débit pression

[josegaf]

Bonjour à tous, j'ouvre ce nouveau sujet car mon précédent était mal amené.
Je n'ai donc pas obtenu la réponse souhaitée.

Je pose donc le problème à l'envers, voici les hypothèse :

- J'ai mon propre château d'eau d'un diamètre considérable remplit à de 20 m de haut d'eau,
selon cette formule 10 mCE (mètre de colonne d'eau) = 1 bar ; je dois avoir 2 bars en partie basse de ce réservoir.

- tout en bas de ce réservoir, j'ai une canalisation de longueur négligeable et de diamètre intérieur 19 mm.

- au bout de cette canalisation, j'ai une vanne qui ne réduit absolument pas l'écoulement de l'eau.

Existe t'il un formule qui me donnera le débit que je vais obtenir pendant la première seconde ou j'ouvrirais la vanne.
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[gts2]

Bonjour,

Je ne sais pas si j'ai le droit de répondre, mais le problème est cette fois ci soluble :

La vitesse de sortie est h étant la hauteur du chateau d'eau.

Et le débit d étant le diamètre de la canalisation.

Ceci bien sûr approximativement (cas idéal ...)

[josegaf]

Super merci gts2,
juste g c'est bien la pesanteur environ 9.8 ?
h est en m ?
d est en m ?
v est en m/s ?
Qv est en l/s ?

[gts2]

Oui tout dans le système international :
g=9,81 m/s²
h,d en m
v en m/s
Q_v en m³/s

[A voir en vidéo sur Futura]

[josegaf]

Alors là bravo gts2 et mille mercis.
Pour mon exemple,
v= racine(2X9.81X20) = 19.81 m/s
Qv = 19.81 X pi X 0.019 X 0.019 /4 = 0.00561 m3/s = 5.61 l/s = 20 m3 / h
C'est correct ?
Mais je pensais plus tomber sur 2 m3/h.

[antek]

. . . le débit que je vais obtenir pendant la première seconde ou j'ouvrirais la vanne.

Tu veux la loi de variation du débit ?

[gts2]

C'est correct ? Mais je pensais plus tomber sur 2 m3/h.

Oui, c'est correct, mais ne pas oublier "cas idéal".

[Black Jack 2]

Bonjour,

En pratique, il y a des pertes de charge, par exemple dans la vanne.

La perte de charge dans la vanne est Delta h = K.v²/(2g)
La valeur de K dépendant du type de vanne (voir par exemple ici : https://www.suezwaterhandbook.fr/for...nes-pour-l-eau ) (voir extrait en fin de message)

(Delta h est en m d'eau, v en m/s et g = 9,81 m/s²)

Si tu as, par exemple, une vanne avec K = 0,15 ...

Pression vanne fermée : 20 m d'eau

on aurait donc
v² = 19.62 * (20 - 0,00765 v²)
v²(1 + 0,15) = 392,4
v = 18,47 m/s ... pas très loin des 19,81 m/s calculé en ne tenant pas compte de la perte de charge dans la vanne ...

MAIS, attention, avec un autre type de vanne, la chute de pression peut être beaucoup plus grande.
Par exemple avec une vanne à pointeau, le tableau donne K dans [7,2 ; 10,3]
Avec par exemple une telle vanne de K = 9, on aurait :


v² = 19,62 * (20 - 0,367.v²)
v²(1 + 7,2) = 392,4
v = 6,9 m/s

Donc, il semble bien que la vitesse (donc le débit) est très fortement tributaire du type de vanne utilisée.
Le diable se cache dans les détails.

[josegaf]

Salut Black Jack 2, et merci pour tout ce détail, c'est très instructif.

La suite s'adresse aussi à gts2, et merci d'avance pour vos retours.

J'aime autant pour l'instant considérer que le k fait 0, je pourrais ajuster ces petites différences plus tard.

Ton analyse tombe sur V = 18.5 m/s, celui de gts2 sur V = 19.8 m/s, admettons que c'est 19 m/s.

Suite à ça mon débit sera de Qv (m3/s) = V (m/s) X pi X d² (m) / 4

Qv = 19 X 3.14 X 0.019 X 0.019 / 4 = 0.0054 m3/s = 19.4 m3/h.

Dans mon cas ça tombe sur un débit d'environ 20 m3/h, et ça me semble élevé, je m'attendais à un résultat qui approche plus les 2 à 5 m3/h.

Je me trompe surement ?

Pensez vous qu'il y a une erreur dans les unités, ou une toute autre erreur, et ce sera bien environ 20 m3/h ?

Si c'est correcte, cela sous entend que dans ces conditions, une piscine de 60 m3 serait remplie en 3 heures !

[gts2]

Je ne vois pas d'erreur, mais ne pas oublier qu'on se place dans le cas idéal.
Le simple effet du passage du grand récipient dans l'ouverture donne un K de 1 (avec les notations de @Black Jack 2), et donc on divise le débit par ; la contraction de la veine de sortie (voir dessin à la fin) fait que l'on pert encore qqs 10% sur la section, donc on arrive déjà vite à diviser le débit par 2 par rapport à l'idéal. Avec de tels débits, on trouve dans les abaques (on est à la limite...) qu'avec un tuyau de 19 mm, 1 m de tuyau conduit à 1 m de pertes de charge !

[f6bes]

Ne pas oublier que la pression ne va pas rester....constante ( diminution de la hauteur d'eau).
Donc faire un calcul à pression constante ne refléte pas la vérité en pratique.
A+

[Black Jack 2]

Ne pas oublier que la pression ne va pas rester....constante ( diminution de la hauteur d'eau).
Donc faire un calcul à pression constante ne refléte pas la vérité en pratique.
A+

Bonjour,

La question est "J'ai mon propre château d'eau d'un diamètre considérable .......débit que je vais obtenir pendant la première seconde où j'ouvrirais la vanne"

Mais ceci reste quand même plus que théorique en négligeant tous les phénomènes ... qui ne sont pas négligeables.

[f6bes]

C'est vrai que les mots ont un sens .
Ca aide beaucoup à se faire une idée... " diamétre..considérable " .
A+