Longueur des fleuves avec méandres

[SK69202]

C'est la même chose que la longueur du train après l'arrêt plus que brutal de la motrice contre un obstacle, le cours d'eau et le train se plient de manière identique sous la contrainte.

Page 5 et suivantes du PDF.
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[agitateur]

ca colle parfaitement avec la loi de Benford.

Faut voir.
En pouces, ce serait 3 fois qu'en mètres. Toutefois le kilo-pouce n'existe pas.
En miles ou en mile nautical mile avec des coeff de 1.609 et 1.852 on serait effectivement encore dedans ( Benford ).
Mais en minutes arc terrestres et système sexagésimal, on y risque d'y perdre Benford.

[Tawahi-Kiwi]

J'ai bien aimé la réponse de agitateur à propos de la longueur des fleuves Tigre et Euphrate qui sont un contrexemple pour
l'histoire de pi. Mais avec 1900 kms et 2780 kms ca colle parfaitement avec la loi de Benford.

Tout fleuve qui n'est pas a son profil d'équilibre (ou proche), ne suit que les 'lois' dictées par le socle rocheux (topographie, géodynamique, résistance a l'érosion,...) sur lequel il est.
Cette histoire que ca tend (universellement) vers une valeur ne peut, pour moi, n'etre possiblement correct que pour un fleuve avec une pénéplaine établie et un rhithron qui n'est pas trop exotique et/ou dynamique). Le fleuve Congo me vient a l'esprit comme exemple pour illustrer un fleuve important completement hors norme.

Pour le Tigre et l'Euphrate, l'Euphrate est entierement dépendant de la topographie (récente) du haut plateau arménien. Il est bloqué au sud par la chaine Bitlis-Zagros, alors que le Tigre prend sa source juste de l'autre coté de la chaine. L'Euphrate suit la faille anatolienne orientale pendant un moment jusqu'a atteindre la transformante de la Mer morte qui l'envoie vers le sud (si cette transformante n'était pas la, peut etre que l'Euphrate finirait dans la Mediterannée qui est a moins de 150 km).

Le Tigre est coincé coté nord par la chaine Bitlis-Zagros (jusqu'au Persique) et l'Euphrate limité au sud par la plateforme arabique externe. Les deux rivieres convergent donc dans la fosse mésopotamienne (qui elle existe depuis plusieurs dizaines de millions d'années). Si l'Euphrate avait sa source a la limite occidentale (la chaine Anti-Taurus), il aurait plus ou moins la meme longueur que le Tigre. Si ces comparaisons de longueur etaient faites il y 14000 ans, tu aurais pu rajouter 1100 km aux deux rivieres pour arriver au détroit d'Hormuz....

Bref, tout cela pour dire que faire des comparaisons de chiffres unidimensionels sans prendre en compte le contexte est peut etre une approche peu trop simpliste.

T-K

[albanxiii]

@Albaniii
Je suis heureux de te faire connaitre le théorème du premier chffre significatif
https://archimede.mat.ulaval.ca/amq/...cle_Genest.pdf

Merci beaucoup pour avoir porté ce résultat à ma connaissance !
J'aime bien comprendre tout ce qui n'est pas intuitif. En l'occurrence, je n'avais pas en tête l'hypothèse suivante "dans un jeu de données couvrant plusieurs ordres de grandeur".
Avec cette hypothèse, c'est un peu moins choquant, mais ça reste quand même pas super intuitif, je vais étudier votre lien

[La Limule]

j'ai donné rapidement un lien vers un article scientifique traitant de la loi de Benford mais
il y a moins technique l'article de wikipédia
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford
il est intéressant par exemple il dit que non seulement ca marche quand on change d'unité, qu'on collecte des longuers, des euros, des masses volumiques etc mais aussi si on passe d'une numérotation en base 10 a une en une autre base.
Je disaiss qu'il y a un biais psychologique trompeur:
celui de l'équipartition des nombres pour tout expliquer
Quans on a un mouvement brownien sur la droite, on passe d'un site a un voisin de facon équiprobable en faisant +1 ou -1
et on pense que ce modele est valable partout
Il y a des cas ou passet de 3 a 2 ou de 3 à 4 n'est pas équivalent car dans un cas on multiplie par 2/3 et dans l'autre par 4/3
et qu'il y a un principe de moindre action multiplicatif on n'a plus équiprobabilité.
Avec la loi de Benford quans on fair des tirages de rééls aléatoires
on a autant de tirages dont le premier chiffre est entre 1 et 2, qu'entre 2 et 4 et qu'entre 4 et 8