Lois d'ohm local, à quelle type de champ électrique l'appliquer

[Telog]

Bonsoir,

J'ai fait un exercice sur l'effet Hall et je ne comprends pas pas comment s'applique la lois d'ohm local.

En effet, on part de E0 selon un vecteur ex. On a alors avec la lois d'ohm que j et v sont selon ex. Cependant, le tout est dans un champ magnétique qui dévie les électrons de leur trajectoire, ce qui est modéré par l'apparition du champ de hall Eh = V^B.

Donc Etot= E0+Eh, qui n'est plus proportionnel à ex donc à j, donc la lois d'ohm ne s'applique pas ici. Je ne comprends pas.

Merci d'avance et bonne soirée !
-----

[gts2]

Bonjour,

Selon Drude, la loi d'Ohm provient de F=qE, si on ajoute une force magnétique, il parait logique que la loi d'Ohm ne puisse s'appliquer de manière simple, mais on peut généraliser : tenseur conductivité.

[petitmousse49]

Bonjour
S'il s'agit de l'interprètation classique de l'effet Hall :
Lorsque le ruban conducteur parcouru par un courant est soumis à l'action d'un champ magnétique extérieur, les électrons de conduction sont déviés vers un bord du ruban conducteur faisant apparait un nouveau champ électrique de vecteur Eh. Au bout d'un temps très court, l'action de ce champ électrostatique de Hall compense exactement la force de laplace :

Dans ton bilan des forces appliquées à un électron, tu as oublié la force de Lorentz.
On retrouve donc en régime permanent les lois classiques de la conductivité comme si le champ magnétique n'existait pas. Il y a simplement existence d'une différence de potentiel entre les deux bords du ruban sonde.

[Telog]

Bonsoir,
La force de Lorentz est ce qui dévie les électrons et qui est modéré, j'ai oublié de la cité .

En fait, prendre j=γEx avec Ex la composante de E colinéaire à j suffit-il pour appliquer la lois d'ohm plus généralement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[petitmousse49]

Dit peut-être plus simplement : puisque, en régime permanent, la force de Lorentz est exactement compensée par la force électrique due au champ électrostatique de Hall, tout se passe, pour les électrons de conduction, comme s'il n'y avait ni champ magnétique ni champ électrostatique de Hall.

où désigne le vecteur champ électrostatique qui existe en absence de champ magnétique, celui qui est responsable de l'existence du courant d'intensité I dans le conducteur.

[gts2]

j=γEx avec Ex la composante de E colinéaire à j suffit-il pour appliquer la lois d'ohm plus généralement ?

Dans des géométries simples oui : la loi d'Ohm s'écrit et si vous projetez sur la direction de (disons x) cela donne bien E_x=j_x/σ, et donc si la direction est constante (grâce à la géométrie simple), cela donnera bien par intégration U=RI.
Si la géométrie est plus complexe, de sorte que la présence de B modifie les lignes de courant, l'intégration donnera U=R'I avec R' différent de R sans champ B, mais là on sort du schéma classique d'une sonde de Hall.