Transistor et Loi des mailles.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Pourriez vous s'il vous plaît, m'expliquer comment applique-t-on la loi des mailles et la loi des nœuds à un circuit électrique comportant une branche contenant un Transistor bipolaire ou deux Transistors bipolaires ? Et combien d'équations linéaires dégage-t-on de ce circuit normalement ?

A titre d'exemple, sur le lien suivant, http://franck.fresnel.free.fr/doc/1G...transistor.pdf , à la page, , on propose un circuit comportant deux Transistors bipolaires mis en juxtaposition. Est ce que vous pouvez m'indiquer comment applique--t-on la loi des mailles et la loi des nœuds à ce circuit ? Et combien d'équations linéaires dégage-t-on de ce circuit en totalité ?

Merci infiniment pour votre aide.
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[gts2]

Bonjour,

A vrai dire, je ne comprends pas trop la question, la présence des transistors ne change pas les lois de Kirchoff.
Par exemple, dans votre schéma : iE=iC+iB et vS=E1+vEC

Pour avoir des équations linéaires, il faut prendre un modèle linéaire de transistor et dans le cas d'un push-pull, cela est impossible sauf à raisonner par morceaux.
Pour ce qui est du nombre d'équations, si vos inconnues sont les courants, il faut autant d'équations que de courants (15 ici sauf erreur)

Il faudrait donc préciser la question.

[Anonyme007]

Bonjour gts2,

Merci beaucoup pour ta réponse, et pour le dessin que tu as joint à cette discussion qui simplifie beaucoup la tache. Moi, je n'arrive pas à joindre ce genre de dessin sur cette discussion, parce que je ne sais pas le faire, tout court.

Pour qu'on se comprenne mieux dans cette discussion, voici la terminologie que j'utiliserai dans la suite de cette discussion, https://uel.unisciel.fr/physique/con...re_ch7_01.html

Pour préciser ma question, j'essaye de recenser toutes les équations possibles qu'on peut tirer de ton dessin, à l'aide,
- de la loi des mailles, pour chaque maille, afin d'identifier toutes les équations s'exprimant en fonction d'une séries de tensions, ( Par exemple, ).
- de la loi des nœuds, pour chaque chaque point à la croisée de branches ( Par exemple, ).

Lorsqu'il n y a pas de transistor, je réussis facilement à identifier toutes ces équations linéaires, mais lorsqu'il s'agit d'un composant compliqué, intégré dans le circuit, comme un transistor, ou un AOP, ou un circuit intégré quelconque, là, je coince.

A titre d'exemple, ici, sur ce dessin, comment trouver la loi des mailles sur la maille fermée qui regroupe à la fois deux transistors, et deux diodes ?

Tu dis que sur ce dessin, il ne s'agit pas d'un modèle linéaire de Transistors. De quoi s'agit-il alors ?

Merci d'avance.

[gts2]

Pour ce qui est de "toutes les équations", en allégeant (suppression des branches du générateur et de la masse), on a 7 noeuds : 5 noeuds "classiques" et 2 transistors :

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

et 5 branches :


ce qui fait bien 7+5-1=11 branches

(Je fais N messages parce que si on met deux images, elles apparaissent uniquement comme liens)

[gts2]

Pour ce qui est d'un loi de mailles avec diode et transistor, par ex.


On a v1+v2+v3+v4=0 avec v3=vEB du haut et v4=vBE du bas.

[gts2]

Tu dis que sur ce dessin, il ne s'agit pas d'un modèle linéaire de Transistors. De quoi s'agit-il alors ?

Ce n'est pas exactement cela, un dessin représente un transistor "réel", par contre quand on cherche à résoudre, il faut bien écrire les lois du transistor (liant courant et tension), et dans le cas présent, on ne peut pas écrire de lois linéaires qui soient vraies pour toute valeur de Ve.

[Anonyme007]

Merci beaucoup gts2 pour toutes ces réponses.
Je suis encore un peu confus. Tu dis au début, qu'il existe 5 branches, ensuite, tu enchaines en disant qu'il y a au total, 7+5-1 = 11 branches. Est ce que tu peux me fournir un exemple d'une branche parmi les 11 branches qui ne figure pas dans les 5 branches que tu n'as pas encadrés en bleu ?
Est ce qu'on peut d'habitude formuler la loi des mailles d'une maille qui combine 2 branches adjacentes ? Et ce que cela est permis théoriquement ?
Merci infiniment.

[gts2]

Je suis encore un peu confus. Tu dis au début, qu'il existe 5 branches ...

Excuses-moi je voulais écrire 5 mailles, les 5 carré bleus.

Est ce qu'on peut d'habitude formuler la loi des mailles d'une maille qui combine 2 branches adjacentes ? Et ce que cela est permis théoriquement ?

La loi des mailles d'une maille qui combine 2 mailles (?) adjacentes ?
C'est possible, mais si on donne la loi de maille des 2 mailles initiales et la loi de maille pour la combinée, cela donnera des équations non indépendantes.

Si c'est bien deux branches, OK.

[Anonyme007]

La loi des mailles d'une maille qui combine 2 mailles (?) adjacentes ?
C'est possible, mais si on donne la loi de maille des 2 mailles initiales et la loi de maille pour la combinée, cela donnera des équations non indépendantes.

Merci. Je comprends maintenant.
Et qu'est ce que cela a-t-il pour conséquence le fait d'avoir à notre disposition, 3 équations non indépendantes ? Cela peut-il entrainer des contradictions dans le calcul ?
En principe, faut-t-il seulement garder les équations qui forment un système d'équations linéaires indépendantes résultant de l'application littérale et stricte de la loi des mailles ?
Cela fait plus de 20 ans que je n'ai pas revu ce genre de cours, depuis que j'étais en L1. J'ai fini par tout oublier.
Merci pour toute cette aide que tu me fournis.

[gts2]

Et qu'est ce que cela a-t-il pour conséquence le fait d'avoir à notre disposition, 3 équations non indépendantes ? Cela peut-il entrainer des contradictions dans le calcul ?

Non, cela donne un système surdéterminé (nombre d'inconnues < nombre d'équations) qui a la même solution que le système à équations indépendantes.

En principe, faut-t-il seulement garder les équations qui forment un système d'équations linéaires indépendantes résultant de l'application littérale et stricte de la loi des mailles ?

Oui : il vaut mieux avoir 3 équations à 3 inconnues que 4 équations à 3 inconnues !

[Anonyme007]

Voilà. J'ai tout compris grâce à toi gts2.
Merci beaucoup.
Pour savoir comment fonctionne un Transistor bipolaire, je réapprends encore le cours.
Merci en tous cas pour toute l'aide que tu m'as fourni tout au long de ce fil.
A bientôt.

[titijoy3]

Bonjour,

A vrai dire, je ne comprends pas trop la question, la présence des transistors ne change pas les lois de Kirchoff.
Par exemple, dans votre schéma : iE=iC+iB et vS=E1+vEC
Pièce jointe 521492
Pour avoir des équations linéaires, il faut prendre un modèle linéaire de transistor et dans le cas d'un push-pull, cela est impossible sauf à raisonner par morceaux.
Pour ce qui est du nombre d'équations, si vos inconnues sont les courants, il faut autant d'équations que de courants (15 ici sauf erreur)

Il faudrait donc préciser la question.

@gts

un truc que je ne suis pas sur de comprendre: tu dis iE=iC+iB et vS=E1+vEC, Vs =E1=vEC, non ? ou si je n'ai rien compris ?

message inutile, je viens de comprendre

[Anonyme007]

S'il vous plaît Messieurs,

Dans les exercices d'applications proposés aux examens, un AOP sur un schéma se traite de manière à pouvoir exprimer en sortie d'un AOP, en fonction de en entrée.

En revanche, comment un Transistor sur un schéma se traite-il ? Quel est le calcul à effectuer en fin de compte, et qui illustre le même principe qu'un AOP consistant à extrapoler la valeur de à partir de celle de ?

Merci d'avance.

[stefjm]

Pour le transistor, en deux phases avec schéma équivalent grand signaux pour la polarisation du transistor, puis schéma équivalent petits signaux pour trouver la relation vs/ve.