(Beaucoup) plus vite que la lumière
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(Beaucoup) plus vite que la lumière



  1. #1
    ordage

    (Beaucoup) plus vite que la lumière


    ------

    Bonjour
    Dans la définition d'une "vitesse" par un rapport de coordonnées, v=x/t par exemple, relative entre référentiels galiléens, la vitesse de la lumière est une limite supérieure inatteignable (pour des objets matériels). Mais ceci est-il physique? La relativité utilise le concept de 4-vitesse où le paramètre dynamique est le temps propre que nous noterons T. Restons en RR, on peut intégrer les dt en t et dx en x (c'est linéaire) avec uniquement 2 référentiels inertiels de vitesse relative v = x/t ---> t= x/v. L'intervalle d'espace-temps S. on a:

    S² = c²T² = c²t²-x² --> c²x²(1/v²-1/c² ), en posant la 4-vitesse : V = x/T on obtient V² = v² /(1-v²/c²) qui peut être > c si v est très proche de c. Prenons l'exemple v = 0.99 c on obtient V= 7.c, environ

    Cordialement

    -----

  2. #2
    Avatar10

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Est-ce un jeu pour dire ce qui ne va pas?

  3. #3
    ThM55

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Hello. Vous avez "découvert" que les composantes de la quadri-vitesse peuvent être supérieures à c? Ben oui et alors? C'est l'effet du facteur gamma. Si le temps propre T tend vers 0, on obtient quoi?

  4. #4
    Amanuensis

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par ordage Voir le message
    Dans la définition d'une "vitesse" par un rapport de coordonnées, v=x/t par exemple, relative entre référentiels galiléens, la vitesse de la lumière est une limite supérieure inatteignable (pour des objets matériels).
    C'est la vitesse limite de la causalité. Un objet matériel en est un exemple, de l'information un autre exemple.

    Mais ceci est-il physique?
    À quel sens ??? Comme tout en physique, c'est une hypothèse, et plus précisément une qui n'a pas été réfutée par l'observation.

    La relativité utilise le concept de 4-vitesse où le paramètre dynamique est le temps propre que nous noterons T.
    Mal parti... Déjà le terme "4-vitesse" peut tromper, car le rapport entre le concept correspondant et la vitesse au sens classique (en 1+3) n'est pas immédiat, et pas facile à aborder. Pour être brutal, comprendre que la vitesse se déduit de la 4-vitesse V par v = U-(V.U)U demande un peu d'apprentissage (et comprendre que U vient du référentiel, et surtout comment il en vient)...

    en posant la 4-vitesse : V = x/T
    Argh....

    ==================

    Par ailleurs, il y a plein de x/t qui sont des vitesses qui peuvent être supérieures à c. Mais elles ne sont pas "causales". Un exemple usuel est le spot d'un laser sur la Lune en partant de la Terre : il peut se déplacer à une vitesse supérieure à c, car égale (en première approximation, mais ça suffit) à une vitesse angulaire fois la distance...
    Dernière modification par Amanuensis ; 11/12/2024 à 20h09.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ThM55

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    En fait la quadri-vitesse est définie pour avoir une pseudo-norme lorentzienne fixe égale à c (ou -c, selon le choix de signature de la métrique ou encore si on choisit des unités pour lesquelles c=1). Elle est covariante, c'est un quadri-vecteur. Ses composantes ne sont pas une vitesse obtenue en divisant une distance mesurée par un temps chronométré. La quadri-vitesse multipliée par la masse au repos invariante d'une particule donne la quadri-impulsion de cette particule et sa pseudo-norme fixe correspond alors à la relation énergie-impulsion.

    A la question "Mais ceci est-il physique?", que peut-on répondre? Il faudrait avoir une définition "claire et distincte" de ce qui est "physique" et de ce qui est "non-physique" (autre chose je suppose que la comparaison entre le marathon et le minigolf, donc l'un est clairement "physique" et l'autre pas trop ). Pour moi la seule définition valable serait une qui ferait référence à l'expérience. Et l'expérience montre que quand on injecte de plus en plus d'énergie aux particules dans les accélérateurs (on atteint 14 TeV pour des protons dans le LHC!), leur vitesse se rapproche de plus en plus de c et ne la dépasse jamais. Donc oui, selon ma définition, "c'est physique".

  7. #6
    ThM55

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Sur le plan mathématique, la quadrivitesse dépend de ce qu'on appelle la rapidité, une notion qu'il est utile de connaître.

    Si v est la vitesse d'une particule dans un référentiel inertiel, on définit sa rapidité par:



    On reconnaît la norme de la partie spatiale de la quadrivitesse. Sa composante temporelle est et elle vaut . On vérifie en effet que la relation liant le cosinus et le sinus hyperboliques est vérifiée: (en signature -+++, sinon en signature +--- on écrit de façon équivalente ). La présence des fonctions hyperboliques reflète le fait que les boosts de Lorentz sont des rotations hyperboliques (un groupe non compact, contrairement au groupe des rotations qui est compact).

    Si une composante spatiale vaut 7c, est-ce à dire que la particule est plus rapide que la lumière? Non! car la rapidité de la lumière est infinie! Elle ne peut donc être plus rapide que la lumière.

    Si alors.
    Dernière modification par mach3 ; 13/12/2024 à 12h19. Motif: correction

  8. #7
    stefjm

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par ThM55 Voir le message
    A la question "Mais ceci est-il physique?", que peut-on répondre? Il faudrait avoir une définition "claire et distincte" de ce qui est "physique" et de ce qui est "non-physique" (autre chose je suppose que la comparaison entre le marathon et le minigolf, donc l'un est clairement "physique" et l'autre pas trop ). Pour moi la seule définition valable serait une qui ferait référence à l'expérience. Et l'expérience montre que quand on injecte de plus en plus d'énergie aux particules dans les accélérateurs (on atteint 14 TeV pour des protons dans le LHC!), leur vitesse se rapproche de plus en plus de c et ne la dépasse jamais. Donc oui, selon ma définition, "c'est physique".
    J'avais posé la question et les réponses ne sont pas forcément claires et faciles...

    https://forums.futura-sciences.com/p...-grandeur.html
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  9. #8
    Amanuensis

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'avais posé la question et les réponses ne sont pas forcément claires et faciles...

    https://forums.futura-sciences.com/p...-grandeur.html
    Mouais...

    Comme souvent cela montre la faiblesse du langage !

    (Dans ce cas, on a un concept pas clair (ou plutôt inexistant, sans consistance), et un mot qu'on voudrait définir (mais qu'on ne peut pas, faute de concept clair). Dans un tel cas mon opinion c'est 1) s'abstenir d'utiliser le terme, 2) en discuter est juste un échange d'opinions mal fondées. I.e., approche "à la Wittgenstein".)
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/12/2024 à 09h23.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  10. #9
    ThM55

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par stefjm Voir le message
    J'avais posé la question et les réponses ne sont pas forcément claires et faciles...

    https://forums.futura-sciences.com/p...-grandeur.html
    Si je ne me trompe, ce fil parlait de grandeurs physiques (mais je n'avais pas participé). Ici on parle d'un énoncé, d'une loi, c'est un peu différent. C'est un vieux débat. Par exemple le principe d'inertie de Newton s'applique à un corps en mouvement qui n'est soumis à aucune force. Mais le critère pour dire qu'un corps n'est soumis à aucune force est l'absence d'accélération, ce qui a permis à certains de noter que ces définitions sont circulaires et peut-être "non physiques". Mais c'est justement le recours à l'expérience qui permet de les valider et la conception des expériences est une boucle qui part de notions théoriques "non physiques" pour les rendre "physiques" par raffinements successifs. En ce qui concerne l'impossibilité de dépasser c, c'est tout de même assez direct avec les accélérateurs. Et la fausse détection de neutrinos plus rapides il y a quelques années montre bien qu'on est attentifs à cette question.

  11. #10
    Amanuensis

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par ThM55 Voir le message
    C'est un vieux débat. Par exemple le principe d'inertie de Newton s'applique à un corps en mouvement qui n'est soumis à aucune force. Mais le critère pour dire qu'un corps n'est soumis à aucune force est l'absence d'accélération, ce qui a permis à certains de noter que ces définitions sont circulaires et peut-être "non physiques".
    Autre exemple où une querelle terminologique sur l'adjectif "physique" n'amène rien. La question est intéressante du point de vue épistémologique, et c'est alors un débat bien différent
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  12. #11
    ThM55

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    OK pour une correction du post afin d'améliorer la lisibilité du fil ?
    OK! Merci. Mais une minute: cela dépend de la signature. Avec -+++, c'est correct car la pseudo-norme de la quadrivitesse est -1. Or je crois avoir choisi cette signature (je suis comme Dirac: je choisis l'une ou l'autre selon le jour de la semaine ).
    Dernière modification par ThM55 ; 13/12/2024 à 12h07.

  13. #12
    mach3
    Modérateur

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par ThM55 Voir le message
    OK! Merci. Mais une minute: cela dépend de la signature. Avec -+++, c'est correct car la pseudo-norme de la quadrivitesse est -1. Or je crois avoir choisi cette signature (je suis comme Dirac: je choisis l'une ou l'autre selon le jour de la semaine ).
    corrections faites, est-ce que les modifications conviennent ?

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  14. #13
    Amanuensis

    Re : (Beaucoup) plus vite que la lumière

    Citation Envoyé par ThM55 Voir le message
    OK! Merci. Mais une minute: cela dépend de la signature. Avec -+++, c'est correct car la pseudo-norme de la quadrivitesse est -1. Or je crois avoir choisi cette signature (je suis comme Dirac: je choisis l'une ou l'autre selon le jour de la semaine ).
    Déjà c'est le "carré" de la pseudo-norme (et non la pseudo-norme), en fait g(V, V), avec g la métrique.

    Et c'est plus simple de prendre le carré de (cosh, sinh) égal à 1 plutôt qu'à -1.

    Il y a du pour et du contre pour le choix de la signature. Faut choisir en fonction de l'application. Avec l'angle hyperbolique, il semble plus naturel que la symétrie du signe soit sur la partie spatiale (sur la vitesse ou sur la "rapidité"), la coordonnée temporelle étant directement isotrope. Juste une opinion.
    Dernière modification par Amanuensis ; 13/12/2024 à 12h43.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

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