, l' "enroulement " va faire que les longueurs extérieure et intérieure au début vont être différentes au final.
Bonjour à tous,
La fibre neutre lors du cintrage et du pliage :
https://elyotherm.fr/fibre-neutre-definition
Et puis il doit y avoir un coefficient de dilatation suivant le type de matériaux qui est chauffé.
Le Zerodur étant le plus faible 0,05 × 10−6
https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilatation_thermique
Faire tout pour la paix afin que demain soit meilleur pour tous
salut
Pour moi la première proposition est piégeuse (bien que mathématiquement correcte).
Elle sous-entend que l'anneau peut être assimilé à une barre enroulée, ce qui n'est pas le cas puisque les circonférences intérieure et extérieure de l'anneau ne sont pas égales (contrairement à la longueur des quatre côté d'une barre de section rectangulaire, par exemple).
Je ne vois clairement pas l'intérêt de passer par ce genre d'artifice.
il suffit de se rappeler que la dilatation thermique revient à appliquer un coefficient de déformation sur les 3 dimensions spatiales.
Ces informations vous sont fournies sous réserve de vérification :)
