vitesse d'expansion de l'univers

[legyptien]

Bonjour,

On dit souvent ou entend souvent que l univers est en expansion accélérée (ce qui est une information qui se transcrit dans l'espace temps). Or la relativité dit qu'aucune "information" ne peut aller plus vite que la lumière. Si l'univers est en accélération accélérée (et le reste) alors un jour la vitesse d expansion sera superieur à la vitesse de la lumiere ? Quelle est l'estimation actuelle de la vitesse d'expansion de l'univers ? Doit on conclure que l'expansion de l'univers ne sera pas accélérée eternellement ?

Merci
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[Gilgamesh]

Bonjour,

On dit souvent ou entend souvent que l univers est en expansion accélérée (ce qui est une information qui se transcrit dans l'espace temps). Or la relativité dit qu'aucune "information" ne peut aller plus vite que la lumière. Si l'univers est en accélération accélérée (et le reste) alors un jour la vitesse d expansion sera superieur à la vitesse de la lumiere ? Quelle est l'estimation actuelle de la vitesse d'expansion de l'univers ? Doit on conclure que l'expansion de l'univers ne sera pas accélérée eternellement ?

Merci

Le terme de “vitesse d’expansion” ne renvoie à rien d’univoque. L’univers a un taux d’expansion H (la “constante” de Hubble-Lemaître), et non une vitesse d’expansion.

Une vitesse, c’est le ratio d’une distance sur une durée (des m/s).

Le taux d’expansion, c’est le ratio d’une vitesse par une distance : des m/s/m, c’est donc en 1/s. Usuellement, il s'exprime en km/s/Mpc (1 Mpc = 3,26 million d'années-lumière), sa valeur actuelle vaut environ :

H₀ = 70 km/s/Mpc


Pour mieux te représenter tout cela, imagine remplir tout l’espace jusqu’à l’infini d’un quadrillage en 3 dimensions. C’est ton système de coordonnées. Sur ce calque, tu places les objets et tu notes leurs coordonnées x, y, z.

Une fois que tu as fait ça, tu peux concevoir deux types de mouvements :


* le mouvement comobile : les coordonnées de l’objet restent identiques, mais l’intervalle entre deux graduations grandit. Autrement dit, le calque est en expansion. Chaque objet voit tous les objets lointains s’éloigner de lui. La vitesse d'éloignement (aka vitesse de récession) peut être arbitrairement grande.


* le mouvement propre : les coordonnées de l’objet changent avec le temps. Le mouvement propre explique la formation des galaxies et des amas : les objets attirent les objets proches et se regroupent pour former des masses liées. La vitesse propre est strictemment bornée par c.


En cosmologie, on néglige en général les mouvements propres, au moins au premier ordre.

La loi de Hubble-Lemaître s’exprime comme v = Hd avec v la vitesse de récession, H le taux d’expansion et d la distance. Il y a donc autant de vitesses d’expansion que de distances entre objets, chacun situé à une distance d de l’observateur. Vu que d n’est pas borné, tout objet situé à une distance supérieure à c/H (rayon de Hubble) s’éloigne de nous plus vite que la lumière.

Par ailleurs, le taux d’expansion H est lui-même une fonction du temps. Il était très élevé au départ, et il décroît depuis du fait de la force de rappel de la gravité. Ce qu’on appelle accélération de l’expansion, c’est le fait que de façon inattendue, H semble tendre vers une valeur constante non nulle au lieu de tendre vers zéro.

Pour formaliser cela, on considère une distance canonique a(t), qu’on va nommer facteur d’échelle et qui est n’importe quelle distance assez grande entre deux objets éloignés sans mouvement propre.

Le taux d’expansion H est la dérivée logarithmique du facteur d’échelle :

H =(1/a) (da/dt)

Si H tend vers une constante, la croissance du facteur d’échelle a(t) va tendre vers une exponentielle :

a(t) ∼ exp(Ht)

Comme la dérivée d’une exponentielle est elle-même une exponentielle, la vitesse de récession da/dt entre deux points quelconques augmente exponentiellement. C’est cela qu’on appelle l’accélération de l’expansion.

Dans la page en lien ci-dessous je détaille comment on calcule la valeur de H avec le temps, et au final sa valeur H_∞ "à l'infini" dans le cadre du modèle standard de la cosmologie dit ΛCDM est :

H_∞ = H₀√Ω_Λ

avec Ω_Λ ~ 0,7 le paramètre de densité d'énergie de la constante cosmologique (aka énergie sombre).

Ce qui nous donne :

H_∞ ~ 70 × √0,7 ~ 58 km/s/Mpc



Plus de détail ici : https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post5752377

[legyptien]

bien compris, merci de ta reponse