Répartition de charges sur 8 appuis

[Bastienrssl05]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement sur un sujet d'analyse sur le dimensionnement des fondations d'un séchoir industriel dans le cadre d'un projet entre mon entreprise d'alternance et mon école. Je cherche à retrouver les résultats de la simulation EF (Inventor) que j'ai réalisé.

Pour le contexte :

Le séchoir est un châssis mécano-soudé rigide reposant sur 8 pieds (2 lignes de 4 pieds)
Masse à vide : 25 000 kg (soit env. 245 kN)
Position du CG : (G = 3.609; 1.445; 7.891) m
Coordonnées des pieds : B1(0;0); A1(0;2.891), B2(2.320;0), A2(2.320;2.891), B3(5.217;0), A3(5.217;2.891), B4(6.707;0), A4(6.707;2.891)

Ce que j'ai essayé :
Méthode des surfaces d'influence : C’est l’approche la plus "intuitive". Bien que les résultats soient les plus proches de ma simulation, ils restent approximatifs.
Théorème des 3 moments (Clapeyron) : J'ai tenté d'assimiler le châssis à une poutre continue sur 4 appuis (en exploitant la symétrie des lignes A et B). Cependant, ce modèle de "poutre flexible" génère un soulèvement théorique aux extrémités, ce qui est physiquement incohérent avec la rigidité réelle de ma structure.
Formule de Navier (Fondation rigide) : En considérant le châssis comme infiniment rigide, j'obtiens une répartition quasi uniforme (linéaire) sur tous les pieds. Or, ma simulation EF montre clairement une concentration de charge sur les 4 pieds centraux, que ce modèle "bloc" ne parvient pas à capturer.

Je suis donc devant une impasse, soit en utilisant un modèle trop souple ou au contraire trop rigide.

Existe t-il une méthode analytique intermédiaire ? Je me questionne également sur la pertinence même de ma démarche, est-ce que je ne fais pas fausse route depuis le début ?

Merci d'avance pour vos conseils et vos pistes de réflexion.
-----

[sh42]

Bonsoir,

En ce qui concerne le centre de gravité G, il ne semble pas être au même endroit que celui des pieds.
En y, 1,445 et 2,891, pas de souci.
En x, 3,609 et 6,707, ce n'est pas la même chose.

De plus, les pieds ne semblent également pas répartis sur l'axe de x. Avec une charge non centrée par rapport aux pieds, il est logique que certains soient plus chargés que d'autres, même avec un châssis rigide. C'est la loi des torseurs.

Dans la pratique, un châssis rectangulaire n'est pas rigide en diagonale mais en reposant sur des plots béton, il le sera mais les charges au sol ne seront pas les mêmes.

[harmoniciste]

Bonsoir,
Si la rigidité de votre structure soudée était infinie, elle ne reposerait sur le sol qu'en trois points. Mais la rigidité n'est pas infinie et votre charge sera distribuée en fonction des raideurs locales (inconnues) des différentes parties soudées.
Il est donc impossible de déterminer la charge sur les pieds avec vos données.
La seule façon de les évaluer serait de monter ces pieds sur des ressorts nettement moins raides que la structure soudée. Le calcul de la poussée résultante des écrasements (linéaires) des ressorts devient possible, si on suppose la structure indéformable devant celle des ressorts.

[sh42]

Bonjour,

Il y a aussi un autre phénomène qui peut influer sur les calculs en fonction du logiciel, c'est la détermination du type de charge.
La charge de 25 000 kg, qui est le poids du séchoir est une charge répartie contrairement à ce que tu écrit en donnant son centre de gravité qui correspond à une charge ponctuelle. Les formules finales ne sont pas du tout les mêmes et autant avec une charge répartie les 8 pieds peuvent se justifier, autant avec une charge unique 4 sont nécessaire.
A ma connaissance, même en simplifiant à une ligne de pieds, le calcul fait appel à la supperposition des déformés.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bastienrssl05]

Je vous remercie pour ces éclaircissements, le châssis repose effectivement sur des plots en bétons. Je vais m'intéresser à la loi des torseurs.

[Bastienrssl05]

Merci pour votre réponse ! Je comprends, la réaction serait donc proportionnelle à l'écrasement... Je vais m'y interresser, merci encore

[sh42]

la réaction serait donc proportionnelle à l'écrasement.

De ce que j'ai appris, ( il y a bien longtemps ), on part des efforts pour déterminer la déformation, ( écrasement ), des structures et faire en sorte de ne pas dépasser la limite élastique de la structure et à plus forte raison la limite de rupture.
Au départ d'un calcul de résistance des matériaux, on ne connais pas l'écrasement d'une structure.

Certes le cas inverse peut exister. On connait une structure, on sait pour quelle charge elle a été réalisée et on veut savoir jusqu'à quelle charge elle peut résister. C'est le cas des travaux pratiques d'école.

[harmoniciste]

Sh42, Bastien ne cherche pas à déterminer la déformation de la structure mais le "dimensionnement des fondations"

[harmoniciste]

Ma méthode avec Tableur EXCEL

Principe : La rigidité de la machine est symbolisée par le segment de droite AD, montrant l’alignement des pieds par rapport au sol horizontal.
Pour ce calcul j’ai supposé que des ressorts identiques sont interposés sous les quatre pieds A, B, C et D. Un déséquilibre dû à la charge donnera à cet alignement une certaine pente et il est facile d’écrire les équations donnant les différences d’écrasement des ressorts liés à une pente du bâti et à la distance horizontale qui les séparent.
Cet écrasement étant proportionnel à la charge individuelle des ressorts, on peut en déduire les charges individuelles de chacun pour une pente arbitraire rentrée.
Il suffit ensuite de corriger manuellement la pente arbitraire jusqu’à obtenir un moment nul autour du centre de gravité
Ci-joint mon résultat pour vos valeurs :
B1 + A1 = 6051 kg
B2 + A2 = 6181 kg
B3 + A3 = 6340 kg
B4 + A4 = 6426 kg