Bonjour à toutes et à tous,
Je souhaite partager avec vous mon document qui propose un fil conducteur pour aborder la gravitation, de la relativité générale aux approches quantiques, sous un angle nouveau et très intuitif. L'idée centrale est de remplacer le concept d'« action » par un **nombre de cycles**.
### L'idée fondamentale : de l'action aux cycles
En physique quantique, la phase d'une particule est décrite par exp[iS/ħ], où S est l'action. L'approche de ce document est de normaliser l'action en la divisant par la constante de Planck **h** (et non ħ). On obtient alors un nombre sans dimension, N = S/h, qui représente un véritable **nombre de cycles** (ou de tours). L'amplitude de probabilité devient exp[i2πN], rendant les interférences extraordinairement claires : deux chemins interfèrent constructivement si leur différence de cycles est un nombre entier.
### La Relativité Générale comme un "principe de moindre cycle"
Appliqué à la gravitation, ce concept devient puissant. L'action d'Einstein-Hilbert, qui décrit la courbure de l'espace-temps, est convertie en un "nombre de cycles gravitationnels", N. Ce nombre mesure la courbure intégrée d'une région de l'espace-temps en unités fondamentales de l'aire de Planck.
Le célèbre principe de moindre action se transforme alors en un **principe de nombre de cycles stationnaire**. En postulant que la géométrie de l'univers s'arrange pour que le nombre *total* de cycles (ceux de la géométrie + ceux de la matière) soit stationnaire (δNtot=0), on retrouve les équations d'Einstein !.
La lecture physique est : la matière et l'énergie, par leur "densité de cycles", dictent à l'espace-temps comment se courber pour maintenir ce "comptage" global stationnaire.
### Un fil conducteur pour la gravité quantique
Cette vision offre un langage commun à plusieurs approches de la gravité quantique :
* **Géométrie discrète (Regge)** : L'espace-temps est vu comme un assemblage de blocs plats. La courbure se concentre sur les "charnières", créant un "déficit angulaire". L'action de Regge, et donc le nombre de cycles, devient directement proportionnelle à la somme de ces déficits angulaires pondérés par l'aire des charnières. Le lien est direct : **Courbure → Déficit angulaire → Phase → Cycles**.
* **Gravité à Boucles (LQG) & Spinfoams** : En LQG, les "atomes d'espace" sont des quanta d'aire discrets. Dans ce cadre, on peut les interpréter comme des "quanta de capacité de cycles". Les holonomies (le transport de vecteurs le long de boucles) deviennent un comptage de cycles d'orientation.
* **Cosmologie et la Constante Cosmologique** : C'est une application frappante. En calculant la "capacité de cycles" de notre horizon observable (via le rapport (c/H0)2/l2p,h), on tombe sur un nombre immense : **environ 10121**. Ce chiffre est tristement célèbre pour être au cœur du problème de la constante cosmologique. Ici, il acquiert une signification physique : la capacité de notre univers à "stocker" des cycles géométriques. Le problème se reformule ainsi : pourquoi la densité *effective* de cycles du vide est-elle si incroyablement faible par rapport à la capacité de comptage de l'espace-temps ?.
J'ai élaboré ce document avec l'aide de CHATGPT et de Gemini : Gravité quantique - Action gravitationnelle en cycles cosmiques_RMorel 2025-08-14_00.pdf (20 pages)
Cette approche est une mise en application de mon document : Le_principe_de_moindre_action_ ou_principe_de_moindre_cycle _RMorel_2025-07_16.pdf (11 pages)
Au plaisir de lire vos avis et vos réflexions !
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