Effet de la gravité sur un sprinter

[FERPOR]

Bonjour,

Alors aujourd'hui j'essaie de "modéliser grossièrement" l'effet de la gravité sur un sprinter. Je pensais que ce serait simple (équation de mouvement) mais rien n'est évident.

Déjà instinctivement on a tendance à penser qu'avec une gravité plus faible (disons g' = 0,3g) le sprinter ira plus vite. Mais je n'en suis pas certain après coup. En effet si je décris chaque foulée comme une parabole (projectile lancé avec une vitesse initiale Vo et angle ß dans le champ de gravité), je vais obtenir une longueur de foulée plus grande (inversement proportionnelle au rapport des gravités soit 3 fois plus longue) et donc le sprinter ne pourra appliquer sa propulsion autant de fois que sur terre.

Qu'en pensez-vous?
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[f6bes]

Qu'est ce ça bien faire qu'il ne puisse pas appliquer "autant de fois que sur terre"....sii les foulées sont nettement plus longues !
Y a qu'à voir l'évolution des astronautes lorsqu'ils batifolaient sur la lune !!
A+

[FERPOR]

Je me dit que si à chaque impulsion tu mets autant d'énergie que sur terre et que tu fais disons 20 impulsions au 100m au lieu de 44 sur terre ta vitesse sera moindre que sur terre.

[f6bes]

Vu que la gravité est plus faible, tu n'as pas besoin d'autant d'énergie que sur terre.
"L'impulsion" ça ne dépend de de tes muscles.
Si on va dans le sens de ton raisonnement, plus la gravité est importante, plus tu pourrais aller plus vite.
Tu trouves pas qu'y a comme.....un défaut !
A

[A voir en vidéo sur Futura]

[sh42]

Si tu as besoin de moins d'énergie pour " voler " au dessus du sol, cela veut dire que tu peux mettre plus d'énergie dans les points d'appui avec le sol et en conséquence la vitesse de pousser sera plus importante.

Un cycliste ne perd aucune énergie à " voler " au dessus du sol.

[Kondelec]

Ce n'est pas si évident que ça : Tu compares des jambes avec des roues, actionnées par une chaine et un système démultiplié.
Intuitivement je pense que l'on devrait pouvoir courir plus vite sous faible gravité, mais la démonstration n'est pas du tout triviale.

[FERPOR]

Intuitivement je pense que l'on devrait pouvoir courir plus vite sous faible gravité, mais la démonstration n'est pas du tout triviale.

Voici mon raisonnement :

Si on part d'une force appliquée au départ par exemple à un angle ß la composante verticale seule est contrée par la gravité. La gravité n'influe pas la composante horizontale de la vitesse.

Dans le même cas de figure avec une gravité moindre je vais "voler" plus longtemps (foulée plus longue) mais toujours avec la même vitesse horizontale.

Pendant ce temps le coureur sur terre aura déjà donné une deuxième impulsion et sa vitesse horizontale sera plus importante.

Par ailleurs :

J'avais lu une démonstration qui partait du postulat que la force de propulsion (Fp) était liée à la force normale (le Poids P) par un "coefficient de friction dynamique" (µ). Ce qui donnait :

Fp = µP et P = mg
ma = µmg

donc a = µg
et : a' = µg'

Ce qui donne que l'accélération serait du rapport a = 3a' si le rapport g/g' = 3

[sh42]

Bonjour,

mais toujours avec la même vitesse horizontale.

Je pense que c'est de là que vient l'erreur. C'est de la puissance humaine qu'il faut partir.
La puissance que l'on ne met pas pour " voler " va aller à la vitesse, car dans les deux cas, c'est une course.

Sur une planète où la gravité serait beaucoup plus importante que la terre, le coureur devrait garder toujours un pied sur le sol. Au lieu d'une course, ce serait de la marche rapide.

[Henrix]

A gravité = 0, plus d'appuis, vitesse nulle.

[FERPOR]

Bonjour,

Je pense que c'est de là que vient l'erreur. C'est de la puissance humaine qu'il faut partir.
La puissance que l'on ne met pas pour " voler " va aller à la vitesse, car dans les deux cas, c'est une course.

On pourrait argumenter que à puissance développée égale dans les 2 cas, l'angle étant le même on mettra autant de puissance verticalement dans les 2 cas et donc on volera (!) plus haut et plus loin mais on n'influencera pas le déplacement horizontal.

[FERPOR]

Bonjour,

Je pense que c'est de là que vient l'erreur. C'est de la puissance humaine qu'il faut partir.
La puissance que l'on ne met pas pour " voler " va aller à la vitesse, car dans les deux cas, c'est une course.

On pourrait argumenter que à puissance développée égale dans les 2 cas, l'angle étant le même on mettra autant de puissance verticalement dans les 2 cas et donc on volera (!) plus haut et plus loin mais on n'influencera pas le déplacement horizontal.

Serait-ce à dire qu'avec un potentiel énergétique donné je pourrai faire 300m sur Mars au lieu de 100m sur Terre?

Quid de la vitesse et du temps?

J'essaie de comprendre en m'aidant des équations du mouvement d'un mouvement balistique (1 foulée). J'obtiens bien des temsp de vol et des distances de vol dans un rapport 3 lorsque je remplace g par g' mais le problème vient de la vitesse initiale. Comment varierai-t-elle avec la gravité pour une énergie donnée?

[agitateur]

Intuitivement je pense que l'on devrait pouvoir courir plus vite sous faible gravité, mais la démonstration n'est pas du tout triviale.

je partage l'idée de non trivialité.
La vitesse intiale plus élevée, déjà c'est pas gagné. Le pb est bio physique et pas seulement méca. Rien ne dit que la contraction musculaire sera réellement bcp plus rapide, sachant qu'à la base elle est déjà TRES élevée à g terrestre.
Un triple sauteur à un V qui chute fortement entre la première impulsion et la dernière, avec justement un gros temps de "vol".
Il est plus que probable que la foulée serait adaptée, et différente du modèle que nous connaissons.